2H1 5 01 4

Trang 1

Câu 1 [2H1-5.1-4] (Sở Lạng Sơn 2019) Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ các

điểm A1;1;1

, B2;0;2

, C   1; 1;0

, D0;3;4

Trên các cạnh AB , AC , AD lần lượt lấy các điểm B , C, D sao cho 4

AB AC AD và tứ diện AB C D   có thể tích nhỏ nhất Phương trình mặt phẳng B C D   là

A 16x 40y 44z39 0 B 16x40y44z 39 0

C 16x 40y 44z 39 0 D 16x40y 44z39 0

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Phú Hòa; FB: Nguyễn Phú Hòa

Chọn D

Ta có

3

4

ABCD

AB C D

Do đó thể tích của AB C D   nhỏ nhất khi và chỉ khi

4 3

ABACAD Khi đó

; ;

AB AB B  

 

và B C D   // BCD

Mặt khác BC BD,  4;10; 11 

 

B C D   x  y  z 

      16x40y 44z39 0