DA bài tập chương 1

Cho hàm số được xác định bởi đồ thị trong hình.. Mô tả các tình huống trên đồ thị bằng phát biểu giới hạn 13.. Ước lượng các giới hạn sau bằng bảng, hoặc giải thích vì sao giới hạn khôn

Đáp án Bài tập chương 1 Giới hạn và sự liên tục của hàm số

Mức độ 1

1 Cho hàm số được xác định bởi đồ thị trong hình Tìm các giới hạn

2 Mô tả các tình huống trên đồ thị bằng phát biểu giới hạn

13

2

lim ( ) 4

x g x

0

lim ( ) 0

x F x

 

3 Ước lượng các giới hạn sau bằng bảng, hoặc giải thích vì sao giới hạn không tồn tại

4 Tính các giới hạn sau

5 1

2



17 1

5 Xác định tất cả các điểm nghi ngờ, từ đó tìm ra các điểm không liên tục và giải thích

7 không có điểm nghi ngờ và không có điểm gián đoạn đối với đa thức

17 Hàm sin và cos liên tục trên R, nhưng hàm tang thì bị gián đoạn tại

2

x  k

11 x=0 là điểm nghi ngờ và là điểm gián đoạn

15 x=1 là điểm nghi ngờ; không có điểm gián đoạn

6 Các hàm số sau đây xác định với mọi x>0 ngoại trừ tại x=2 Trong mỗi trường hợp hãy tìm giá trị có thể gán cho f(2) để f liên tục tại 2

7 Xác định xem mỗi hàm số sau có liên tục trên khoảng được cho hay không?

27 a liên tục b không liên tục

29 không liên tục 31 liên tục 32 không liên tục

9 Giải các phương trình mũ và logarit sau

17 1ln(ln(4 ))

2 e 20 4; 1

10 Tìm các giới hạn sau

e

e

Mức độ 2

1 Tính các giới hạn sau:

41 không tồn tại 49 Không tồn tại 54 6 55 8

2 Chứng minh giới hạn Gợi ý: nhân tử và mẫu cho (cos h1)

3 Tìm các giá trị của a và b sao cho hàm số được cho liên tục tại mọi x

41 a=1; b=-18/5 43 a=b=5

4 Gợi ý: kiểm tra các điều kiện

2

lim ( ) (2)

x  f x f

2

lim ( ) (2)

x  f x f