ĐỀ ôn THI HK2 TOÁN 12

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC?. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với  và .. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vu

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN DƯƠNG

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 / NH: 2018 - 2019

MÔN: TOÁN; KHỐI: 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Đề kiểm tra có tổng cộng 04 trang)

PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm):

Câu 1: Tính mô đun của số phức z 4 3i

A z  7 B z 25 C z  5 D z  7

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2

 , vectơ nào dưới đây

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A u 1;3; 2



B u  1; 2; 0 

C u   1; 2; 0



D u    1; 3; 2



Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a  2;1; 3 

và b    1;3; 4 

Vectơ u2a b 

có tọa độ

là:

A  5; 1; 2 B 5; 1; 2   C 5; 1; 2  D 5;1; 2 

Câu 4: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex , trục Ox và hai đường thẳng x = 0 , x = 1 Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình đó quanh trục hoành là :

A

1

2

0

x

e dx

1

0

x

e dx C  

1 2 0

x

e dx D  

1

0

x

e dx

Câu 5: Tìm số phức liên hợp của số phức z(2i)( 1 i)(2i1)2

A z 5 15 i B z 1 3 i C z 5 15 i D z15 5  i

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A4;0;0; B0; 2;0 ;C0; 0;3 Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC ? 

A 3x6y4z0 B 3x6y4z120

C 3x12y4z120 D 3x6y4z12 0

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho điểm A7;1;3 và B3;5; 5  Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng

AB là:

A I10; 6; 2  B I5;3; 1  C I4; 4;8  D I5; 3; 1  

Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f x 4x là

A   4

ln 4

x

F x  C B F x 4 ln 4x C C  

1

4 1

x

x



4x

Câu 9: Tính tích phân 

2 2 0

2 x

I e dx

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 3 1

 và mặt phẳng

Toán 12 - Trang 2/4 - Mã đề thi 120

Câu 11: Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số   f  x 3x 4x và F 1 11 Tìm F x  

F x x  x 

F x x  x 

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng

( ) :P x2y2z 5 0 có phương trình:

A x12y22z12 4 B x12y22z12 16

C x12y22z12 4 D x12y22z12 16

Câu 13: Nguyên hàm của hàm số f x( )sin 2x là :

cos2

1 cos2

2 x C D 2 cos2x C

Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 2 z  z   3 i Tính A iz2i 1

Câu 15: Nếu  

5

2

f x x 

7

5

7

2

d

f x x

 bằng bao nhiêu?

Câu 16: Gọi z , 1 z là hai nghiệm của phương trình 2 z2  z 1 0 Tính giá trị của P z1  z2

A P 2 B P  0 C P 1 D P  1

Câu 17: Biết rằng tích phân  

1

0

2x1 e dx x a b e

 Giá trị biểu thức Pa b bằng:

Câu 18: Kí hiệu là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng

(như hình bên) Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

S   f x dx f x dx B    

S  f x dx f x dx

b

a

S   f x dx f x dx

Câu 19: Cho I sinx 1cosxdx Đặt t 1co xs Khi đó, viết I theo t và dt ta được:

I  t dt C I 2tdt D I  2tdt

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

x 1 t

d : y 2 t

z 1 2t

 





 



  



và mặt phẳng

  : x 3y 2z 1 0    Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng?

A d / /    B d cắt   C d     D d    

Câu 21: Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

(2 ) 2

iz i 

A (x1)2(y2)2 4 B x  2 y   1 0

C (x1)2(y2)2 4 D 3 x  4 y   2 0

S

,

xa xb

y

 

y f x

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;1; 3) và hai đường thẳng

:



 Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi

qua M, vuông góc với  và 

A

1

1

3

  





 



  



3

 





 



  



1 1 3

  





 



  



1 1

1 3

  





 



  



Câu 23: Một ôtô đang chạy với vận tốc 15 /m s thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc

a t t m s , trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây Quãng đường mà ôtô đi được

sau 10 giây kể từ khi ôtô bắt đầu tăng tốc là:

Câu 24: Cho điểm và đường thẳng Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc

của lên đường thẳng

A H(2; 3;1) B H(2; 1; 3)  C H  ( 2; 4;3) D H(10; 1; 3) 

Câu 25: Cổng của một trung tâm văn hóa có dạng là một hình Parabol (như hình vẽ) Người ta muốn làm

cửa cổng bằng kính, biết chiều cao cửa là 8 mét, chiều rộng chân cửa là 8 mét Tính diện tích kính cần dùng

để làm cửa cổng trung tâm văn hóa đó

A 26

128

3

C 131

28

3

Câu 26: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3i 5 và

4

z

z  là số thuần ảo ?

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-2;1;0) và đường thẳng : 2 1 1

phương trình mặt phẳng (P) qua M và chứa đường thẳng 

A ( ) :P x y 2z  3 0 B ( ) : 2P x5y3z  8 0

C ( ) :P x7y4z  9 0 D ( ) : 3P x5y4z  9 0

Câu 28: Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên đoạn   4; 3, F  4   4, F  3   3 và

3

4

( )

7

f x

dx

x





 



3

2 4

( ) (3 7)

F x dx x



A 77

30

10

10

30

I  

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;6) và hai đường thẳng

  Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc

với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2

1;1;1

A

6 4

1 2

 





  



   



Toán 12 - Trang 4/4 - Mã đề thi 120

x y z

:

x y z

Câu 30: Cho F x( )(x1)e x là một nguyên hàm của hàm số f x e Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2x

2

( ) x

f x e

A  f( )x e2xdx(42 )x e x C B ( ) 2 d 2

2

C  f( )x e2xdx(2x e) x C D  f( )x e2xdx(x2)e xC

PHẦN TỰ LUẬN: (4.0 điểm)

Câu 1: (1.5 điểm) Tính các tích phân sau:

1

0

2

0

sin 1 cos



Câu 2: ( 1.25 điểm).

a) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện: 2 z  z   3 i

b) Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: iz(2i) 2

Câu 3: (1.25 điểm)

a) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A4; 0; 0; B0; 2;0 ;C0; 0;3 Viết phương trình của mặt phẳng ABC ? 

b) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;6) và hai đường thẳng

  Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc

với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2

- HẾT -

TRƯỜNG THPT ĐÔNG ĐÔ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề: 301

Phần I: Trắc nghiệm ( 6 điểm )

Câu 1: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường , trục hoành, trục tung, đường thẳng Tính thể tích V hình tròn xoay sinh ra bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho Viết phương trình đường thẳng AB

Câu 3: Tìm giá trị cực đại của hàm số

Câu 4: Cho số phức Tìm môđun của số phức

Câu 5: Viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng

Câu 6: Cho số phức thỏa mãn Tìm môđun của

Câu 7:Tìm điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn (1i z)  5 3 i

A M(1; 2) B N(4;1). C P(1; 4). D Q( 1; 4). 

Câu 8:Tìm nguyên hàm của hàm số  2 

2

2 ( )

x

A  ( )d  3  2

3

x

x B  ( )d  3  1

3

x

x

C  ( )d  3  2

3

x

x D  ( )d  3  1

3

x

x

Câu 9: Cho hai số phức z1 4 3i và z2 7 3 i Tìm số phức z z1 z2

A z 11. B z 3 6 i C z 1 10 i D z 3 6 i

2

yx 2x

x1

8

V

15



3



8



8





A 1; 0; 2 , B 2; 1;3

x 1 t

AB : y t

z 2 t

 



  



  



AB :



 CĐ

y yx42x24

CĐ

2 3

3

 1; 2; 3

I 

 P : 2x y 2z 1 0

x  y  z 

  2  2 2

5

Trang 2/5 - Mã đề thi 301

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1) và B(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

Câu 11:Cho đồ thị hàm số y f x( ). Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo) trong hình được tính theo công thức:

A



 4

2

( )d

B



 0 0 4

C



 0  4

( )d ( )d

D



 0 2 4

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z  1 z i Tìm số mô đun nhỏ nhất của số phức w=2z +2 – i

A 3 2 B 3

2 2 C.

3 2

2 D.

3

2

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm (2;2; 4), (1; 1;2) A  B  Viết phương trình mặt phẳng

(P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

A  x 3y6z320 B  x 3y6z 9 0

C  x 3y6z140 D x3y6z 9 0

Câu 14: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (–2;0) B Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞;0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞;–2)

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0); B(0; –2; 0); C(0; 0;3)

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?

A x y z 1

3 2 1

1

2  1 3

C x y z 1

1 2 3

1

3 1 2

Câu 16: Cho 4 

1

f x dx Tính tích phân 1 

0

(3 1)

I f x dx

A I9 B I3 C I1 D I27

A ( ) :P x y 2z 3 0. B ( ) :P x y 2z 6 0

C ( ) :P x 3y 4z 7 0. D ( ) :P x 3y 4z 26 0

y

x

4

2

O –2

Câu 17: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ,  P :x2y2z 5 0 và cho hai điểm

 3; 0;1 , 1; 1;3 

A  B  Trong các đường thẳng đi qua A và song song với  P , đường thẳng nào

có khoảng cách từ B tới nó nhỏ nhất

x y z

 

 



x  y  z

x  y z



Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình

 Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d

A ud (1; 2;0) B ud (2;3; 1) C ud  ( 3;1; 2) D ud (3;1; 2)

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho A(4;3; 1) và đường thẳng x 1 y z 2

d :

Tìm điểm H thuộc đường thẳng d sao cho AH ngắn nhất

A H(3;4;1) B H(3;1;4) C 5 1 8

3 3 3

5 1 8

3 3 3

Câu 20: Tính tích phân

1

ln

e x

x

 A

2

1 2

e

 B

3

2

e

I  C.I 12 1

e

  D 1

2

I 

Câu 21: Cho biết

1 2 0

1

1 x dx 4







6 0

1 1

dx







 Khi đó tích số a.b là:

A.a b 3 B.a b  C.a b 4 D.a b 2

Câu 22: Cho hàm số f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Hàm số đồng biến trên ;0 và 0;

B Hàm số đồng biến trên 1;0 1;

C Hàm số đồng biến trên ; 1 và 1;

D Hàm số đồng biến trên 1;0 và 1;

Câu 23: Cho hàm sốy f (x)có đạo hàm   3  2 

f x  x x x Số điểm cực trị của hàm số là:

Câu 24:Đồ thị nào là của hàm số

4 2

4

x

A B C D

2

1

O 3

-1 1 -1

Trang 4/5 - Mã đề thi 301

Câu 25: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R,3   4  

f x dx f x dx

3

f x dx

bằng

A 15 B 9 C 10 D 8

Câu 26: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 1

x 1



 và F(2) = 1 Tính F(3)

A F(3) = ln2 – 1 B F(3) = ln2 + 1 C F(3) = 1

2 D F(3) 7

4



Câu 27: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x 2x

e (1 2019e  ) là:

f (x)dx  e  2019e  C

f (x)dx  e  2019e  C



C f (x)dx  ex 2019ex C D f (x)dx ex 2019e x C

2



Câu 28: Cho   3

F x x là một nguyên hàm của hàm số   3x

f x e Tìm nguyên hàm của hàm số

  3x

f x e

x

f x e dx  x  x C

x

f x e dx  x  x C



x

x



Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2

( ) :S x y  z 2x6y 3 0 Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

A (1; 3;0)I  vàR 7 B (1; 3;0)I  và R 13

C ( 1;3;0)I  và R 13 D ( 2;6; 3)I   và R7

Câu 30:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 3 = 0 và đường

 .Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P)

A 3x + 2y – 2z + 6 = 0 B 3x + 2y – 2z – 6 = 0

C 3x – 2y – 2z + 6 = 0 D 3x – 2y – 2z – 6 = 0

Phần II Tự Luận (4 điểm)

Câu 1: Tìm nguyên hàm:  5x 2

Câu 2:

a Tính tích phân 2 

0

1 sin



 

b.Cho hàm số f x  là hàm có đạo hàm trên 1;3 biết 3  

1

d 18





 và f  3 12;

 1 5

f    Tính 3  

1





c Biết 2  

1

3

f x dx

6

x

I  f  dx

 

 

Câu 3:

Câu 4:

HẾT

a Tìm phần thực ,phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện:     3

1i z 3 2i i  2 5i

b Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện: z  2 i 7

a Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A(-2;3;1) song song với đường thẳng d:

2

z

    

 và vuông góc (Q): 2x – y + 2z+5=0

b Viết phương trình đường thẳng  qua M(2;-1;1) và song song với đường thẳng d:

1 2

3

 



    



  



Trang 1/4 - Mã đề thi 216

SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH

TẬP ĐOÀN GIÁO DỤC QUỐC TẾ NAM VIỆT

TRƯỜNG THCS, THPT NAM VIỆT

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2018 – 2019 MÔN: TOÁN - KHỐI: 12

Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm có 4 trang)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ và tên: Lớp: Số báo danh:

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1: Số phức 5 6i có phần thực bằng:

Câu 2: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

(Oxy) ?

A m(1;1;1) B k (0;0;1) C j(0;1;0) D i(1;0;0)

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) 3x2 2e là ? 2x

A x3 e2x C B

3 2x

x

2x

6x e C D x3 e2x C

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 y3z 5 0 Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) ?

A n3(2; 3;0) B n4 (0;2;3) C n1(0;2; 3) D n2 (2; 3;5)

Câu 5: Cho hai số phức z1 4 5i; z2 (x  2) (x 3) ,i (a, bR) Tìm x để z1 z là một 2

số thuần ảo

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1;2; 3) và B(2; 1; 0) Độ dài của đoạn

thẳng AB là ?

Câu 7: Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i

B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i

D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2

Câu 8: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số z

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A phần thực là 1 và phần ảo là 2

B phần thực là 2 và phần ảo là 1

C phần thực là 2 và phần ảo là i

D phần thực là 1 và phần ảo là 2i

Câu 9: Cho

3

0

[2 (x) 5].f  dx 5

3

0

( )

f x dx

Mã đề 216

x y

M

2

-1 O

Câu 10: Tích phân 1 2

0

(x e x )

I x   dx bằng:

A e 1

3e 1

3e 1

2

Câu 11: Cho số phức z 2 i Tính | z |

A | z | 5 B | z | 5 C | z | 2 D | z | 3

Câu 12: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị

hàm số y 1 x ; y2 0 quay quanh trục Ox.

A 3

4



B 4 3



Câu 13: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 3 Nếu ]

3

0

f x dx

 thì tích phân

3

0

[x2 ( )].f x dx

 có giá trị bằng:

1 2

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 2)2 y2 (z 1)2 9 Điểm nào

sau đây thuộc mặt cầu (S) ?

A (2;1; 1) B (2; 0;1) C (2 ; 0 ; 1) D ( 1; 0; 1)

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) và đường thẳng

x y z

   Phương trình của mặt phẳng ( ) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng  là ?

A ( ) : 2 x   y z 3 0 B ( ) : x2y  z 3 0

C ( ) : 2 x   y z 3 0 D ( ) : 2 x   y z 3 0

Câu 16: Nếu

5

2

f dx

7

5

f dx

7

2

( )

f x dx

 bằng bao nhiêu ?

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2

1 2

x

 



  



  



Điểm nào dưới đây thuộc

(d) ?

A Q( 2; 3; 1) B P( 2;2;5) C M(2 ;1; 5) D N( 2; 0; 5)

Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) 2x sin 2x là ?

A 2 1

2

x 2 cos 2x C

2 1