Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1.. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;+∞.. Câu 6: Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như hình vẽ... Tính côsin của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳn
Trang 1Tham gia VIP Toán 2020 để nâng tầm điểm số trong kì thi THPTQG 2020
Câu 1: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều ?
A Mười hai mặt đều B Hai mươi mặt đều
Câu 2: Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên khoảng (−∞ +∞; ), có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ −; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng (− +∞1; )
Câu 3: Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?
A 1 2
1
x
y
x
−
=
2
2 4
x y x
−
=
2
2
x y x
+
=
1
1 2
x y
x
−
=
−
Câu 4: Biết đường thẳng y= −x 2 cắt đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
+
=
− tại hai điểm phân biệt ,A B có hoành
độ lần lượt x A,x B Khi đó x A +x B là:
A x A+x B =1 B x A+x B =5 C x A+x B =2 D x A+x B =3
Câu 5: Cho hàm số f x( ) có ( ) 2019 ( ) (2020 )
f′ x =x x− x+ , ∀ ∈x ℝ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 6: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Tổng các giá trị cực tiểu của hàm số là
Live: ÔN TẬP HỌC KÌ 1 – TOÁN 12 (Buổi 2)
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
Cùng khởi động cho khóa VIP Toán 2020
Trang 2Câu 7: Cho hàm số
2
2 1 3
y x
=
− xét trên [ ]4;8 Biết giá trị lớn nhất của hàm số đạt tại x1 , giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt tại x2 trên [ ]4;8 Tính 3x1+2x2
Câu 8: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
Câu 9: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 12 3 1
y
x x
=
− − là
Câu 10: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên ℝ và có đồ thị hàm số y= f′( )x là đường cong ở hình
vẽ Hỏi hàm số y= f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu 11: Cho hàm số y=ax4+bx2+c Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A( )0; 2 và (2; 14)
B − Giá trị của f ( )1 bằng
Câu 12: Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 2
1
x y
x
− −
=
− là
Câu 13: Cho hình chóp S ABC có 3
2
a
SA=SB=SC= , đáy là tam giác vuông tại A , cạnh BC=a
Tính côsin của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)
A 1
1
3
1 5
Câu 14: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ′ ′ ′ có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa hai đường thẳng
Trang 3Câu 15: Tích tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2 3
y
x
=
− trên đoạn [ ]0;1 bằng 2−
A 1
2
2
2
Câu 16: Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên ℝ , có bảng biến thiên như sau:
Hỏi đồ thị hàm số
( )1 2
y
f x
=
+ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
Câu 17: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD)
Biết tam giác BCD vuông tại C và 6
2
a
AB= , AC=a 2,CD=a
Gọi E là trung điểm của AC Góc giữa hai đường thẳng AB và DE
bằng:
A 45 0 B 90 0
C 30 0 D 60 0
E A
C
Câu 18: Cho hình chóp tam giác S ABC có M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao
choNS =2NC , P là điểm trên cạnh SA sao cho PA=2PS Kí hiệu V V1, 2 lần lượt là thể tích của các
khối tứ diện BMNP và SABC Tỉ số 1
2
V
V bằng bao nhiêu?
A 1
1
1
1 4
Câu 19: Cho hàm số: 2
− + < −
= = − + − − ≤ ≤
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên 1;1
2
−
và (1;+∞)
B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1
2
−
−∞
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (− −4; 1)và ( )1; 2
D Hàm số nghịch biến trên 1;
2
+∞
Trang 4Câu 20: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị hàm số
2
3
x y
=
− − có đúng hai tiệm cận đứng là
A 0 1
2
m
< ≤ B 12− < ≤m 0 C 0 1
2
m
< < D 0
12
m m
>
< −
Câu 21: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a , gọi ,I J lần lượt là trung điểm của AB BC, Đường
thẳng qua J và song song với DI cắt mặt phẳng (ACD) tại P Tính thể tích khối tứ diện PBCD
A
3
3
4
a
B
3
4
a
3
2 24
a
D
3
2 12
a
Câu 22: Cho hàm số f x( ) (= +x 2a)(x+2b a− )(ax+1) Có bao nhiêu cặp ( )a b; để hàm số f x( ) đồng biến trên ℝ
Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính
AB= a SA=a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAD)
và (SBC)bằng:
A 2
2
2
2
5
Câu 24: Cho hàm số ( ) 3 2
y= f x =ax +bx + +cx d có đồ thị như hình vẽ Đặt ( ) ( 2 )
2
g x = f x + +x Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A g x( )có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu
B g x( ) có 2 điểm cực trị
C g x( ) có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu
D g x( ) có 1 điểm cực tiểu
Câu 25: Cho hàm số y=ax3+bx2+ +cx d có đồ thị như hình vẽ
Trong các giá trị a , b , c , d có bao nhiêu giá trị âm?
A 3
B 2
C 1
D 4
Câu 26: Cho hai số thực x , y thỏa mãn: 3 ( 2 )
2y +7y+2x 1− =x 3 1− +x 3 2y +1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= +x 2y
A P=8 B P=10 C P=6 D P=4
Trang 5Câu 27: Cho hàm số y= f x( ) là hàm bậc ba và có đồ thị
như hình vẽ bên Phương trình 2 f x( 2+3x) =1 có bao
nhiêu nghiệm thực
A 10
B 9
C 12
D 11
Câu 28: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 3
2
a
SA= và SA vuông góc với đáy , M là điểm thuộc miền trong của tam giác SBC Trong trường hợp tích khoảng cách từ M đến các mặt phẳng (SAB) (, SAC) (, ABC) lớn nhất hãy tính AM
A. 3
9
a
B 6
12
a
C 21
9
a
D. 15
6
a