2D2 6 07 3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng 2;� A.

Câu 1 [2D2-6.7-3] (CỤM-CHUYÊN-MÔN-HẢI-PHÒNG) Biết phương trình

2 3

4

8log x2 m1 log x2019 0

có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x x1 2 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A m� 2;5

B m� 1; 2

C m� 0;1

D m� 4;7

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Tuấn Phương ; Fb: Nguyễn Tuấn Phương

Chọn A

Điều kiện: x 0

Phương trình đã cho tương đương   2 

8

Đặt log x t2  , phương trình trở thành 8 2  

1 2019 0

9t  m t 

(1)

Theo đề bài x x1 2 4�log2x x1 2 log 42 �log2x1log2x2 2�t1 t2 2

Do đó ycbt trở thành tìm m để phương trình  1

có hai nghiệm phân biệt t t sao cho1, 2

1 2 2

t t  Dễ thấy phương trình  1

có ac � phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.0

Nên ta chỉ cần tìm điều kiện để t t1 2 2 Theo Vi-ét ta có 9(m8 1) 2�m259 � 2;5

Chọn đáp án A

Câu 2 [2D2-6.7-3] (SỞ GD & ĐT CÀ MAU) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương

2

log 9x log 2x m  1 0

có hai nghiệm phân biệt ?

Lời giải

Tác giả:Phạm Tiến Hùng ; Fb: Hùng Phạm Tiến

Chọn B

ĐK:

1

2

x x

m



�

�

2

log 9x log 2x m  1 0  2  

log 9x log 2x m  1 0

�

log 9x log 2x m 1

�

2

2

x

�

� �

�

 

2

3;3

2 10 1

x



�

�

� �

�

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì phương trình  1

có hai nghiệm thuộc khoảng 3;3.

Xét hàm số f x  x22x10 trên khoảng 3;3

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt thì 11    m 7

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

3x5 log x m  9x19 log x m 12 với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của m

để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng 2;�

A

53

; 27

53

;79 27

Lời giải

Tác giả:Phạm Tiến Hùng ; Fb: Hùng Phạm Tiến

Chọn D

TXĐ: D  � m; .

Đặt tlog3x m  Phương trình đã cho trở thành 3x5t29x19t 12 0

3x5t29x15t  4 12 0t

� �3x5 t t 3 4 t 3 0

t3 3x5t4 0

3

3 0

4

3 5

t t

x

 

�

 

�

+) Với t 3�log3x m   3�x m  271 �x271 m

Để

1 27

x m

là nghiệm thuộc khoảng 2;� thì 271  m 2�m271 2�m  2753.

log

  33x45

f x   x với x2   345  

2

12

x

x

�

nghịch biến trên 2;� � f x   f  2 � f x  79

Để phương trình có nghiệm thuộc khoảng từ

2;� thì m79.

Kết hợp hai trường hợp trên ta được m� � ;79