Câu hỏi TN môn toán 12 chương i hàm số tiệm cận file word có đáp án và lời giải chi tiết

Tìm phương trình tiệm cận ngang, tiệm cận đứng Câu 1... Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng x1 làm tiệm cận đứng?. Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng t

ĐƯỜNG TIỆM CẬN

 Dạng 18 Tìm phương trình tiệm cận ngang, tiệm

cận đứng

Câu 1 Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

3 1







x y

x .

3



3



3



3



y .

Lời giải tham khảo

Ta có 2 2 2 TCN 

lim , lim

        

Câu 2 Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 1







x y

x .

A y1 B y2 và y2 C y2 D y1 và y1.

Lời giải tham khảo

Ta có lim  2; lim   2

x y x y

.

Câu 3 Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2





 

x y

x x .

A 1

2



y và 1

2



y B y2. C 1

4



y . D y0.

Lời giải tham khảo

2 1

2





Câu 4 Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

2





 

x y

x .

A x2;y2. B x2;y2. C x2;y2. D x2;y2.

Lời giải tham khảo

Vì limx  yxlim y2, lim2 ; lim2

Câu 5 Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3

1







x y

x .

A x1 và y2. B x1 và y3 C x3 và y1 D x2 và y1.

Lời giải tham khảo

+) limy3 khi x  +) lim y khi x  1 

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 6 Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 4 2

2 1







x y

x .

A 2, 1

2

y x B 2, 1

2

x y C 1, 4

2

x y D 2, 1

2

 

y x

Câu 7 Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3 2    x y x . A Có tiệm cận đứng là x2 và không có tiệm cận ngang B Có tiệm cận ngang y2 và không có tiệm cận đứng C Có tiệm cận đứng là y2 và tiệm cận ngang x2. D Có tiệm cận đứng là x2 và tiệm cận ngang y2.

Câu 8 Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3

2 1







x y

x .

Câu 9. Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 1    x y x . A y1. B x2. C y2. D x1.

Câu 10 Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng x1 làm tiệm cận đứng? A. 2 2 3 2 2     x x y x B 2 2 2    x y x C 1 1    x y x D 2 1 1    x y x

Câu 11 Cho hàm số 3 1

2 1







x y

x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3

2



y .

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 3

2



y .

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là 1

2



x .

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

 Dạng 19 Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng thỏa điều kiện cho trước

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  2 

1 2





m m x y

x có

đường tiệm cận ngang qua điểm A–3; 2.

A. m 1 m2 B m 1 m2

C m 1 m2 D m 1 m2

Lời giải tham khảo

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: ym2 m

Tiệm cận ngang qua A–3; 2  m 1 m2

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 1

2







mx y

x m có tiệm cận

đứng đi qua điểm

A m2 B m2 C 1

2



2



m

Lời giải tham khảo

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là:

2



 m x

Mà tiệm cận đứng đi qua điểm 1 1

 m   m 

Câu 14 Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng x1 và đi qua điểm A2; 5?

1







x

y

x

1







x y x

1

 





x y

x

1







x y x

Lời giải tham khảo

+ Vì hàm số có TCĐ là x 1 d1

+ Mặt khác hàm số đi qua điểm A2; 5 nên ta có : 5 2 1 2

2 1





a

a

+ Vậy hàm số có phương trình là : 2 1

1







x y x

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số   : 2

1







m

x m

C y

mx có

tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và các tiệm cận cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8

4



2



8



m D Không có mthỏa mãn

Lời giải tham khảo

Với m0, C m có tiệm cận đứng x 1 ,

m và tiệm cận ngang

2



y m

Diện tích hình chữ nhật bằng 8 1 2 8 2 1 1

    m   m

Câu 16 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2

1





 

mx y

x m sao cho

tiệm cận ngang tiếp xúc với parabol yx2 5

A Không có giá trị m B m5 C m6 D Với mR.

Lời giải tham khảo

Để C m có tiệm cận ngang thì  1 2 0 1.

2

 

    





m

m m

m

Khi đó, phương trình đường tiệm cận ngang là :d ym

d tiếp xúc với parabol yx2 5 m5

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

2 4 2

 





y

x có tiệm

cận đứng x2

A m1. B m1. C m2. D m1 và m2.

Câu 18 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số   x y x m có tiệm cận. A m1. B Với mọi m. C m0. D Không có m.

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2 2 2 3     x y x x m chỉ có một tiệm cận đứng A m B m 2. C m2 D Không có m.

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số

2 2

3 6

 



 

x x y

x ax a có đúng

một đường tiệm cận đứng

4

 







a

1 2

 







a a

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 23 2    x y mx có hai tiệm cận ngang A m0. B m0. C m0. D m1.

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 1 1     x m y x không có tiệm cận ngang A Với mọi m B m0. C m1. D Không có m

Câu 23 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  2  1   x y x x m có hai đường tiệm cận đứng A Mọi mR B 1 4 2         m m C 1 4 2        m m D m2

 Dạng 20 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

Câu 24 Tìm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 3

1







x y

x .

Lời giải tham khảo

Vì limx  y2; limx y2 nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.

Câu 25 Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2 1

1







x y

x .

Lời giải tham khảo

Vì lim 3 2 1 3; lim 3 2 1 3

    

x x nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.

Câu 26 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số 1

1







y

x .

Lời giải tham khảo

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1, tiệm cận ngang y0.

Câu 27 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số 3

2





y

x .

Lời giải tham khảo

Ta có xlim y 0 TCN y0; limx2 y  TC Đ x2

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 28 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số 3 1

2







x y

x .

Câu 29 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số 22 9 1    x y x . A 1. B 2. C 3. D Không có tiệm cận.

Câu 30 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1 2     x x y x . A 0. B 1. C 2. D 3.

Câu 31 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1   x y x . A 0. B 1. C 2. D 3.

Câu 32 Cho hàm số 28 3 6     x y x x Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Câu 33 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 3

x x y

 Dạng 21 Một số bài tập tổng hợp

Câu 34 Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A Hàm số yx3 3 – 2 x đồng biến trên ¡

B Đồ thị hàm số y3x4 5x2 – 1cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

C Đồ thị hàm số 22 1

1

 



x y

x có 2 đường tiệm cận.

D Đồ thị hàm số 2 1

1







x y

x nhận giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng.

Lời giải tham khảo

Đồ thị hàm số 22 1

1

 



x y

x có 3 đường tiệm cận y0;x1.

Câu 35 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

x   2 

'

 



1

A 2x 1

1







y

1 1







x y

3 2







x y

1 2







x y x

Lời giải tham khảo

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

+ Tiệm cận đứng là x2

+ Tiệm cận ngang là y1

+ y 0

cách từ điểm đó đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.

2



C. 1 3; 1 3 D 2 3; 1 3 và 2 3; 1 3

Lời giải tham khảo

+ TCĐ: x2  d và TCN: 1 y1  d2

+ M x y ; ( )C

+ Ta có:



d M d d M d x y

x

+ Dấu bằng xảy ra 2 3  22 3 2 3

  



x

+ Vậy M12 3; 1 3 và M22 3; 1 3.

Câu 37 Gọi I là giao điểm của tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (3 1) 4





m x

y

x m Hỏi I thuộc đường thẳng nào dưới đây?

A y3x 1 B y3x1 C y3x1 D y3x 1

Lời giải tham khảo

Để C m có tiện cận đứng và tiệm cận ngang thì   

4

1







     

 



m

m

Khi đó phương trình đường tiệm cận đứng là xm và tiệm cân ngang là y3m1.

Tọa độ điểm I là Im; 3m1  y I 3x I 1  I :y3x1.

Câu 38 Tìm tất cả các điểm M trên đồ thị  C của hàm số 2

1







x y

x sao cho khoảng cách

từ M đến tiệm cận đứng của  C bằng khoảng cách từ M đến trục Ox.

A. 3 13 1; 13 , 3 13 1; 13

B 3 13 1; 13 , 3 13 1; 13

C 3 13 1; 13

D 3 13 1; 13

Lời giải tham khảo

Gọi M x y , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  ;  :x 1 0 Ta có d M ,  d M Ox  , 

Câu 39 Cho hàm số 2

1







x x y

x Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

B Đồ thị của hàm số đã cho có một tiệm cận ngang.

C Đồ thị của hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x1 và x1

D Đồ thị của hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là y1 và y1.

Lời giải tham khảo

TXĐ: DR\ 1 

1

1

        

   

x

x y

nên đồ thị hàm số có TCN là y1.

1

1

     



x

x y

nên đồ thị hàm số có TCN là y1.

ĐÁP ÁN ĐƯỜNG TIỆM CẬN