Phát biểu định nghĩa trực quan của giới hạn 2.. Phát biểu các qui tắc tính giới hạn 3.. Phát biểu định lý kẹp.. Viết giá trị của các giới hạn sau a.. Phát biểu định lý về hàm liên tục 7.
Trang 1Ôn tập chương 1, 2
A Lý thuyết
1 Phát biểu định nghĩa trực quan của giới hạn
2 Phát biểu các qui tắc tính giới hạn
3 Phát biểu định lý kẹp Từ đó tính giới hạn
0
1 lim sin
x
4 Viết giá trị của các giới hạn sau
a
0
sin
lim
x
x
x
0
cos 1 lim
x
x x
5 Định nghĩa sự liên tục của hàm số tại 1 điểm: hàm số f liên tục tại x = a khi và chỉ khi
………
6 Phát biểu định lý về hàm liên tục
7 Phát biểu các phép toán với hàm liên tục
8 Định nghĩa số e
9 Phát biểu các tính chất của hàm mũ:
Liên hệ hàm mũ và hàm log: b x y x Tích hai hàm mũ: b b x y
Thương hai hàm mũ:
x y
b
b Lũy thừa của hàm mũ: b x y
10 Hoàn thành các đẳng thức sau
a ln1 b lne c elnx d lne y
e b x e
11 Định nghĩa đạo hàm của một hàm số Thế nào là hàm số khả vi?
12 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x( ) tại x=a là ………
Trang 213 Phát biểu các công thức đạo hàm
Đạo hàm của tổng f g' Đạo hàm của hiệuf g' Đạo hàm của tích fg '
Đạo hàm của thương f '
g
14 Phát biểu qui tắc tính đạo hàm cho các hàm số: hàm hằng, hàm lũy thừa, hàm lượng giác, hàm lượng giác ngược, hàm mũ, hàm logarit, hàm lượng giác ngược
15 Phát biểu qui tắc dây chuyền
16 Thế nào là tiệm cận đứng? tiệm cận ngang?
17 Khi nào đồ thị có tiếp tuyến đứng? Tiếp tuyến ngang?
18 Phát biểu qui tắc L’Hôpital
B Bài tập
1 Tính giới hạn
a)
2
2
3
4 9
lim
8
x
2 2 2
5 6 lim
4
x
x
2 lim
4
x
x x
d)
0
sin 9
lim
sin 5
x
x
x
0
1 cos lim
2 tan
x
x x
f) (1/2)
2 1 lim
2 1
x
x x
g)
2
sin 2
lim
cos
x
x
x
lim
3 2 lim 1
x
2 Các hàm số sau có liên tục trên [-5;5] hay không?
1 3
( )
1
f t
2 2
1 ( )
2
x
g x
3 Tìm các hằng số A và B sao cho f liên tục với mọi x
Trang 34 Cho hàm số
3 sin 0 ( )
0
x x
a) Tìm hằng số a để hàm số liên tục tại x = 0
b) Với a tìm được, hãy xét sự khả vi của hàm số tại x = 0.
5 Cho hàm số
2
, 0 ( )
1, 0
x
f x
a/ Tính f '(5); f '( 1) ; f '(0)
b/ Tính f x'( ) với mọi x
1
dx
2 sin , 0 ( )
0, 0
x
x
x
8 (1.5 đ) (HK1, 2015-2016) Tìm m để hàm số sau liên tục tại x 1
9 (1 đ) (HK3, 2015-2016)
10 (1.5 đ) (HK1, 2016-2017) Cho f liên tục tại mọi x Tính f(0) và f(1) biết
Trang 411 (1.5 đ) (HK2, 2015-2016)
Tính giới hạn 2 3
lim
2 1
x
x
x L
x
Từ đó tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm
2 3
2 1
x x y
x
12 (1 đ) (HK2, 2015-2016)
Tính đạo hàm của
2 ln(1 3 )
, 0 ( )
0, 0
x
x
x
13 (1 đ) (HK2, 2015-2016)
14 (1.25 đ) (HK1, 2015-2016)
15 (1.25 đ) (HK1, 2015-2016) Cho hàm f x( )e x2sin x Tính f(5)(0)
16 (1.5 đ) (HK3, 2015-2016)
17 (HK1, 2016-2017)