Chương 2 -Thời giá Tiền tệ

Giá trị tương lai của một khoản tiền Giá trị tương lai của một số tiền đầu tư V0 chính là giá trị Vn thu được sau n kỳ đầu tư với lãi suất là i/kỳ.. Giá trị tương lai của một chuỗi tiề

© 2012 Pearson Education

6-1

Quản trị

Tài chính

NỘI DUNG

2.1 Khái niệm.

2.2 Giá trị tương lai 2.3 Giá trị hiện tại 2.4 Một số ứng dụng

2.1 KHÁI NIỆM

a Giá trị tương lai của một khoản tiền

Giá trị tương lai của một số tiền đầu tư V0 chính

là giá trị Vn thu được sau n kỳ đầu tư với lãi suất là i/kỳ Đây chính là giá trị cuối của một số tiền.

2.1 KHÁI NIỆM

c Giá trị tương lai của một chuỗi tiền

- Giá trị tương lai của một chuỗi tiền chính là giá trị cuối cùng của chuỗi tiền được đánh giá vào ngày nhận hoặc trả cuối cùng.

2.1 KHÁI NIỆM

d Giá trị hiện tại của một số tiền

Giá trị hiện tại của một số tiền là giá trị của một

số tiền thu được trong tương lai được qui về thời điểm hiện tại.

2.1 KHÁI NIỆM

e Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền

Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền là hiện giá của một chuỗi tiền phát sinh trong tương lai được qui về thời điểm hiện tại.

PHÂN LOẠI

Chuỗi tiền tệ đều nhau;

Chuỗi tiền tệ biến đổi;

Chuỗi tiền tệ có thời hạn;

Chuỗi tiền tệ không thời hạn.

2.2 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI

a Giá trị tương lai của một khoản tiền

.

Vn=?

0 1 2 n-1 n

V0: Giá trị hiện tại

Vn: Giá trị tương lai

Ví dụ

Ông A gửi tiền vào ngân hàng 500 triệu đồng, lãi suất 12%/năm, thời gian gửi là 3 năm Hãy tính tổng số tiền ông A nhận được vào cuối năm thứ 3?

2.2 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI

b Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ cố định cuối kỳ

.

Vn=?

0 1 2 n-1 n

a: Chuỗi tiền tệ cuối kỳ

Vn: Tổng số tiền ở tương lai

(1 i) 1

V a

i

Ví dụ

Để thành lập một số vốn, một doanh nghiệp ký gửi vào một tài khoản cuối mỗi năm một số tiền không đổi là 1 tỷ đồng Cho biết số tiền trong tài khoản này vào lúc doanh nghiệp ký gửi tiền thứ 6, nếu lãi suất là 12%/năm?

2.2 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI

c Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ biến đổi cuối kỳ Vn

.

Vn=?

0 1 2 n-1 n

ak: Chuỗi tiền tệ cuối kỳ

Vn: Tổng số tiền trong tương lai

2.2 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI

d Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ biến đổi theo cấp

số cộng thanh toán cuối kỳ Vn

Vn: Tổng số tiền trong tương lai

a a+r a+nr a+(n-1)r

r i

i a

V

n n

n

1 1

1 )

1

(

Ví dụ

Có các khoản tiền thanh toán theo cấp số cộng, công sai

là 60 triệu đồng, khoản trả đầu tiên vào cuối kỳ thứ nhất

là 100 triệu, lãi suất là 10%/kỳ Xác định giá trị tương lai của chuỗi tiền này vào cuối kỳ thứ 10

2.2 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI

e Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ biến đổi theo cấp

số nhân thanh toán cuối kỳ Vn

Vn: Tổng số tiền trong tương lai

a a(1+q) a(1+q) n-2 a(1+q) n-1

q i

q

i a

V

n n

Ví dụ

Tính giá trị tương lai của 5 khoản tiền thanh toán theo cấp số nhân, có công bội là 1,5 Khoản thanh toán thứ nhất là 150 triệu đồng và lãi suất là 16%/ năm.

V0=?

0 1 2 n-1 n

V0: Giá trị hiện tại

Vn : Giá trị tương lai

i : Lãi suất một kỳ

n : số kỳ

2.3 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI

a Giá trị hiện tại của một khoản tiền

Ví dụ

Để chuẩn bị 400 triệu đồng cho việc cưới vợ, hiện nay anh B cần phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu để 3 năm sau anh có được số tiền mong muốn trên? Biết rằng lãi suất tiền gửi là 8%/năm.

2.3 GIÁ TRỊ HiỆN TẠI

b Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ cố định cuối kỳ

.

V0=?

0 1 2 n-1 n

a :chuỗi tiền tệ cuối kỳ

Vo: Tổng số tiền trong hiện tại

1-(1 i)

V a

i

Ví dụ

Cho biết số tiền có thể vay được vào đầu năm dưới

sự đảm bảo của 12 kỳ trả góp đều nhau vào cuối mỗi tháng là 200 triệu đồng, lãi suất 1%/tháng?

V0=?

0 1 2 n-1 n

ak: Khoản tiền tệ cuối kỳ thứ k

V0: Tổng số tiền trong hiện tại

i : Lãi suất một kỳ

n : số kỳ

a1 a2 an-1 an

2.3 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI

d.Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ biến đổi cuối kỳ V0

k 1

Ví dụ

Công ty X trả tiền ngân hàng trong 5 tháng liên tục, với số tiền trả vào cuối mỗi tháng lần lượt là 100, 170,

120, 180 và 200 triệu đồng Hãy tính tổng số tiền công

ty X vay được vào ngày hôm nay là bao nhiêu? biết rằng lãi suất tiền vay là 1%/tháng

V0: Tổng số tiền trong hiện tại

a a+r a+nr a+(n-1)r

2.3 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI

d.Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ biến đổi theo cấp số

cộng thanh toán cuối kỳ

n n

n n

i

i i

r i

i a i

Ví dụ

Một món nợ vay 6 năm được thực hiện trả góp hàng năm theo nguyên tắc tăng dần theo cấp số cộng, kỳ trả đầu tiên là một năm sau khi vay với

số tiền là 50 triệu đồng, công sai cấp số cộng là 25 triệu đồng, lãi suất vay 12%/năm Hãy tính số tiền của món nợ vay này?

V0: Tổng số tiền trong hiện tại

a a(1+q) a(1+q) n-2 a(1+q) n-1

2.3 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI

d.Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ biến đổi theo cấp số

nhân thanh toán cuối kỳ

q i

i

q a

V

n n

( 1

0

Ví dụ

Tính giá trị hiện tại của 5 khoản tiền thanh toán theo cấp số nhân, có công bội là 1,2 Khoản thanh toán thứ nhất là 100 triệu đồng và lãi suất là 10%/năm

V0=?

0 1 2 n-1 n

a: Khoản tiền tệ mỗi kỳ

V0: Tổng số tiền trong hiện tại

i : Lãi suất một kỳ

n →∞

a a a a

2.3 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI

d.Giá trị hiện tại chuỗi tiền tệ đều không xác định thời hạn

i a

V 0

2.4 MỘT SỐ ỨNG DỤNG

Ví dụ 2.1: bà X gửi tiền vào ngân hàng 200 triệu

đồng, phương thức gửi: vốn và lãi nhận một lần vào ngày đáo hạn Hãy tính lãi suất tiền gửi 1 tháng? Biết rằng tổng số tiền bà nhận được vào cuối tháng thứ 4 là 208.120.802 đồng.

(ĐÁP: 1%)

2.4 MỘT SỐ ỨNG DỤNG

Ví dụ 2.2: chị C bị góa chồng và có nhiều người

đến xin cầu hôn, để thử thách tình cảm của những người này, chị bảo rằng, khi nào chị tích lũy đủ 500 triệu làm của hồi môn, chị mới chấp nhận tái giá Hãy tính thời gian chờ đợi của những người cầu hôn này? Biết rằng ngày hôm nay chị bắt đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng, lãi suất tiền gửi là 10%/năm.

(ĐÁP: 16 năm 10 tháng 19 ngày)

2.4 MỘT SỐ ỨNG DỤNG

Ví dụ 2.3: Một ng ười mua một chiếc xe tải và cho thuê, dự tính số tiền thu từ cho thuê hàng năm (vào cuối năm) là 50 triệu Sau 3 năm cho thuê, giá trị thanh

lý là không đáng kể Hãy tính xem ng ười này nên mua chiếc xe tải với giá tối đa là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất là 10%/năm

2.4 MỘT SỐ ỨNG DỤNG

Ví dụ 2.4:Công ty X vay ngân hàng BIDV số tiền là

500 triệu ngày 1/1/2017 với lãi suất 10%/năm Công ty bắt đầu trả nợ ngày 31/12/2017 và trong vòng 5 năm Hãy xác định số tiền trả nợ hàng năm đều nhau để sao cho sau 5 năm là vừa hết nợ?

Hãy xác định số tiền vốn gốc và tiền lãi công ty phải trả hàng năm?