toán 8 ki1

Tính : GVHD: Áp dụng các hằng đẳng thức: GVNX: Nhấn mạnh các hằng đẳng thức dạng tổng quát có liên qua đến bài làm... Ngày dạy : / 10 / 07Tiết 09 Bài 7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ B

Trang 1

Ngày soạn: 22/09/07

Ngày dạy : 24 / 09 / 07

Tiết 05

I/ MỤC TIÊU

- HS củng cố mở rộng ba công thức đã học

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức , biến đổi công thức theo hai chiều , tính nhanh , tính nhẩm

- Rèn luyện kỹ năng tính toán

II/ CHUẨN BỊ

GV: SGK , GIÁO ÁN , BẢNG PHỤ

HS: SGK , giấy nháp , bảng nhóm

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Chữa bài tập

PGV: Nêu câu hỏi

a/ Viết công thức các hằng đẳng thức

- Bình phương của một tổng

- Bình phương của một hiệu

- Hiệu hai bình phương

b/ Bài tập " 16 / SGK/11

GVNX : Cho điểm

CHỮA BÀI TẬP

1/Bài 21 SGK/ 12

2/ Bài 22 SGK/12

GVHD:

1a (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

A = 2x + 3y

B = 1

2/

a/ 101 = 100 + 1

b/ 199 = 200 - 1

c/ 47 53 = (50 - 3)(50 + 3)

* HS nghe câu hỏi , xung phong lên bảng

-a/ Trả lời câu hỏi

- b/ Chữa bài tập

* HS quan sát đề bài Suy nghĩ

Xung phong lên bảng Hoạt động cá nhân

Cả lớp cùng làm theo gợi ý của GV

Hoạt động 2: Luyện tập - HDVN

* GV yêu cầu HS thảo luận theo bàn

1/ Bài 23 SGK/12

2/ Bài 24 SGK / 12

* HS thảo luận Đọc đề bài và suy nghĩ cách giải

Trang 2

1/ (a + b)2 =

(a - b)2 =

2/ 49x2 - 70x + 25

= (7x - 5)2

Tính giá trị

a =

b =

HDVN : GV yêu cầu HS về nhà xem lại các

bài đã chữa

Học và làm bài ở nhà

HS phát biểu và tự hoàn thiện

HS Khá giỏi có thể lên bảng chữa bài

a/ .= 72 - 4 12 = 1 b/ = 202 + 4 3 = 412 2/ a = 900

b = 16

Trang 3

Ngày soạn: 25/09/07

Ngày dạy : 26 / 09 / 07

Tiết 06

I/ MỤC TIÊU

-HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : Lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu

- HS vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập , rèn luyện kỹ năng tính toán

- Nghiêm túc , tích cực

HS: SGK , giấy nháp , vở ghi , phiếu học tập.

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GVYC: Hãy phát biểu và viết công thức :

- Bình phương của một tổng

- Bình phương của một hiệu

- Hiệu hai bình phương

Tính nhanh : 512

492

31 29

GVNX : Đánh giá , cho điểm

* HS suy nghĩ Xung phong lên bảng

- Trả lời câu hỏi

- Viết công thức

- Làm bài tập

Hoạt động 2: Lập phương của một tổng

Tính (a + b)(a + b)2 =

So sánh : (a + b)(a + b)2 với (a + b)3 ?

Tính (A + B)3 =

GVYC: HS phát biểu bằng lời (4)

Áp dụng tính: (x + 1)3 =

(2x + y)3 =

GV quan sát cả lớp làm bài

Bổ sung và sửa sai nếu HS làm thiếu , sai

*HS trao đổi theo nhóm nhỏ Thảo luận và tính

(a + b)(a + b)2 = (a + b)3

= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (4)

HS phát biểu

Cả lớp làm vào vở

2 HS lên bảng

Trang 4

Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu

GV : YC

Tính : [a + (-b)]3 =

So sánh a + (-b) và a - b

Tính : (a - b)3 =

(A - B)3 =

Phát biểu (5) bằng lời

Áp dụng Tính:

(x - 1/3)3 =

(x - 2y)3 =

GVNX: (A -B)2 và (B-A)2

(A - B)3 và (B -A)3

* HS suy nghĩ và trao đổi cách làm

= a3 +3a2(-b) + 3a(-b)2 + (b)3

=

= A3 - 3A2B +3AB2 -B3 (5)

HS ghi vở - phát biểu

* Cả lớp làm bài Ghi vở

Hoạt động 2: Củng cố - HDVN

* GV nhắc lại bằng lời 3 hằng đẳng thức

vừa học

- YC HS học thộc 3 hằng đẳng thức đã học

- HD bài 26 SGK/14

X3 + 12X + 48X + 64

= (X + 4)3

Với x = 4 giá trị của biểu thức là 83

* HS nghe giảng Ghi bài

BTVN: 30 , 31 , 32 SGK

Trang 5

Ngày soạn: 29/09/07

Ngày dạy : / 10 / 07

Tiết 07

I/ MỤC TIÊU

-HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương

- HS vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập , rèn luyện kỹ năng tính toán

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GNYC:

Viết các hằng đẳng thức

Bình phương của một tổng

Bình phương của một hiệu

Hiệu hai bình phương

Lập phương của một tổng

Lập phương của một hiệu

GVNX : Đánh giá - cho điểm

HS Chú ý nghe câu hỏi Lên bảng

Phát biểu Ghi công thức

Hoạt động 2: Tổng hai lập phương

GVYC: Tính

(a + b)(a2 - ab + b2) =

a3 +b3 =

A3 + B3 =

Quy ước : A2 - AB + B2 là bình phương

thiếu của A - B

- YCHS : Phát biểu bằng lời đẳng thức (6)

Áp dụng :

Viết x3 + 8 dưới dạng tích

Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng

HS trao đổi nhóm nhỏ .= a3 + b3

= (A + B)(A2 - AB + B2 )

HS đứng tại chỗ phát biểu (Như SGK)

- Cả lớp ghi bài

- HS xung phong lên bảng

= (x + 2)(x2 - 2x + 4)

= x3 + 1

Hoạt động 3: Hiệu hai lập phương

Trang 6

GVYC: Tính :

(a - b)(a2 + ab + b2) =

GV gợi ý và HD để HS cùng thực hiện

A3 - B3 =

Quy ước : A2 + AB + B2 là bình phương

thiếu của tổng A + B

- YCHS : Phát biểu đẳng thức (7) bằng lời

Áp dụng :

Tính : (x - 1)(x2 + x + 1) =

Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích

GVNX

HS trao đổi nhóm nhỏ = a3 + a2b +ab2 - a2b - ab2 - b3

= a3 - b3

= (A - B)(A2 + AB + B2 )

- HS phát biểu - ghi vở (Như SGK)

= x3 - 1 .= (2x - y)(4x2 + 2x + y2)

Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố

GV : Tổng quát lại các đẳng thức đã học ,

yêu cầu 1 - 3 HS phát biểu lại bằng lời

Viết tất cả các hằng đẳng thức :

- Bình phương của một tổng (1)

- Bình phương của một hiệu (2)

- Hiệu hai bình phương(3)

- Lập phương một tổng(4)

-Lập phương một hiệu(5)

- Tổng hai lập phương(6)

- Hiệu hai lập phương(7)

Ta gọi 7 hằng đẳng thức trên đây là bảy

hằng đẳng thức đáng nhớ

GV: Thu phiếu và nhận xét một số bài làm

tốt

- YCVN: Học thuộc 7 hằng đẳng thức

Làm BTVN

- HS phát biểu Điền vào phiếu học tập

HS nộp phiếu học tập

Cá nhân nhận xét BTVN: 30 - 38 SGK

Trang 7

Ngày soạn: 30/09/07

Ngày dạy : / 10 / 07

Tiết 08

Bài LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU

-HS được củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học

- HS vận dụng các hằng đẳng thức đã học để giải dược các bài toán

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Chữa bài tập

1/ Kiểm tra bài cũ:

Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

- Bình phương của một tổng (1)

- Bình phương của một hiệu (2)

- Hiệu hai bình phương(3)

- Lập phương một tổng(4)

-Lập phương một hiệu(5)

- Tổng hai lập phương(6)

- Hiệu hai lập phương(7)

GVNX: Cho điểm

2/ Chữa bài tập:

* Bài 30 SGK/16 Rút gọn các biểu thức

a/ (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3

b/ (2xy + y)(4x2 -2xy + y2 )- (2x-y)(4x2

+2xy +y2)

GV gợi ý và HD để HS cả lớp cùng làm

- Áp dụng các hằng đẳng thức đã học , từ đó

thu gọn được đa thức

* Bài 31 SGK/16 CMR:

a/ a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

b/ a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)

- GVHD: Đối với câu a , takhai triển hằng

đẳng thức: lập phương của một tổng và nhân

một đơn thức với một đơn thức

*HS lên bảng

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 - B2 = (A + B)(A - B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

A3 + B3 =(A + B)(A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

* HS làm vào vở bài tập

* HS suy nghĩ làm vào vở bài tập dưới sự HD của GV

=

Hoạt động 2: Luyện tập - HDVN

Trang 8

* Bài 33 SGK /16 Tính :

GVHD: Áp dụng các hằng đẳng thức:

GVNX: Nhấn mạnh các hằng đẳng thức

dạng tổng quát có liên qua đến bài làm

* Bài 35 SGK/17 Tính nhanh:

a/ 342 + 662 + 68 66 =

b/ 742 + 242 - 48 74 =

GVNX: Tổng quát

* Bài 36 SGK/17 Tính giá trị biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 tại x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99

- Nếu ta thay trực tiếp x = 98 vào câu a để

tính giá trị biểu thức thì công việc có dễ

dàng không ?

- GVHD

-Nhận xét

HDVN:

- Học thuộc các hằng đẳng thức

- Xem lại các bài tập đã làm

HS suy nghĩ và cùng GV làm bài

a ) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) (5 - x2)(5 + x2) = 25 - x4

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 +15x - 1 e) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 - y3

f) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 8

* HS suy nghĩ - Xung phong lên bảng

= (34 + 66)2 = 1002 = 10000

= (74 - 24)2 = 502 = 2500

* HS đọc đề và suy nghĩ cách giải

- Rất khó khăn trong việc tính toán

- Ta phait thu gọn đa thức a/ = (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 10000 b/ (x + 1)3 = 1003 = 1.000.000

Ngày soạn: 07/10/07

Trang 9

Ngày dạy : / 10 / 07

Tiết 09

Bài 7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I/ MỤC TIÊU

-HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là phép biến đổi đa thức đó thành tích các đa thức

- HS tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không quá ba hạng tử

HS: SGK , giấy nháp , vở ghi , Bảng nhóm , phiếu học tập.

Hoạt động 1: Ví dụ

Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích

những đa thức:

GVHD: 2x2 = 2x x

4x = 2x 2

- Việc biến đổi 2x2 - 4x thành tích 2x(x - 2)

gọi là phân tích đa thức thành nhân tử

- Nêu khái niệm phân tích đa thức thành nhân

tử ?

Cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa

thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt

nhân tử chung

Ví dụ : Phân tích đa thức : 15x3 - 5x2 + 10x

thành nhân tử ?

- GV gợi ý và HD học sinh làm

GVQS : Nhận xét - bổ sung

HS đọc ví dụ và làm theo GV 2x2 - 4x = 2x.x - 2x 2

= 2x(x - 2)

- Nghe giảng

- HS phát biểu

- HS suy nghĩ , trao đổi nhóm nhỏ

15x3 - 5x2 + 10x

= 5x 3x2 - 5x x + 5x 2

= 5x(3x2 - x + 2)

Hoạt động 2: Áp dụng

GVYC : HS chia 3 nhóm hoạt động`

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

GV quan sát và gợi ý các nhóm hoạt động

HS chia nhóm hoạt động

Trang 10

Nhóm 1: Câu a : x2 - x

Nhóm 2: Câu b : 5x2 (x - 2y) - 15(x - 2y)

Nhóm 3: Câu c : 3(x - y) - 5x(y - x)

- HDHS: Đổi dấu (y - x) = - (x - y)

Sau 5' GV yêu cầu các nhóm nộp bài

- Đại diện các nhóm trình bày bài làm của

nhóm

GVNX : Bổ sung - Cho điểm nhóm làm tốt

- YCHS đọc Chú ý SGK

* Tìm x sao cho : 3x2 - 6x = 0

GVHD:

3x2 - 6x = 3x.x - 3x 2

= 3x(x - 2)

3x2 - 6x = 0 ⇒ 3x(x - 2) = 0

Suy ra :

* 3x = 0

* x - 2 = 0 ⇒ x =2

Vậy có 2 giá trị của x để 3x2 - 6x = 0

a) = x(x - 1) b) (x - 2y)(5x2 - 15)

c) 3(x - y) + 5x(x - y)

= (x- y)(3 + 5x)

- Đại diện các nhóm trình bày

HS đọc SGK

HS nghe giảng và làm bài cùng GV

Hoạt đông 3: Củng cố - HDVN

GVYC: Cả lớp đọc lại cách phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử

chung

- GV nhắc lại khái niệm và một số kiến thức

nhân , phân tích các đơn thức

- GV quan sát

YCHS làm vào phiếu học tập

GV thu và nhận xét 2 - 3 phiếu của HS

(Nếu có thời gian)

HS đọc vở ghi và SGK

- HS làm vào phiếu học tập

- Nộp phiếu HT

Ngày soạn: 08/10/07

Trang 11

Ngày dạy : / 10 / 07

Tiết 10

Bài PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I/ MỤC TIÊU

-HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức thông qua các ví dụ cụ thể

- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

HS: SGK , giấy nháp , vở ghi , Bảng nhóm , phiếu học tập.

Hoạt đông 1: Kiểm tra bài cữ

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 14x2y - 21y2 + 28x2y2

b) 10x(x - y) - 8y(y - x)

Tìm x biết :

5x(x - 200) - x + 2000 = 0

GVNX - Đánh giá

HS đọc đề bài Xung phong lên bảng

Hoạt động 2 : Ví dụ

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 - 4x + 4

- GV gợi ý , HDHS

b) x2 - 4

c) 1 - 8x3

GVNX: Cách làm trên như các ví dụ là phương

pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp

dùng hằng đẳng thức

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

HS hoạt động cá nhân

3 HS có thể lên bảng a) = (x - 2)2

b) = (x - 2)(x + 2) c) = (1 - 2x)(4x2 + 2x + 1)

HS suy nghĩ

Trang 12

a) x3 + 3x2 + 3x + 1

b) (x + y)2 - 9x2

GVHD và gợi ý để HS hoàn thành

Tính nhanh : 1052 - 25

-HD: Ta phân tích hiệu hai số thành tích ?

cá nhân có thể lên bảng

= (100 - 5)(105 + 5) = 100 110 = 11000

Hoạt động 3: Áp dụng

Chứng minh rằng : (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với

mọi số nguyên n

GVHD : Phân tích (2n + 5)2 - 25 thành nhân tử

* YCHS : Học bài và làm bài đầy đủ

Làm BTVN

HS tự phân tích Phát biểu

= (2n + 5)2 - 52

= [(2n + 5) - 5 ][(2n + 5) + 5]

- HS nghe giảng

BTVN:

43 - 46 SGK/ 20- 21

Hoạt động 4: Hướng dẫn HS làm bài tập ở nhà

-

Trang 13

Ngày soạn: /10/07

Ngày dạy : / 10 / 07

Tiết 11

Bài 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

I/ MỤC TIÊU

-HS nhóm các hạng tử thích hợp , phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm

- HS biết biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến

HS: SGK , giấy nháp , vở ghi , Bảng nhóm

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (3 - 5') 1/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 10x - 25 - x2

b) (a + b)3 - (a - b)3

2/ Tìm x biết :

x2 - x + 1/4 = 0

GVNX - đánh giá

HS nghe câu hỏi - xung phong lên bảng

1/

a) = -(x - 5)2

b) = 2b(3a2 + b2)

2/

x - 1/2 = 0

x = 1/2

Hoạt động 2: Ví dụ(15 ')

GV: Nêu VD1 như SGK

Phân tích đa thức au thành nhân tử:

x2 - 3x + xy - 3y

GVHD:

- Các hạng tử có nhân tử chung hay không ?

- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ?

- Nhóm các hạng tử nào ?

Qua ví dụ : Nêu các bước phân tích đa thức thành

nhân tử ?

HS nghe giảng -Trả lời câu hỏi gợi ý của GV

- Làm bài theo gợi ý của GV

= (x2 - 3x) + (xy - 3y)

= x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) HSTL

B1: Nhóm thích hợp các hạng tử

Trang 14

GVXN: Bổ sung - Cách làm như trên gọi là phân

tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

nhóm hạng tử

B2: Đặt nhân tử chung khi đã nhóm làm xuất hiện nhân tử chung

B3 : Nhóm nhân tử chung

Hoạt động 3 : Áp dụng (10' )

Tính nhanh:

15 64 + 25 100 + 36 15 + 60 100

GVHD: Nhóm thích hợp các hạng tử

15.64 + 36 15

25 100 + 60 100

*Yêu cầu HS thảo luận nhóm ?2: Trình bày ý kiến

GV quan sát các nhóm hoạt động

Gợi ý

GVNX: Nhắc lại kiến thức của bài

HS suy nghĩ

- Có thể lên bảng

= (15 64 + 36 15 ) + (25 100 + 60.100)

= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)

= 15.100 + 100 85

= 100(15 + 85) = 100 100 = 10000

HS thảo luận nhóm

Trình bày Thái : x(x3 -92 + x - 9) =x[x2(x - 9) + (x - 9)]

= x(x - 9)(x2 + 1)

Hà : (x - 9)(x3 + x) = (x - 9)x (x2 + 1)

- Đại diện 1 - 3 HS lên bảng trình bày

- Các HS khác nhận nhét

Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh ở nhà:

- Học bài trong vở ghi và SGK

- Làm bài tập về nhà : 47 - 50 SGK/22 - 23

Trang 15

Ngày soạn: / /07

Ngày dạy : / / 07

Tiết 12

Bài LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU

-HS biết nhóm thích hợp , phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện nhân tử chung

- HS thực hiện thành thạo nhóm thích hợp

HS: SGK , giấy nháp , vở ghi , SGK.

Hoạt động 1 : Kiểm tra -Chữa bài tập (20')

1/ Kiểm tra:

Bài 47 SGK/22

- GV kiểm tra việc làm bài của HS ở nhà

Nhận xét đánh giá

2/ Chữa bài tập:

Bài 49 / SGK/22:

a) HD : 37,5 6,5 + 3,5 37,5 -7,5 3,4 - 6,6 7,5

b) HD: Nhóm 452 + 2 45 40 + 402

- Đây là dạng khai triển của HĐT nào ?

GVNX - Bổ sung

HS xung phong lên bảng a) x2 - xy + x - y

= x(x - y) + (x- y) = (x - y)(x + 1) b) xz + yz - 5(x + y) = xz + yz - 5(x + y) = z(x + y) - 5(x + y) = (x + y)(z - 5) c) 3x2 - 3xy - 5x + 5y = 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5)

HS đọc đề bài

1 HS lên bảng trình bày theo HD của GV

- Cả lớp cùng làm vào vở

HS phát biểu (bình phương một tổng) 1HS khác lên bảng trình bày

452 + 2 45 40 + 402

=

Cả lớp nhận xét

Tiêu đề	Luyện tập về các công thức lượng giác và hằng đẳng thức dán nhớ
Người hướng dẫn	GV: Giáo viên
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Sổ tay bài tập
Năm xuất bản	2007
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	179 KB