Gọi Q là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng P.
Trang 1Câu 1 [2H3-5.17-3] (Sở Bắc Ninh 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
:
và mặt phẳng ( ) : 2P x y Gọi 2z 1 0 d' là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng ( )P , một véctơ chỉ phương của đường thẳng d' là
A uuur3 (5; 16; 13) . B uuur2 (5; 4; 3) . C uuur4 (5;16;13). D uuur1(5;16; 13) .
Lời giải
Tác giả & Fb: Trần Mạnh Trung ; Fb: Trung Tran
Phản biện Bùi Anh Dũng: ; Fb: Bui Dung
Chọn D
Ta có
:
d đi qua điểm M(1;1; 2) và có một véctơ chỉ phương (1;2; 1)
ur .
Ta có ( ) : 2P x y 2z 1 0�nuurP (2;1; 2).
Gọi ( )Q là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng ( )P
Ta có nuurQ [ ,u nr uurP] (5; 4; 3) .
Mặt phẳng ( )Q đi qua điểm (1;1;2) M và có véctơ pháp tuyến nuurQ(5; 4; 3)
Suy ra ( ) : 5Q x4y 3z 5 0
Ta có ( ) ( )P �Q d'
Xét hệ phương trình
�
�
�
Đặt
13 13
15 16
13 13
�
�
�
�
�
�
�
�
�
vậy một véctơ chỉ phương của đường thẳng d' là uuur1 (5;16; 13)