2D1 4 07 2

Câu 1 [2D1-4.7-2] (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam

Định Lần 1) Cho hàm số 2

2

2 4

x y





  Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

Lời giải

Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham

Chọn A

ĐK: mx22x �4 0

Trường hợp 1: m0

Hàm số trở thành

2

2 4

x y x





  Đồ thị hàm số không có đường TCĐ � loại m 0

Trường hợp 2: m�0

Ta có:

lim 0

x

y



� �

, limx 0

y



� �

Suy ra đồ thị hàm số có 1 đường TCN y 0

Do đó đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận � đồ thị hàm số có đứng 1 đường tiệm cận đứng �phương trình mx22x  có nghiệm kép hoặc có 4 0 2 nghiệm phân biệt trong đó có

1 nghiệm x 2

1

4

m

m m

Vậy có 1 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 2 [2D1-4.7-2] (Văn Giang Hưng Yên) Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

2

mx 3mx 1 y

x 2



 có ba đường tiệm cận?

A

1

0 m

2

 �

1 m 2

�

1

0 m

2

 

D m 0�

Lời giải

Tác giả:Đặng Tiền Giang; Fb: tiengiang dang

Chọn A

Để x  là tiệm cận đứng thì 2 4m 6m 1 0 m 1  1

2



�

Ta có:

2 x

mx 3mx 1

x 2



� �

2 x

mx 3mx 1

x 2



� �

Để hàm số có hai tiệm cận ngang thì m 0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra

1

0 m

2

 �

Câu 3 [2D1-4.7-2] (Nguyễn Du số 1 lần3) Giá trị m để đồ thị hàm số 2

1 2

x y





  có 3 đường tiệm cận

A m1;m�3. B m 1 C m 1 D m1;m� 3

Lời giải

Tác giả: Lê Trọng Hiếu ; Fb: Hieu Le

Phản biện: Lê Mai Hương; Fb: Le Mai Huong

Chọn A

Ta có: 2

1

2

x

x

���

  Đồ thị hàm số luôn nhận y0 làm tiệm cận ngang.

Nên đồ thị hàm số 2

1 2

x y





  có 3 đường tiệm cận khi nó có 2 tiệm cận đứng.

Vì x 1 0� x 1 nên đồ thị hàm số 2

1 2

x y





  có 2 tiệm cận đứng khi

x  x m  có 2 nghiệm phân biệt khác 1.

Hay  2  

m

�

 