ĐỀ ÔN THI HK2 Toan 11 le quy don de hue nguyenx

Viết phương trình tiếp tuyến 1 của C , biết tiếp tuyến vuông góc với trục tung.. Viết phương trình tiếp tuyến D2 của C, biết tiếp tuyến có hệ số góc tiếp tuyến lớn nhất.. Tam giác SA

Bài 1 (1 điểm) Tính: x 3 2

6x 7 5 lim

9 x

�

 

Bài 2.(1 điểm) Tìm a để hàm số

3

khi x

�

�

�

�

�

liên tục tại x =0 1

Bài 3.(2 điểm) Cho hàm số: y    x3 3 x2  4 có đồ thị (C)

a Viết phương trình tiếp tuyến ( ) 1 của (C ), biết tiếp tuyến vuông góc với trục tung.

b Viết phương trình tiếp tuyến ( )D2

của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc tiếp tuyến lớn nhất

Bài 4.(1.5 điểm)

a Tính đạo hàm của hàm số:

3 cos (2 5 )

b Cho hàm số y= x+ x2+1.Chứng minh rằng:4[ ''( y x2   1) y x ' ]  y

Bài 5.(0.5 điểm) Chứng minh rằng phương trình x32mx2  x m 0 luôn có nghiệm với

mọi m ( m là tham số)

Bài 6.(4 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a Tam giác SAB là tam giác đều cạnh a và (SAB) vuông góc với (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB

a) Chứng minh: SH vuông góc (ABCD).

b) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh: (SDM) vuông góc (SHC)

c) Tính số đo góc giữa SC và (ABCD).

d) Tính khoảng cách từ D đến (SHC)

e) Tính khoảng cách giữa SC và AB, khoảng cách giữa SC và DM

HẾT.

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2018-2019

MÔN TOÁN 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019

MÔN: TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(2 đ)

Xét tính liên tục của hàm số sau tại :

Câu 2 (1 đ)

Chứng minh phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm thuộc :

Câu 3 (2 đ)

Tính đạo hàm các hàm số sau:

a)y(x2x)(5 3 ) x2 c) y 2xsinx

b)

4

x

y

x





Câu 4 (2đ)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:

Câu 5: (3 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, có AB = a, BC = 2a SA vuông góc với đáy, SA = a 3

a) Chứng minh (SBC)  (SAB)

b) Xác định và tính góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC)

c) Xác định và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)

ĐÁP ÁN TOÁN 11 Câu 1.

*

*

Vì nên hàm số không liên tục tại

Câu 2

* là hàm số đa thức nên liên tục trên [-1;0] và [0;2]

* pt có ít nhất 1 nghiệm thuộc

* pt có ít nhất 1 nghiệm thuộc

Vậy pt có ít nhất 2 nghiệm thuộc

Câu 3.

' ( )'(5 3x ) ( )(5 3x )'

b)

4

x

y

x





 �y  x2

5 '

4

c)

x

cos 2

2 sin 2





d) y (2 sin 2 )2 x3

y' 3(2 sin 2 ) 4sin2 cos2  2 x2 x x

�

Câu 4.



 Tiếp tuyến // d nên:

 PTTT tại điểm là:

 PTTT tại điểm là: (l)

Câu 5

a) (SAB)  (SBC)

Ta có

( ) ( )

BC SA gt

BC AC gt



�

� 

Mà BC (S C)� B nên suy ra (SAB) ( SBC)

b) (SBC ,($ABC)

)

Ta có (SBC) (�ABC)BC

AB BC BC

�

�

Suy ra ((SBC ABC)(� )) ( SB A$, B) S�BA

*Xét tam giác vuông SBA

tan SBA SA a 3

Suy ra S�CB600

c) d[B, (SAC)] Vẽ BH vuông góc AC

Ta có : BH  SA,

BH  AC (gt) nên BH  (SAC)

 d B SAC( ,( ))BH

5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN

ĐỀ THI LẠI NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán – KHỐI: 11

Thời gian làm bài: 90 phút

(Học sinh không phải chép đề vào giấy làm bài)

H và tên h c sinh: S báo danh: ọ ọ ố

Bài 1 (1.5 đi m) ể Tính gi i h n c a các hàm s sau:ớ ạ ủ ố

a)

2

3 2 2

lim



�

x



ĐỀ CHÍNH

THỨC

Bài 2 (3.0 đi m) ể Tính đ o hàm c a các hàm s sau:ạ ủ ố

a)

3

x

sinx+cosx

y =

sinx cosx

c)

3

3



Bài 3 (1.0 điểm) Cho hàm

2

1





y

x Giải bất phương trình: y' 0�

Bài 4 (1.5 điểm) Cho hàm số

1 ( )

2

x

y f x

x



 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm

số trong các trường hợp sau:

a) Tiếp điểm có hoành độ bằng 3

b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) : d x y    2 0

Bài 5 (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA   ABC  và

2



SB a Gọi M là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên SM

a) Chứng minh: BC   SAM 

b) Tính góc hợp bởi đường thẳng SA với mặt phẳng (SBC)

c) Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

d) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

…… ….……….H T Ế ……….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán – KHỐI: 11

ĐỀ CHÍNH

THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút

(Học sinh không phải chép đề vào giấy làm bài)

H và tên h c sinh: S báo danh: ọ ọ ố

I PH N CHUNG (8 đi m) Ầ ể

Bài 1 (1.5 đi m) ể Tính gi i h n c a các hàm s sau:ớ ạ ủ ố

a)

2

2 1

lim

x

�



Bài 2 (2.0 đi m) ể Tính đ o hàm c a các hàm s sau:ạ ủ ố

a)

7 6 4 2

2

x

y x   x   x

b) y sin cos x22 

Bài 3 (1.5 điểm) Cho hàm số: y f x ( )x4x23 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C),

a) Tại điểm có hoành độ bằng 0

b) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x2y 3 0

Bài 4 (3.0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a Trên đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm S sao cho SB = 2a Gọi I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng AI  (SBC)

b) Tính góc hợp bởi đường thẳng SI với mặt phẳng (ABC)

c) Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SAC)

d) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAI)

II PHẦN RIÊNG (2 điểm)

A) PH N DÀNH RIÊNG CHO BAN T NHIÊN: Ầ Ự

Bài 5A (2.0 đi m) ể

a) Tính đ o hàm c a hàm s sau: ạ ủ ố

2018

y

b) Cho hàm s : ố y x 2 x2 12 Gi i b t ph ng trình: ả ấ ươ y' 0 �

B) PH N DÀNH RIÊNG CHO BAN XÃ H I: Ầ Ộ

Bài 5B (2.0 điểm)

a) Tính đạo hàm của hàm số sau:  3

2 5

b) Giải phương trình: y' 0  , biết rằng: 3

60 64

…… ….……….H T Ế ……….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán – KHỐI: 11

Thời gian làm bài: 90 phút

(Học sinh không phải chép đề vào giấy làm bài)

H và tên h c sinh: S báo danh: ọ ọ ố

I PHẦN CHUNG (8 điểm)

Bài 1 (1.5 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau:

a)

3 2

1

3 9 5

6 6

�

x

lim

b)  2 

+ 2 1 4 4 5

Bài 2 (2.0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y x  3 x2 3x1 b)

2sin 1 3cos 1







x y

x

Bài 3 (1.5 điểm) Cho hàm số: y f x( )x33x21 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C),

a) Tại điểm ;

b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ):

Bài 4 (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), SA a 3 Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, với AB 2a , AD DC a 

a) Chứng minh rằng: DC  (SAD)

ĐỀ CHÍNH

THỨC

M 1;3

27x3y 5 0

b) Tính góc hợp bởi đường thẳng SD với mặt phẳng (SAC)

c) Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD)

d) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

II PHẦN RIÊNG (2 điểm)

A) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN:

Bài 5A (2.0 điểm)

a) Tính đạo hàm của hàm số sau:  3

2 2

y   x x 

b) Gi i ph ả ươ ng trình y' 0 v i : ớ y  4 3 sin 3 x  cos3 x  5 x

B) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN XÃ HỘI

Bài 5B (2.0 điểm)

a) Tính đạo hàm của hàm số: y (x34x22 )x 5

b) Giải phương trình y' 0 với : y sin  x  cos x x 

-HẾT -Mã đề :441



� �  2 

, b)



x

2

Câu 2(1đ):Xét tính liên tục của hàm số sau:

f(x) = tại x=4

TRƯỜNG THPT LONG

TRƯỜNG

ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019)

Môn : Toán 11

Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 3(2đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = 4x23 x2

b)







x y x

1 c) y = (3x d) y = (2- sin4x)

a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A(1;1) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C).Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x + 3y - 415 = 0

Câu 5(1đ):Giải bất phương trình y’0 với y =

Câu 6(3đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SAvà SA=.Gọi

K là trung điểm BC.

a) Chứng minh BC (SAK)

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).

c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC).

.Hết

TRƯỜNG THPT LONG

TRƯỜNG

ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH: 2018 – 2019)

Môn : Toán 11

Thời gian làm bài : 90 phút

Mã đề :442

Câu 1(1đ):Tính a)



� �  2 

, b)



x

2

Câu 2(1đ):Xét tính liên tục của hàm số sau:

f(x) = tại x=2

Câu 3(2đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = 5x2 x4

b)







x y x

4

c) y = (4x d) y = (3- cos4x)

Câu 4(2đ):Cho hàm số y= f(x)= x33x29x6 (C)

a) Vi t ph ng trình ti p tuy n v i (C) t i đi m A(1;1) ế ươ ế ế ớ ạ ể b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C).Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x-12y + 219 = 0

Câu 5(1đ): Giải bất phương trình y’ với y =

Câu6 (3đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SAvà SA=.Gọi

N là trung điểm BC.

a) Chứng minh BC(SAN)

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

c) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC).

.Hết

ĐÁP ÁN LỚP 11

m 1

A

b

2

1

lim

4

1 1

x

x x x

x x

��





2

( 2)

2

x

x x



2

4

lim

6

1 4

x

x

x x

x x

��



( 2)( 1)

2

x x



1đ

2

f(2)=

f(2)=

Hàm số liên tục tai …

1đ

3

a) y’= = =

3 8 2

x x



4 (x1)

d) 20(2 sin4 ) cos 4 x 3 x

a)y’= = =

1 10 2

x x



13 (x4)

0.5đ

0.5đ 0.5đ

c) y’= = =

-b)y’= = = 20sin4x(3-cos4x)

0.5đ

4

a)

Pttt của (C) tại A(1;1) là y= =1

b)Ktt =3 => =>x=2.y=3

Pttt của (C) tại B(2;7) là

y = 3x -3

a) Pttt của (C) tại A(1;1) là y= =1

b)Ktt = -12 => =>x=-1=>y=17

Pttt của (C) tại B(-1;16) là

y = -12x + 5

1đ

1đ

5 y’= = =

2

2

( 1)

x x

  �  � �  � �



5) y’= = =

2 2

( 1)

x x



1đ

6 a



�

� 

b

6 a => BC(SAN) 1đ

b 1đ

c AH=> AH= 1đ