Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm
Lớp : ………
Họ Và Tên : ………
Môn : Máy Tính Bỏ Túi CASIO
LỚP 9 ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
Thời Gian : 120 Phút
Bài
1 : Tìm ƯSCLN của 40096920 , 9474372 và 51135438
Bài
2 : Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hồn 3,15(321)
Bài
3 : Cho biết 3 chữ số cuối cùng bên phải của 73411
Bài
4 : Cho biết 4 chữ số cuối cùng bên phải của 8236
Bài 5: Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c
a) Tìm a , b , c biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) có giá trị tương ứng là 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653
b) Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 2x+5
c) Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 1989
Bài 6: Cho dãy số Un = 4 3 4 3
2 3
với n = 0 , 1 , 2 , ………
a) Tính U0 , U1 , U2 , U3 , U4
b) Lập công thức để tính Un+2 theo Un+1 và Un
c) Tính U13 , U14
Bài 7: Tính giá trị biểu thức
a) A =
12,35 30 25'.sin 23 30' 3,06 cot 15 45'.cos 35 20'
tg g
b) B = 3344355664 3333377777
Bài 8: Tìm giá trị của x , y viết dưới dạng phân số hoặc hỗn số từ phương trình:
2 5
7
9
Bài 9: Cho dãy số sắp xếp thứ tự U1 , U2 , U3 ,……… ,Un ,Un+1,……… biết U5 = 588 ; U6 = 1084 ;
Un+1 = 3Un - 2 Un-1 Tính U1 ; U2 ; U25
Bài 10: Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + 132005
Biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1 ; 2 ; 3 ; 4 thì giá trị tương ứng của đa thức P(x) lần lượt là 8 ; 11 ; 14 ; 17 Tính P(x) với x = 11 ; 12 ; 14 ; 15
ĐÁP ÁN ĐỀ 1 ( 2007 )
Trang 21 :
Do máy cài sẵn chương trình đơn giản phân số nên ta dùng chương trình này để tìm Ước số chung lớn nhất (ƯSCLN)
Ta cĩ :
b
a B
A
(
b
a
tối giản) ƯSCLN : A ÷ a
Ấn 9474372 f 40096920 =
Ta được : 6987 f 29570
ƯSCLN của 9474372 và 40096920 là 9474372 ÷ 6987 = 1356
Ta đã biết : ƯSCLN(a ; b ; c ) = ƯSCLN(ƯSCLN( a ; b ) ; c )
Do đó chỉ cần tìm ƯSCLN(1356 ; 51135438 )
Ấn 1356 f 51135438 =
Ta được : 2 f 75421
Kết luận : ƯSCLN của 9474372 ; 40096920 và 51135438
là : 1356 ÷ 2 = 678
ĐS : 678
Bài 2 :
Ta đặt 3,15(321) = a
Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1)
100 a = 315,(321) (2)
Lấy (1) trừ (2) vế theo vế , ta có : 99900 a = 315006
Vậy
16650
52501 99900
315006
a
ĐS :
16650
52501
Khi thực hành ta chỉ thực hiện phép tính như sau cho nhanh :
16650
52501 99900
315006 99900
315 315321
Bài
3 :
Ta có
) 1000 (mod 743 7 249 001 7 7 7
7
) 1000 (mod 001
7
) 1000 (mod 001 001 )
001 ( 249 )
249 ( 249
7
) 1000 (mod
249
7
10 3400
3411
3400
2 2
2 4 10
100
10
ĐS : 743
Khi thực hành ta thực hiện phép tính như sau cho nhanh
) 1000 (mod 743 7
73411 11
Bài 4 :
Dễ thấy
) 10000 (mod
5376
7376 7376 6624
6624 6624
) 8
(
8
) 10000 (mod 6624 1824
4576 8
8
8
) 10000 (mod 4576 6976
8
) 10000 (mod 6976 1824
8
) 10000 (mod 1824
8
2 2
4 4
50
200
10 40
50
2 40
2 20
10
Và ta có : 836 (810)3 86 18243 86 4224 2144 6256(mod10000)
Cuối cùng :
) 10000 (mod 2256 6256
5376 8
8
8236 200 36
ĐS : 2256
Bài 5: 5.1 Thay l ần l ư ợc c ác gi á tr ị x = 1,2 ; x =2,5 ; x=3,7 v ào đa th ức
P(x) = x3+ax2+ c ta đư ợc h ệ
2045 5
, 2 25
,
6
1993 2
, 1 44
,
1
c b
a
c b
a
Gi ải h ệ ph ư ơng tr ình ta đ ư ợc
Trang 3X=10 ; y=3 ; z = 1975
5.2 S ố d ư c ủa ph ép chia P(x) =x3+10x2+3x+1975 cho 2x+5 ch ính l à gi á tr ị P(-2,5) c ủa đa th ức P(x) t ại x=-2,5 ĐS ; 2014,375
5.3 Gi ải ph ư ơng tr ình P(x) =x3+10x2+3x+1975= 1989 hay x3+10x2+3x-14 =0
x=1 ; x= -9,531128874 ; x= -1,468871126
Bài 6:
a ) U0 = 0 ; U1 = 1 ; U2 = 8 ; U3 = 51 ; U4 = 304 ; U5 = 1769
b ) Un+2 = 8 Un+1 - 13 Un
c ) U13 = 2081791609 ; U14 = 11932977272
Bài 7:
a) A = 0,0002265623304
b) M = 11.148.000.848.761.678.928
45
103477 103477
1
3 2
n n n
U U
U4 = 340 ; U3 = 216 ; U2 = 154 ; U1 = 123 ;
U25 = 520093788
Bài 10 : Nhận xét : 8 = 3+5 = 3.1 +5 ; 14 = 9+5 = 3.3 +5
11 = 6+5 = 3.2 +5 ; 17 = 12+5 = 3.4 +5
Nên 8 , 11 ,14 , 17 là giá trị của 3x + 5 khi x = 1 , 2 , 3 , 4
Xét Q(x) = P(x) – (3x+5) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4).R(x)
Q(x) có bậc 5 nên R(x) chỉ có thể bậc cao nhất là 1 hay
R(x) = x + r
Tính Q(x) tại x = 0 Q(0) = 0+ 132005 –(0+5) = (-1)(-2)(-3)(-4).r
Suy ra r = 5000
Chứng tỏ : P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4).R(x) + (3x+5)
Từ đó P(11) = 27775478 ; P(13) = 65494484
P(12) = 43655081 ; P(14) = 94620287