Câu 1 [2H3-6.6-2] (THĂNG LONG HN LẦN 2 NĂM 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai mặt
phẳng P : 2x y 2z 5 0
và Q x y: 2 0
Trên P
cho tam giác ABC ; gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của A , B , C trên Q
Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4 , tính diện tích tam giác A B C
Lời giải
Tác giả: Lê Đức Hợp ; Fb: Le Hoop
Chọn B
Ta có mặt phẳng P
có một véc tơ pháp tuyến là n P 2; 1; 2
; mặt phẳng Q
có một véc
tơ pháp tuyến là n Q 1; 1;0
Gọi là góc giữa hai mặt phẳng P
và Q
Ta có
2 2
cos
2
n n
n n
Do A B C là hình chiếu vuông góc của ABC trên mặt phẳng Q
và ABC nằm trong mặt phẳng P
nên theo công thức diện tích hình chiếu ta có:
1 cos 4 2 2
2