Nhiều hơn hai số E... Tính BE; CE.. c Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB, AC.. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì?. Tính chu vi và diện tích tứ giác AMEN.
Trang 130 o
PHÒNG GD BUÔN ĐÔN KIỂM TRA HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2007-2008 THCS TRẦN HƯNG ĐẠO MÔN : TOÁN- LỚP 9
Thời gian làm bài :90 phút
A/ Trắc nghiệm: (5 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng
Bài 1: Có bao nhiêu số thực x sao cho 2
) 1 ( +
− x là một số thực ?
(D) Nhiều hơn hai số (E) Vô số
Bài 2: Tính ( 1 − 3 ) 2
)
1
3
( −
Bài 3: Cho biểu thức
x x x x
x x
x
P
+ +
+
−
2
(A) P có nghĩa khi x > 0 và x ≠ 1
(B) P có nghĩa khi x < 1
(C) P có nghĩa khi x > 1
(D) P có nghĩa khi x ≠ 1
(E) P có nghĩa khi 0 < x < 1
Bài 4: Cho tam giác ABC có Aˆ = 90o, Bˆ = 30o Kẻ đường cao AH
a) Sin B bằng:
3
1
b) Tg 30o bằng:
2
1
(D) 1
c) CosC bằng:
2 3
d) Cotg BAH bằng:
B
H
Trang 2B/ Bài tập: (5 điểm)
Bài 1: ( 2,5đ ) cho biểu thức
) 1 3
2 3 1 ( : ) 1 9
8 1 3
1 1 3
1 (
+
−
−
−
+ +
−
−
−
=
x
x x
x x
x
x Q
a) Rút gọn biểu thức Q ( 1đ )
b) Tìm x khi
5
6
=
c) Tính giá trị của biểu thức Q khi x= 6 + 2 5 ( 1đ )
Bài 2: ( 2,5đ )
Cho tam giác ABC vuông ở A; AB = 3cm; AC = 4cm
a) Tính BC; Bˆ; Cˆ.
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E Tính BE; CE
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB, AC Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính chu vi và diện tích tứ giác AMEN
Trang 3
-HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9
I Trắc nghiệm:
Bài 1: ( 1đ ) (A)
Bài 2: ( 1đ ) (A)
Bài 3: ( 1đ ) (A)
Bài 4: Mỗi câu dúng ( 0,5đ )
II Bài tập:
a) Rút gọn ĐK: x ≥ 0; x ≠ 91 ( 0,25đ )
) 1 3
2 3 1 ( : ) 1 9
8 1 3
1 1 3
1 (
+
−
−
−
+ +
−
−
−
=
x
x x
x x
x
x Q
1 3
2 3 1 3 : )
1 3 )(
1 3 (
8 ) 1 3 ( ) 1 3 )(
1 (
+
+
− + +
−
+
−
− +
−
=
x
x x
x x
x x
x x
3
1 3 )
1 3 )(
1 3 (
8 1 3 1 3
+
−
+ +
−
−
− +
x x
x x
x x x
1 3 ) 1 3 ( 3
) (
3 3
1 3 ) 1 3 )(
1 3
(
3 3
−
+
=
−
+
=
+ +
−
+
=
x
x x x
x x x
x x x
x x
b) Q=56 tìm x:
5
6 1
−
+
=
x
x x
⇔ 5x+ 5 x = 18 x− 6
⇔ 5 x( x− 2 ) − 3 ( x− 2 ) = 0
⇔ ( x− 2 )( 5 x− 3 ) = 0
⇔
0 3 5
0 2
=
−
=
−
x
x
⇔
25 9
4
=
=
x
x
( 0,25đ ) c) Tính giá trị của biểu thức Q khi x= 6 + 2 5
1 5 )
1 5 ( 5 2
x
2 2
) 5 3 ( 2
) 5 3 2 ( 5 3 7 ( 5 3 2
5 3 7 1 ) 1 5 ( 3
1 5 5 2 6
−
− +
= +
+
=
− +
+ + +
=
Q
Trang 4
41
5 15 31 45
4
45 5 6 5 21
−
− +
−
Bài 2: ( 2,5đ )
a) BC= AB2 +AC2 (Đ/L pytago)
= 3 2 + 4 2 = 5 (cm)
8 , 0 5
4
=
=
=
BC
AC SinB
' 8 53
ˆ o
⇒
' 52 36 ˆ 90
ˆ o B o
b) AE là phân giác Â
7
5 4 3 4
3
4
3 AC
= +
+
=
=
=
=
EC EB EC EB
AB EC
EB
7
1 2 7
15 3 7
5
cm
) ( 7
6 2 7
20 4 7
5
cm
c) Tứ giác AMEN có:
AMEN N
M
Aˆ = ˆ = ˆ = 90o ⇒ là hình chữ nhật có đường chéo AE là phân giác góc Â
⇒ AMEN là hình vuông
Trong tam giác vuông BME
1,71(cm) BE.sinB
Vậy chu vi AMEN ≈ 6,86(cm)
Diện tích AMEN ≈ 2,94(cm 2 ) ( 0,75đ )
-4 3
C
A
