2H1 3 09 2

Khi đó thể tích khối đa diện ABCC I J� là A.. Hình chiếu vuông góc của A� trên mp ABC  trùng với trung điểm của cạnh BC.. Thể tích khối chóp.. 4a .3 Lời giải Tác giả: Nguyễn Trung Nghĩ

Câu 1 [2H1-3.9-2] (HSG 12 Bắc Giang) Khối lăng trụ tam giác ABC A B C. ��� có thể tích V Gọi I ,

J lần lượt là trung điểm AA�, BB� Khi đó thể tích khối đa diện ABCC I J� là

A

3 4

V

2 3

V

4 5

V

3 5

V

Lời giải

Tác giả: LêHoa ; Fb:LêHoa

Chọn B

Theo giả thiết V ABC A B C. ��� V

Ta có V V C ABC�. V C ABB A'. �� mà .

1 3

C ABC

3

C ABB A

V � �� V

�

Xét

.

1 2

C A B J I A B J I

C ABB A ABB A

� �� ��

� �� ��

C A B J I C ABB A

V � ��  V � �� V  V

�

ABCC I J C A B I J

V �  V V � ��  V V  V

Câu 2 [2H1-3.9-2] (Sở Lạng Sơn 2019) Cho lăng trụ ABC A B C. ��� có cạnh bên bằng 2a , đáy ABC

là tam giác cân tại A, AB2a, �BAC1200 Hình chiếu vuông góc của A� trên mp ABC 

trùng với trung điểm của cạnh BC Thể tích khối chóp A BB C C� �� là

3 4 3

a

C 3a 3 D 4a 3

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Trung Nghĩa; Fb: Nguyễn Trung Nghĩa

Chọn D

Gọi H là trung điểm của BC

Xét ABC có BH 2 sin 60a 0 a 3, AH 2 cos 60a 0 a

Xét A HA� vuông tại H có  2 2

Xét khối lăng trụ A B C ABC���. có h A H �a 3, SABC 12 AH BC a.  3 3.

Suy ra

ABC A B C

V ���a a  a Suy ra . 3

1 3

A ABC ABC A B C

V �  V ���a

Mặt khác ta có V A BCB C�. ��V ABC A B C. ���V A ABC'. 3a3 a3 2 a3

Câu 3 [2H1-3.9-2] (CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 4 NĂM 2019) Cho khối lăng trụ

B C

ABC A��� Gọi V và V � lần lượt là thể tích của khối lăng trụ đã cho và khối tứ diện ABB C�� Tỉ số

V V

� bằng

A

1

1

1

1

6

Lời giải

Tác giả: Lê Bá Phi ; Fb:Lee Bas Phi

Chọn A

Ta có:

A BB C ABC A B C A A B C C ABC

V ��V ��V ���V � .

Mà

1 3

A A B C C ABC ABC A B C

V ���V �  V ��

Nên . '

1 3

A BB C ABC A B C

Vậy

1 3

V V

�

