giáo án toán 8

MỤC TIÊU: - Củng cố khắc sâu kiến thức về đối xứng trục - Vận dụng vào để làm bài tập - Rèn luyện kĩ năng vẽ điểm, hình đối xứng qua một đường thẳng – liên hệ vào thực tế II... MỤC TIÊU:

Ngày dạy : 15/10/2004

Tiết 11 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Củng cố khắc sâu kiến thức về đối xứng trục

- Vận dụng vào để làm bài tập

- Rèn luyện kĩ năng vẽ điểm, hình đối xứng qua một đường thẳng – liên hệ vào thực tế

II CHUẨN BỊ :

- Thước kẻ, bảng phụ

- Tranh vẽ hình 61

III NỘI DUNG

Hoạt động 1 : (Kiểm tra bài cũ)

(5 phút)

- Nêu định nghĩa hia điểm, hai

hình đối xứng với nhau qua một

đường thẳng, hình có trục đối xứng

Hoạt động 2 : (Luyện tập)

(35 phút)

Giải bài tập 36 (Tr 87 – SGK)

- HS đọc đề

- Ghi GT, KL

- Để so sánh OB và OC ta làm như

thế nào ?

- GV gợi ý: Hãy so sánh OB và

OC với OA xem như thế nào ?

- Để tính BOC ta phải liên hệ với

góc nào đã biết ?

- Hãy tìm mối liên hệ đó

 BOC = ?

Bài 36 Tr 88 SGK

- HS đọc kĩ đề bài

- Ghi GT, KL

- HS trả lời

xOy = 500, A  Ox

B đối xứng với A

GT qua Ox

C đối xứng với A qua Oy

KL a, So sánh OB và OC

b, BOC = ?

- HS suy nghĩ trả lời

OA = OB

OA = OC

 OB = OC

- xOy

- HS trả lời

C đối xứng với A

quaD

BC d = {D}

GT E d (E D0

a,AD + BD < AE + EB KL

Bài 36 (Tr 87 – SGK)

Giải

a) Ox là đường trung trực của AB

Suy ra : OA = OB (1)

Oy là trung trực của AC

Suy ra : OA = OC (2) Từ (1), (2) suy ra : OB = OC

b) ADBcân tại O  O1= O2= 1

2AOB AOC

 cân tại O  O3= O4= 1

2 AOC

AOB + AOC = 2(  O2 + O3) = 2 xOy

= 2.500 = 1000

Vậy BOC = 1000

Bài 39 Tr 88 – SGK

- Để chứng minh

AD + BD < AE + EB ta phải

chứng minh như thế nào ?

- Ta phải liên hệ AD + BD với

BC; AE + EB với CE + EB vì

sao ?

- Trong CBE thì BC như thế

nào với CE + EB

 điều gì

- Bạn Tú đang ở A cần đến D rồi

đi đến B  con đường nào ngắn

nhất

Giải bài 40 SGK

- Hs quan sát tranh vẽ và trả lới

Giải bài 41 SGK

- HS quan sát bảng phụ và trả lời

Hoạt động 3 : (Củng cố)

(3 phút)

- Thông qua giải bài tập Hs nhắc

lại lí thuyết

AD + DB =CD + DB= CB

AE + EB = CE + EB

BC < CE + EB

- đpcm

- Hs trả lời và giải thích

Giải:

a, AD + DB = CD + DB = CB (1)

AE + EB = CE + EB (2)

CB < CE + EB (3) Từ (1),(2),(3)  AD + BD < AE + EB

b, Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên

đi là con đường ADB

Bài 40 (Tr 88 – SGK)

Các biển ở hình 61a,b,d SGK có trục đối xứng

Bài 41 (Tr 88 – SGK)

a, Đúng

b, Đúng

c, Đúng

d, Sai vì đoạn AB có hai trục đối xứng

4 Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 63  70 SBT

Tuần 6

Ngày soạn : 13/10/2004

Ngày dạy : 15/10/2004

Tiết 12 HÌNH BÌNH HÀNH

I MỤC TIÊU:

- Hs hiểu định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành

- HS biết vẽ một hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành

- Rèn luyện khả năng chứng minh toán học, biết vận dụng các kiến thức về hình bình hành để giải bài tập

II CHUẨN BỊ :

- Thước kẻ, bảng phụ

- Giấy kẻ ô vuông hình vẽ bài tập 43 SGK

III NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ)

? 2

? 3

phút)

- Nêu định nghĩa, dấu hiệu nhận

biết hình thang

Hoạt động 2 : (Định nghiã hình

bình hành ) (10 phút)

- Thực hiện

Cho HS quan sát H.66 SGK tìm

xem ABCD có gì đặc biệt

 giới thiệu hình bình hành

 định nghĩa hình bình hành

- Hình bình hành có phải là hình

thang không ? Phải thêm điều kiện

gì ?

- Làm bài tập 46 SGK

- GV chốt lại : Hình bình hành

cũng có tính chất của hình thang,

ví dụ tính chất về đường trung bình

Hoạt động 3 (Tính chất)(15 phút)

- Thực hiện

 định lí

- GV vẽ hình, ghi GT, KL

- Để chứng minh AB = CD ta

chứng minh như thế nào?

- Để chứng minh A= Chay

B= D ta chứng minh như thế

nào ?

- Để chứng minh OA = OC, OB =

OD ta dùng phương pháp gì ?

- Hãy chứng minh

- Qua định nghĩa và tính chất cho

biết những cách để chứng minh

một tứ giác là hình bình hành

 dấu hiệu nhận biết

- Thực hiện

Hoạt động 4 : (Củng cố) (13 phút)

AB // CD

AD // BC

- HS trả lời

- HS trả lời

- HS theo dõi

- HS lần lượt trả lời

- HS đọc định lí

- HS ghi GT, KL

- HS trả lời

- Chứng minh

 

 

- Chứng minh hai tam giác bằng nhau

- HS trả lời

- HS trả lời dựa vào hình vẽ

AB//CD ABCD là hình bình hành 

Hình bình hành là một hình thang đặc biệt

2 Tính chất

ABCD là hình bình hành

GT ACBD D

KL a, AB = CD

AD = BC

b, A= C, B= D

c, OA = OC, OB = OD

Chứng minh

a, Hình bình hành ABCD là hình thang có 2 cạnh bêb AD // DC  AD = BC;

AB = CD

b, ABCCDA c c c( ) B D  Chứng minh tương tự  A= C

c, Xét AOBvà CODcó

AB = CD ( cạnh đối hình bình hành)

1 1

A C (so le trong, AB // CD)

1 1

B C (so le trong, AB // CD)

Do đó AOBCOD g c g( )

 OA = OC, OC= OD

- Nhắc lại định nghĩa , tính chất,

dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- HS trả lời

- HS lên bảng chứng minh

4 Dấu hiệu nhận biết hình bình hành ( SGK - Tr 91)

? 1

- Làm bài tập 45 SGK

- HS lên bảng chứng minh

Bài tập

Cho hình vẽ trên Chứng minh BDEF là hình bình hành và B DEF

5 Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Học thuộc lí thuyết

- Làm bài tập 43  45 SGK

Tuần7

Ngày soạn : 20/10/2004

Ngày dạy : 22/10/2004

I MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức về hình bình hành

- Vận dụng kiến thức về hình bình hành để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, ba điểm thẳng hàng, chứng minh 2 đường thẳng song song

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, trình bày bài toán hình

II CHUẨN BỊ :

- Thước kẻ, bảng phụ

III NỘI DUNG

Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ)

(8 phút)

- Nêu định nghĩa, tính chất, dấu

hiệu nhận biết

- Làm bài tập 44 Tr 92 SGK

Hoạt động 2: (Luyện tậpõ)

(30 phút)

- Vẽ hình 72 SGK vào vở

- Ghi GT, KL

- Để chứng minh tứ giác là hình

bình hành ta có những phương

pháp nào ?

- Đối với bài toán nàyta dùng

phương pháp nào ?

- Thử so sánh Ah và CK xem

chúng như thế nào với nhau

 điều gì ?

- HS lên bảng trả lời

- HS vẽ hình, ghi GT, KL

- HS trả lời

- HS trả lời

- HS suy nghĩ để chứng minh AH = CK, AH // CK

- HS trả lời

Bài 47 (Tr 93 – SGK)

ABCD là hình bình hành

GT AH BD, CK BD

OH = OK

KL a AHCK là hình bình hành

b A, O, C thẳng hàng

Chứng minh

a, Ta có AH // CK ( 1) ( cùng vuông góc

- Nhắc lại tính chất về đường

chéo của hình bình hành

 O là gì của AC

 điều gì ?

-Giải bài 48 SGK

- Vẽ hình , ghi GT, KL

- Có dự đoán gì về tứ giác EFGH

- Xét xem các cạnh đối của tứ

giác EFGH như thế nào với nhau

Vì sao ?

- Có những cách nào để suy luận

để biết EFGH là hình gì ?

- Gv hướng dẫn HS vẽ hỉnh

- Cho HS hoạt động nhóm làm

bài giài vào bảng nhóm

- Nhóm 1,2 trình bày câu a

- Nhóm 3,4 trình bày câu b

Hoạt động 3: (Củng cố)

(5 phút)

- Nhắc lại các cách để chứng

minh 1 tứ giác là hình bình hành

- HS trả lời

ABCD: EA = EB,

FB = FC, GD = GC

GT HA = HC

KL EFGH là hình gì ?

Vì sao ?

- HS trả lời

- 2 cách

- HS hoạt động nhóm

- Đại diện mỗi nhóm trình bày

- HS nhắc lại

với BD)

AHD CKB

  (c h – g n)

 AH = CK (2) Từ (1) và (2)  AHCK là hình bình hành

b, Xét hình bình hành AHCK có O là trung điểm của HK nên O cũng là trung điểm của AC  A, O, C thẳng hàng

Bài 48 (Tr 93 – SGK)

Chứng minh

EF // AC (EF là đường trung bình của

ABC



EF = 1

2AC ( tính chất đường trung bình)

HG là đường trung bình của ADC nên

HG // AC và HG = 1

2AC

 HG // EF, HG = EF Vậy EFGH là hình bình hành

Bài 49 (Tr 93 – SGK)

Chứng minh

a, Ta có AK // CI, AK = CI

 AKCI là hình bình hành

b, DCNcó DI = IC, IM // CN

Tương tự : MN = NB

 DM = MN = NB

5 Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Xem lại các bài tập vừa giải

- Làm bài tập 79,80 SBT

Tuần7

Ngày soạn : 20/10/2004

Ngày dạy : 22/10/2004

Tiết 14 ĐỐI XỨNG TÂM

I MỤC TIÊU:

- Học sinh hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm, nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua 1 điểm Nhận biết hình bình hành là hình có tâm đối xứng

- Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một điểm cho trước qua 1 điểm, biết chứng minh hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm

- Nhận biết ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế

II CHUẨN BỊ :

- Thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập hình vẽ 77 SGK, bài tập 50 SGK

III NỘI DUNG

Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ)

(8 phút)

- Thế nào là 2 điểm, hai hình

được gọi là đối xứng nhau qua

đường thẳng d

- Hình có trục đối xứng

Hoạt động 2: ( Hai điểm đối

xứng qua một điểm)

(10 phút)

- Thực hiện

- O là trung điểm của A và A’

Suy ra A và A’ đối xứng với nhau

qua O ? vậy hai điểm được gọi là

đối xứng với nhau qua O khi

nào ?

 Định nghĩa :

? Điêm đồi xứng với điểm qua O

là điểm nào  quy ước

Hoạt động 3: ( Hai hình đối

xứng qua một điểm )

(10 phút)

- Thực hiện

- Giáo viên đinh nghĩa hình đối

xứng qua một điểm Giới thiệu

tâm đối xứng ?

- Giáo viên sử dụng hình 77 SGK

để giới thiệu :

+ Hai đoạn thẳng đối xứng qua

một điểm

+ Hai đường thẳng đối xứng qua

một điểm

- HS lên bảng trả lời

- HS thực hiện

- Học sinh trả lời

- Học sinh nhắc lại

- Học sinh làm trên phiếu học tâp

- HS vẽ hình

- Học sinh nhắc lại định nghĩa

1 Hai điểm đối xứng qua một điểm

A và A’ đối xứng với nhau qua O

* Định nghĩa ( Tr 93 – SGK)

+ Quy ước : ( Tr 93 – SGK)

2 Hai hình đối xứng qua một điểm :

AB và A’B’ đối xứng qua O

O : là tâm đối xứng

Định nghĩa : SGK

? 1

A

C

C’

///

///

+ Hai góc đối xứng qua một

điểm

+ Hai tam giác đối xứng qua một

điểm

* Lưu ý :

- Hai đoạn thẳng (góc, tam giác)

đối xứng qua một điểm thì bằng

nhau

Hoạt động 4: (Hình có tâm đối

xứng )

(10 phút)

- Thực hiện :

- GV giới thiệu định nghĩa hình

có tâm đối xứng của một hình

- Thông qua cho HS tìm

tâm đối xứng của hình bình hành

và đọc định lý trong SGK

- Thực hiện

Hoạt động 5: (Củng cố)

(5 phút)

- GV Hướng dẩn làm bài tập 50,

51 Tr 95, 96 - SGK

- HS trả lời

- Học sinh quan sát hình

78 SGK

- HS hoạt động nhóm

- Đại diện từng nhóm trả lới câu hỏi

- HS tìm tâm đối xứng của hình bình hành

- HS thực hiện

- 2 HS lên bảng thực hiện

* Chú ý :

- Hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng qua một điểm thì bằng nhau

3 Hình có tâm đối xứng :

a) Đinh nghĩa : (Tr95 - SGK)

- O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD

b) Định lý : (Tr95 - SGK)

4 Luyện tâp :

Bài tập 50( Tr 95, 96 – SGK)

5

Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Học lý thuyết SGK + vởghi

- Làm bài tập 52, 53, 56 Tr 96 - SGK

Tuần8

Ngày soạn : 23/10/2004

Ngày dạy : 25/10/2004

Tiết 15 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Giúp HS nắm chắc hơn khái niệm đối xứng tâm, hình có tâm đối xứng

- Rèn luyện cho HS thao tác phân tích tổng hợp, tim tòi và trình bày lời giải

- Giáo dục HS qua tính thực tiễn của toán học, vận dụng kiến thức đoấi xứng tâm vào thực tế

II CHUẨN BỊ :

- Thước kẻ, bảng phụ, giấy kẻ ô vuông

III NỘI DUNG

?4

43

? 3

? 3

D

C O

?4

.

.B C

A’ .

C’

Hoạt động1 (Kiểm tra bài cũ)

( 5 phút )

- Nêu định nghĩa hai điểm, hai

hình đối xứng qua 1 điểm Vẽ

hình

Hoạt động 2 (Luyện tập)

(28 phút)

 Giải bài 54 SGK ( 13 phút )

- 1 HS đọc đề

- vẽ hình

- Ghi GT, KL

- Để chứng minh B đối xứng với

C qua O ta phải chứng minh

điều gì ?

- Để chứng minh O là trung

điểm của BC ta phải chứng

minh cái gì ?

- Hãy chứng minh OA = OC

- Để chứng minh B, O, C thẳng

hàng ta phải chứng minh cái gì ?

- Hãy chứmh minh BOC 180 0

suy ra kết luận

 Giải bài 55 SGK ( 10 phút)

- Đọc đề, vẽ hình

- Ghi GT, KL

- Để chứng minh M đối xứng

với N qua O ta làm như thế nào

- Gọi 1 HS lên bảng trình bày

bài giải

- Nhận xét lời giải của bạn

- Hs lên bảng trả lời

- HS lên vẽ hình và ghi GT, KL

- Chứng minh O là trung điểm của BC

- Chứng minh B, O ,C thẳng hàng và OB = OC

BOC 180

- HS chứng minh

- HS vẽ hình và ghi GT, KL

ABCD là hbh,

AC BD =  O

GT M N qua O

M  AB, N  AC

KL M đx với N qua O

- Chứng minh : OM = ON

HS làm trên phiếu học tập cá nhân

- Một HS trình bày bài giải của mình

- HS nhận xét

Bài 54 Tr 96 – SGK

xOy 90 0, A xOy

B đối xứng với A qua Ox

GT C đối xứng với A qua Oy

KL B đối xứng với C qua O

Chứng minh:

Ox là đường trung trực của AB

 OA = OB

Oy là đường trung trực của AC

 OB = OC ( 1) AOB

 cân tại O    

1 2

AOB

2

 

AOC

 cân tại O    

3 4

AOC

2

 

2 3

AOB AOC 2(O  O ) 2.90 180

 B, O, C thẳng hàng ( 2) Từ (1) và (2)  B đối xứng với C qua O

Bài 55 Tr 96 - SGK

Chứng minh : Xét BOM và DON có : B1D 1 ( so le trong )

OB = OD ( tính chất hình bình hành ) O1O 2 ( đối đỉnh )

 BOMDON ( g.c.g)

 OM = ON hay O là trung điểm của

MN nên M đối xứng với N qua O

 Giải bài 56 SGK ( 5 phút)

- Cho HS quan sát tranh vẽ và

trả lời câu hỏi ở SGK

Hoạt động 3 (Củng cố) (8 phút)

- Các câu sau đúng hay sai:

Gv treo bảng phụ ghi sẵn những

câu ở bài tập 57 SGK

- HS xem tranh và trả lời câu hỏi

- HS xem bảng phụ và trả lời câu hỏi

Bài 56 Tr 96 – SGK Hình có tâm đối xứng là hình a và c

Bài 57 Tr 96 – SGK

a, Đúng

b, Sai

c, Đúng 4

Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Học bài vàxem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 97,98 SBT

Tuần 8

Ngày soạn : 23/10/2004

Ngày dạy : 25/10/2004

Tiết 16 HÌNH CHỮ NHẬT

I MỤC TIÊU:

- Học sinh nắm chắc định nghĩa và các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình chữ nhật, vận dụng kiến thức vẽ hình chữ nhật trong chưng minh, vận dụng được tính chất hình chữ nhật vào tam giác, trong tính toán

- Vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong thực tế

II CHUẨN BỊ :

- Thước kẻ,êke, bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu

III NỘI DUNG

Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)

(6 phút)

- Nêu định nghĩa, tính chất hình

bình hành Vẽ hình bình hành có

1 góc vuông , tính các góc còn

lại

Hoạt động 2 (Định nghĩa) (5

phút)

- Tứ giác ABCD có

A B C D 90    là hình chữ

nhật

Vậy hình chữ nhật là gì ?

- Có thể xem hình chữ nhật như

một tứ giác đặc biệt nào mà ta

đã học

- Hãy chứng minh

Hoạt động 3 (Tính chất)

(10 phút)

- HS lên bảng trả lời :

A B C D 90   

- HS vẽ một tứ giác có

A B C D 90   

- HS trả lời

- HS thảo luận nhanh trong bàn, trả lời

1 Định nghĩa (SGK)

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

 A B C D 90      0

 Kết luận : Hình chữ nhật vừa là hình bình hành , vừa là hình thang cân

2 Tính chất :

Hình bình hành có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân

- Trong hình chữ nhật hai đường chéo

? 3

? 2

? 3

? 4

- Từ nhận xét trên hãy nêu các

tính chất mà hình chữ nhật có

- Tính chất gì về đường chéo của

hình chữ nhật

Hoạt động 4 (Dấu hiệu nhận

biết) (15phút)

- Căn cứ vào định nghĩa và tính

chất hình chữ nhật tìm tất cả các

dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

- GV gợi ý HS chứng minh dấu

hiệu 4 còn 3 dấu hiệu khác HS

tự chứng minh

- Chứng minh : Nếu AC = BD

 ABCD là hình chữ nhật

- Thực hiện Kiểm tra hình

chữ nhật bằng compa

- Thực hiện

GV yêu cầu HS chứng minh tứ

giác ABDC là hình chữ nhật

- AM = ?

- GV : Như vậy đường trung

tuyến ứng với cạnh huyền trong

tam giác vuông có tính chất gì ?

- Thực hiện

- GV giới thiệu định lí

Hoạt động 5 (Củng cố )

(7 phút)

- Phát biểu các đinh lí áp dụng

vào tam giác

- Với tam giác vuông ABC thì

đường trung tuyến AM = ?

- Để tính AM ta làm như thế nào

- Tính BC ?

- Phát biểu nội dung định lí

Pitago

- Gv hướng dẫn bài 58

  (c.c.c)

 A D  mà A + D

=1800

 A = D = 900

- HS chứng minh

Tư giác ABDC có AM = MD

BM = MC nên là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có

 900

nhật

 AM = 12BC

- Bằng nửa cạnh huyền

- Tứ giác ABDC là hình chữ nhật

- Tam giác ABC là tam giác vuông tại A

- Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

- HS phát biểu định lí

2BC

- Tính BC

BC2 = AB2 + AC2

225 = 12,5 cm

bằng nhau vàcắt nhau tại trung điểm mỗi

đường

3 Dấu hiệu nhận biết ( SGK )

4 Aùp dụng vào tam giác

ABDClà hình chữ nhật

2BC

AM = 12BC

 ABC vuông tại A

Định lí ( SGK)

5 Bài tập

Bài 60 Tr 89 – SGK

BC2 = AB2 + AC2

= 72 + 242

= 625 = 252

 AM = 12BC

225 = 12,5 cm

5

Hướng dẫn về nhà (2 phút)