DE ON THI HK 1 TOÁN

Xác định góc quay của phép quay tâm A biến điểm B thành điểm C.. a Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD.. b Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng MNP... a Xác

Trang 1

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 116/4 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Chuyên Luyện thi THPT Quốc Gia

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1- CƠ BẢN

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (20 câu - 6,0 điểm).

Câu 1 Cho tam giác đều ABC Xác định góc quay của phép quay tâm A biến điểm B thành điểm C

A 30 0 B 90 0 C 600 hoặc 60 0 D 120 0

Câu 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn     2 2

C x  y  Phép đồng dạng

có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k2 và phép tịnh tiến theo vectơ v1; 2  biến  C thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

A   2 2

x  y  B   2 2

x  y  C   2 2

x  y  D   2 2

x  y 

Câu 3 Một tổ có 17 học sinh gồm 9 nam và 8 nữ Chọn một nhóm 3 người gồm 1 nam và 2 nữ đi trực cờ

đỏ Tính số cách chọn

A 3

17

9 8

C C

Câu 4 Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất 2 lần Xác suất để có đúng 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm

là

A 5

36

Câu 5 Phương trình sinx 3 cosx1 có nghiệm là

x   k  x  k  k

x  k  x   k  k

3

x k  x  k  k

x  k  x  k  k

Câu 6 Một người có 8 cái áo khác nhau và 11 chiếc quần khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một

bộ áo quần?

Câu 7 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành; gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh SA SB, Khẳng định nào sau đây đúng?

A DM/ /CN B MN/ /CD C DN/ /CM D MN/ /CB

Câu 8 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2 12  

4

1

x

Câu 9 Tập xác định của hàm số 2sin 1

cos

x y

x



2

D  k  k 

2

D  k k 

Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 5x2y 7 0. Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O, tỉ số vị tự k 2.

A 5x2y14 0. B 5x2y14 0. C  5x 2y14 0. D 5x2y14 0.

Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm N3; 2  Tìm tọa độ ảnh của điểm N qua phép quay tâm O, góc quay 90 0

A  3; 2  B  2; 3  C 2; 3   D 2; 3 

Trang 2

Câu 12 Bạn Nam có 4 cây bút xanh khác nhau, 5 cây bút đen khác nhau và 3 cây bút chì khác nhau Hỏi Nam có bao nhiêu cách để chọn ra 1 cây bút?

Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M1; 2  Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3;1

A  4;1 B 4;1  C  2; 3 D  2; 3 

Câu 14 Một hộp chứa 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10 Rút ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ rút ra là một số chia hết cho 3 và lớn hơn 5

A 1

10

Câu 15 Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn nam và 4 bạn nữ ngồi vào một dãy ghế kê thành hàng ngang sao

cho không có bạn nữ nào ngồi cạnh nhau?

Câu 16 Phương trình sin 2

2

x có tất cả các nghiệm là

x  k  x  k  k

4

x 



x  k  x  k  k

x  k x  k k

     

Câu 17 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y3cos2x2 lần lượt là

A 2 và 5 B 1 và 2 C 1 và 1 D 1 và 5

Câu 18 Giải phương trình 2   

sin x cosx 1 0

A

 

  



  



2 2

x k , k B  

  2

x k , k C x  k2, k D

 

  



  



2 2 2

x k , k

Câu 19 Cho hình chóp S ABCD , AC cắt BD tại O Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD

Câu 20 Cho phương trình 3 sinxcosx0. Tính tổng các nghiệm thuộc đoạn 0; 50 của phương trình trên

A 3650

3



B 3850 3



C 7399 6



D 3700 3



II TỰ LUẬN (03 câu - 4,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) tanx 1 0. b) 2cos2x3sinx0.

Câu 2 (1,0 điểm). Một đoàn cán bộ gồm 5 nhà Toán học, 6 nhà Vật lý và 7 nhà Hóa học Cần chọn ra từ đoàn đó một nhóm gồm 3 người đi dự hội thảo Hỏi có bao nhiêu cách chọn trong các trường hợp sau?

a) Nhóm có đủ 3 môn b) Nhóm có ít nhất một nhà Toán học

Câu 3 (2,0 điểm). Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M N P, , lần lượt

là trung điểm của AB AD, và SO

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD

b) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng MNP

HẾT

Trang 3

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (20 câu - 6,0 điểm)

Câu 1 Trong giá sách có 5 sách Toán khác nhau, 4 sách Lý khác nhau Có bao nhiêu cách chọn một cuốn bất kỳ từ giá sách đó?

Câu 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A 1; 2 Tọa độ ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo v 1; 3 là

A  2; 5 B  3; 3 C  1; 5 D  2;1

Câu 3 Số nghiệm của phương trình sin 2 0

1 sin

x

x

 trên đoạn 0; 3 là

Câu 4 Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau Trên đường thẳng d1 cho 5 điểm phân biệt, trên đường thẳng d2 cho 7 điểm phân biệt Số tam giác có đỉnh là các điểm trong 12 điểm đã cho là

Câu 5 Tập xác định của hàm số sin

x y

x



 là

2

D  k  k 

    

C D  \k2 k . D D  \k k  .

Câu 6 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn     2 2

C x  y  Phương trình đường tròn  C là ảnh của đường tròn  C qua phép quay tâm O, góc quay 90 ,0 là

A   2 2

x  y  B   2 2

x  y 

C   2 2

x  y  D   2 2

x  y 

Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số y 4sin 2x 3 bằng

Câu 8 Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn học sinh thành một hàng dọc?

Câu 9 Cho A B, là hai biến cố xung khắc và   1   1

P A  P AB  Giá trị P B  bằng

A 1.

6

Câu 10 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?

sin

Câu 11 Hai hình nào sau đây không đồng dạng?

A Hai hình tròn bất kì B Hai tam giác đều bất kì

C Hai hình vuông bất kì D Hai tam giác cân bất kì

Câu 12 Hệ số của số hạng thứ 4 của khai triển

6 2

2

x

Trang 4

Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn    2 2

C x y  Gọi  C là ảnh của đường tròn  C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo

 2019; 2020

v và phép vị tự tâm O, tỉ số k2. Bán kính đường tròn  C là

A R 4. B R 2 C R 16 D R 8

Câu 14 Một hộp chứa 6 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau và 4 viên bi vàng khác nhau Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp Xác suất để chọn được hai viên bi màu xanh là

A 1.

35

Câu 15 Cho tam giác ABC đều, có trọng tâm G Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm G, góc quay

00 4500

   biến tam giác ABC thành chính nó?

Câu 16 Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2x m  1 có nghiệm là

A    1 m 1. B 0  m 2. C 0  m 1. D 1  m 2.

Câu 17 Cho tập hợp X0;1; 2; 3; 4; 5; 6;7  Hỏi từ tập X có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau sao cho một trong ba chữ số đầu tiên là số 1?

Câu 18 Phương trình nào sau đây có nghiệm?

Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng :x y  3 0. Phương trình đường thẳng  là ảnh của đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo v 1;1 , là

A x y  5 0. B x y  6 0. C x y  4 0. D x y  7 0.

Câu 20 Tập nghiệm của phương trình sin 1

2

x là

Câu 1 (1,0 điểm). Giải phương trình tan2x3tanx 2 0.

Câu 2 (1,5 điểm). Đội Văn nghệ trường THPT Cao Thắng có 6 học sinh khối 12, 7 học sinh khối 11 và 8 học sinh khối 10 Đoàn trường muốn chọn ra 10 em trong đội để tham gia văn nghệ chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 - 11

a) Có bao nhiêu cách chọn 10 em tham gia văn nghệ như trên?

b) Có bao nhiêu cách chọn 10 em tham gia văn nghệ trong đó có 4 học sinh khối 12, 3 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10?

Câu 3 (1,5 điểm). Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm của SC

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD

b) Tìm giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng SBD

HẾT

Trang 5

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (24 câu - 6,0 điểm)

Câu 1 Tập xác định của hàm số sin

cos 1

x y

x



 là

2

D  k  k 

C D\k2 k D D\k k 

Câu 2 Trong không gian, cho ba đường thẳng a b c, , phân biệt Xét các mệnh đề sau:

(a) Nếu a song song với b và c cắt a thì c cắt b

(b) Nếu a b c, , cắt nhau từng đôi một thì a b c, , đồng phẳng

(c) Nếu a song song với b và b song song với c thì a song song với c

(d) Nếu a và b không có điểm chung thì a song song với b

Tìm số mệnh đề sai

Câu 3 Một nhóm có 6 nam và 4 nữ Số cách chọn ra từ nhóm đó 1 cặp song ca nam nữ là

Câu 4 Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây, không biến đường thẳng AB

thành đường thẳng DC?

A AC







Câu 5 Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chia hết cho 5?

Câu 6 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó?

A y x sin x B y x cos x C yx4 D y x tan 2 x

Câu 7 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Có bao nhiêu phép quay tâm O, góc quay ,1800  1800 biến hình chữ nhật ABCD thành chính nó?

Câu 8 Hàm số nào nào sau đây tuần hoàn với chu kì ?

A ycot x B ysin x C ycos x D ycos 4 x

Câu 9 Cho ba mặt phẳng cắt nhau từng đôi một theo 3 giao tuyến a b c, , Khẳng định nào sau đây đúng?

A a b c, , đồng quy hoặc đôi một song song B a b c, , đôi một song song

C a b c, , đồng quy D a b c, , đôi một cắt nhau theo 3 điểm phân biệt

Câu 10 Một tổ có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ là

A 1

15

Câu 11 Tính chất nào sau đây sai với phép quay bất kì?

A Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

B Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

C Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó

D Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

Trang 6

Câu 12 Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton

21 2

2

x x

  

0,

x n là

A 7 7

21

2 C

21

2 C



Câu 13 Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A tanx2019. B 3sinx 1 0. C 5cosx. D sinx2cosx4.

Câu 14 Tập nghiệm của phương trình 2sinx 1 0 là

   

7

   

7

   

Câu 15 Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau

và trong mỗi số đó có tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị?

Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm P1; 2   Tọa độ điểm P là ảnh của điểm P qua phép quay tâm O, góc quay 900 là

A P 2;1 B P2; 1   C P  2;1  D P   2; 1 

Câu 17 Có 2 hộp bút chì màu Hộp thứ nhất có có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh Hộp thứ hai

có có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là

A 19

12

Câu 18 Số nghiệm của phương trình sin 2 0

1 cos

x

x 

 trên đoạn 0; 4 là

Câu 19 Cho phương trình 2cos2xsinx 1 0. Khi đặt tsin ,x phương trình đã cho trở thành phương

trình nào sau đây?

A 2

2t   t 3 0. B 2

2t   t 3 0 C 2

2t   t 1 0 D 2

3t   t 2 0

Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là điểm thuộc miền trong của tam giác SBC Mặt phẳng ADM cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện là

A Hình chữ nhật B Hình tam giác C Hình thang D Hình bình hành

Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn  C :   2 2

x  y  Phép đồng dạng

có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số 1

2

k và phép quay tâm O, góc 90 , biến

 C thành đường tròn có phương trình là

A   2 2

x  y  B   2 2

x  y  C.  2 2

x  y  D   2 2

x  y 

Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có AC cắt BD tại M, AB cắt CD tại N Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD

Câu 23 Tập nghiệm của phương trình 3 sinxcosx2 là

 

5

 

5

 

Trang 7

Câu 24 Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A, B, C Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ 9 người đó ngồi trên một hàng ngang có 9 chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh?

Câu 25 (1,0 điểm) Giải phương trình: 2

sin 2x2 3 cos x2cos x

Câu 26 (1,0 điểm)

a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức 2 6  

, 0

x

   

b) Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà Toán học nữ và 4 nhà Vật Lý nam Tính xác suất để lập đoàn

công tác gồm 3 người mà có nam có nữ đồng thời có Toán và có Vật Lý

Câu 27 (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi H K, lần lượt là trung điểm ,

SC CD

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng SAK và SBC

b) Xác định giao điểm của đường thẳng SB và mặt phẳng AHK

HẾT

Trang 8

ĐỀ ÔN TẬP SỐ4- CƠ BẢN

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (24 câu - 6,0 điểm)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD), AC cắt BD tại O, AD cắt BC tại I

Mệnh đề nào sau đây sai?

A AD(SBC)I B BD(SAC)O. C AC(SBD)I. D BC(SAD)I.

Câu 2: Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau Tính xác suất để hai chiếc chọn được là một đôi

A 1

7

Câu 3: Cho phương trình 2cos2x3sinx 3 0 Tính tổng của nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho

6



6



D 3



Câu 4: Biết hệ số của n 2

x  trong khai triển 1

4

n

x

  

  bằng 31. Tìm n.

Câu 5: Điều kiện xác định của hàm số tan

cos 1

x y

x



 là

2 , , 2

x l

k l



 

 



 

3

k l

 



 



  



3

x  k  k

Câu 6: Cho điểm A(3; 4) và điểm M(2; 1) Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm

M tỉ số 3

A A'(5;14) B A'(5; 14). C A'( 5;14). D A'( 5; 14). 

Câu 7: Trong một chiếc hộp có 4 quả bóng đỏ khác nhau và 3 quả bóng xanh khác nhau Lấy ngẫu nhiên

từ hộp 2 quả Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng khác màu

A 5

7

Câu 8: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số lẻ?

A ytan 3x B ysin 5x C y c ot8x D y cos7x

Câu 9: Cho tam giác ABC có BA 3, BC4, ABC 60 Qua phép tịnh tiến theo v 0, tam giác ABC biến thành tam giác A B C' ' ' Tính diện tích S của tam giác A B C' ' '

Câu 10: Hàm số ycosx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 0;

2



 

 

  B  2; .



 

  D  0;

Câu 11: Cho phép đồng dạng F với tỉ số k0, mệnh đề nào sau đây sai?

A F biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

Trang 9

B F biến đường thẳng thành đường thẳng

C F biến một tam giác thành một tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng k

D F biến một đường tròn có bán kính R thành một đường tròn có bán kính kR

Câu 12: Nghiệm phương trình 3 sinxcosx2 là

2

x  k  

2 , 3

x   k  

, 3

x  k 

2 , 3

x  k  



Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn  C : (x2)2(y5)24 Ảnh của  C qua phép quay tâm O(0;0) góc quay 90 là  C' Viết phương trình của  C'

A   2 2

x  y  B   2 2

x  y  C   2 2

x  y  D   2 2

x  y 

Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I J, lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD E F, lần lượt là trung điểm của AB và AD Khẳng định nào sau đây là đúng?

A IJSAD B IJSEF C IJSAB D IJSBD

Câu 15: Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp bốn lần Gọi A là biến cố “Cả bốn lần đều xuất hiện mặt ngửa” Tính xác suất của biến cố A

A ( ) 1

8

P A  B ( ) 3

8

P A  C ( ) 3

16

P A  D ( ) 1

16

P A 

Câu 16: Tất cả các giá trị của m để phương trình (m1)sin 2x c os2x 20 có nghiệm là

2

m m

 

  

0 2

m m

 

  



Câu 17: Trong không gian cho hai đường thẳng a và b Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Nếu hai đường thẳng a và b phân biệt và không cắt nhau thì chúng chéo nhau

B Nếu hai đường thẳng a và b không có điểm chung thì chúng chéo nhau

C Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì chúng không có điểm chung

D Nếu hai đường thẳng a và b phân biệt không song song thì chúng chéo nhau

Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD

và SBC là đường thẳng song song với đường nào sau đây?

Câu 19: Sắp xếp năm học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế?

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SC, là hình gì?

A Tam giác B Hình thang C Ngũ giác D Hình chữ nhật

Câu 21: Số nghiệm của phương trình: 2sin 1

6

x 

  với 0 x 2 là

Câu 22: Giá trị của biểu thức 0 1 2 2017 2017

2017 2 2017 4 2017 2 2017

A 2017

5

Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Có phép vị tự không phải là một phép dời hình

B Phép dời hình là phép đồng dạng

C Phép đồng dạng là một phép dời hình

Trang 10

D Phép vị tự là phép đồng dạng

Câu 24: Một người gọi điện thoại lại quên hai chữ số cuối cùng mà chỉ nhớ hai chữ số đó khác nhau Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng với số điện thoại đã quên

A 1

45

Câu 25: (1,0 điểm) Giải phương trình 2cos2x3sinx0

Câu 26: (1,0 điểm) Một hộp chứa 3 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu trắng Hỏi có

bao nhiêu cách lấy ra ngẫu nhiên đồng thời ba viên bi sao cho ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu

trắng?

Câu 27: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song Gọi M, N lần lượt là trung

điểm của SB, SC

a) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (ABCD)

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN)

HẾT

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,19 MB