Câu 1 [2H3-5.9-2] (ĐOÀN THƯỢNG-HẢI DƯƠNG LẦN 2 NĂM 2019) Trong không gian với hệ
tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 2;1;0 ) và đường thẳng d có phương trình
:
d − = + =
− Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm M , cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
A.
x − = y − = z
x − = y − = z
C
x − = y − = z
x − = − + y = z
− −
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Lan; Fb: Nguyen Lan
Chọn A
+) GọiA d = ∩ ∆
+)A d ∈ ⇒ A ( 1 2 ; 1 ; + − + − t t t )
+) Đường thẳng ∆ đi qua Avà M nên ∆ có một véctơ chỉ phương là MA uuur = ( 2 1; 2; t − − − t t ) +) Đường thẳng dcó một véctơ chỉ phương là v r = ( 2;1; 1 − )
+)d ⊥ ∆ 0 2 2 1 ( ) ( ) 2 0 2
3
⇔ uuur r = ⇔ − + − + = ⇔ = .
+) Ta có
; ;
MA = − −
uuur
, suy ra MA uuur
cùng phương với u r = − − ( 1; 4; 2 ) Vậy phương trình đường thẳng ∆ là:
x − = y − = z
− −