Đề ôn thi giữa kỳ 1 - lớp 12 - Đề số 2

Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.. Cho hàm số y f x  xác định trên  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên * như hình vẽ dưới đây?. Mệnh

Trang 1

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Nhóm câu hỏi nhận biết

Câu 1 Hàm số f x( )log (3 x2- 4 )x có đạo hàm trên miền xác định là f x( ) Chọn kết quả đúng

Câu 3 Giả sử x , y là các số thực dương Mệnh đề nào sau đây sai?

A logxlogylog xy B logxylogxlogy

C log 1log log 

Câu 5 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 2;6, có đồ thị như hình vẽ Gọi M, m lần lượt là giá

trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f x  trên miền 2;6 Tính giá trị của biểu thức T2M3m

Câu 6 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Giá trị cực tiểu của hàm số là số

nào sau đây?

Câu 7 Cho hàm số y f x  xác định trên  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên *

như hình vẽ dưới đây Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 12

Đề 2

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A Đồ thị có đúng 1 tiệm cận ngang

B Đồ thị có đúng 2 tiệm cận ngang

C Đồ thị có đúng 1 tiệm cận đứng

D Đồ thị không có tiệm cận ngang đứng và tiệm cận ngang

Câu 8 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 1; 0 B 1;  C 0;1 D 1;1

Câu 9 Cho hàm số y f x( )liên tục trên 3;3và có bảng xét dấu đạo hàm hình bên

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A Đạt cực tiểu tại x 1 B Đạt cực đại tại x  1

C Đạt cực đại tại x 2 D Đạt cực tiểu tại x 0

Câu 10 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó

A Nghịch biến trên khoảng 1;0 B Đồng biến trên khoảng 3;1

C Đồng biến trên khoảng 0;1 D Nghịch biến trên khoảng 0; 2

Câu 11 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình vẽ bên

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Trang 3

Câu 12 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số f x  đồng biến trên ;0  2; 

B Hàm số f x  đồng biến trên ; 4

C Hàm số f x  đồng biến trên 0;  

D Hàm số f x  đồng biến trên ;0

Câu 13 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 4; 4 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần

lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 4; 4 Giá trị của M m bằng

Câu 14 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB3a, BCa, cạnh bên SD2a

và SD vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD bằng

A 3a 3 B a 3 C 2a 3 D 6a 3

Câu 16 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và chiều cao bằng 3a là

A a3 B 3a3 C 3 a 3 D a3

Câu 17 Trong các hình đa diện đều dưới đây, hình nào có số cạnh ít nhất?

A Hình lập phương B Hình tứ diện đều

C Hình bát diện đều D Hình thập nhị diện đều

Nhóm câu hỏi thông hiểu

Câu 18 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 2

3

x y

Trang 4

Câu 20 Cho hàm số y f x , liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm số nghiệm thực





2 11

x y x





11

x y x

y f x ax bx c a b c  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm của phương trình 2f x    3 0 là

Trang 5

Câu 26 Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 6

a

 D 3 a 2

Câu 28 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có ' ' ' ABa, góc giữa đường thẳng A C và mặt '

phẳngABCbằng 45  Thể tích khối lăng trụ ABC A B C bằng ' ' '

A

3 34

a

3 32

a

3 312

a

3 36

Câu 31 Cho đồ thị hàm số f x 2x2mx3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a b c, , Tính

giá trị của biểu thức

Trang 6

y f x  x  f có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng 2;3?

Trang 7

Câu 40 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau:

y f x   đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 2;  B 1;0 C  ; 1 D 0;1

Câu 41 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp và thân thiện Đoàn trường THPT Hậu Lộc 2 đã phát động

phong trào trồng hoa toàn bộ khuôn viên đường vào trường Sau một ngày thực hiện đã trồng được một phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 ngày nữa sẽ hoàn thành Nhưng thấy công việc có ý nghĩa nên mỗi ngày số lượng đoàn viên tham gia đông hơn vì vậy từ ngày thứ hai mỗi ngày diện tích trồng tăng lên 4% so với ngày kế trước Hỏi công việc sẽ hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết rằng ngày 08 / 03 là ngày bắt đầu thực hiện và làm liên tục

Câu 43 Cho hình hộp ABCD A B C D     có thể tích bằng 45 Nếu tăng mỗi cạnh đáy thêm 1 thì thể tích sẽ

tăng thêm 30, còn nếu tăng cạnh bên thêm 1 thì thể tích sẽ tăng thêm 9 Hỏi nếu tăng đồng thời các cạnh đáy và cạnh bên thêm 1 thì thu được hình hộp mới có thể tích bằng bao nhiêu?

Câu 45 Cho các số thực x , y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn 2 2

3x 2xyy  Giá trị nhỏ nhất của biểu 5thức Px2xy2y2 thuộc khoảng nào dưới đây?

Trang 8

Câu 47 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 0 5;  và có bảng biến thiên như hình sau:

 

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương

trìnhmf x  3x2019f x  102x nghiệm đúng với mọi x0 5; .

Câu 48 Cho hàm số   4 3 2

y f x =ax bx cx dx e có đồ thị như hình vẽ bên đây, trong đó a,b,c,d ,e

là các hệ số thực Số nghiệm của phương trình f f x   f x 2 f x  1 0 là

Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có SASBSCABBCCDDA1 Gọi G , 1 G , 2 G , 3 G lần 4

lươt là trọng tâm các tam giác SAB , SBC , SCD , SDA AC cắt BD tại O Khi thể tích khối

Trang 9

41.A 42.D 43.A 44.C 45.C 46.C 47.A 48.B 49.C 50.C

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 10

Nhóm câu hỏi nhận biết

Câu 1 Hàm số f x( )log (3 x2- 4 )x có đạo hàm trên miền xác định là f x( ) Chọn kết quả đúng

Tập xác định: D  ( ;0)(4;)

2

( - 4 ) 2 - 4( )

Ta có:

2 2

lna lna lnb 2 lna lnb

Suy ra z13z2 4OK204 22

Câu 3 Giả sử x , y là các số thực dương Mệnh đề nào sau đây sai?

A logxlogylog xy B logxylogxlogy

C log 1log log 

2

Lời giải Chọn B

Với x , y là các số thực dương, ta có logxlogylog xy nên logxylogxlogy sai

Câu 4 Với x và y là hai số thực dương tùy ý, ln(x y3 2) bằng

A 2 lnx3lny B 3(lnxln )y C 1 1

3 x2 y D 3lnx2 lny

Lời giải Chọn D

Ta có: ln(x y3 2)lnx3lny2 3lnx2 lny

Câu 5 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 2;6, có đồ thị như hình vẽ Gọi M, m lần lượt là giá

trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f x  trên miền 2;6 Tính giá trị của biểu thức T2M3m

Đề ôn thi giữa kỳ 1 - Lớp 12

Đề 2

Trang 11

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Nhìn vào đồ thị ta thấy: f x  đạt giá trị lớn nhất trên miền 2;6 là M 6, f x  đạt giá trị lớn nhất trên miền 2;6 là m  4

Do đó, T 2M3m2.6 3.( 4)  0

Câu 6 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Giá trị cực tiểu của hàm số là số

nào sau đây?

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu của hàm số là y CT   4

Câu 7 Cho hàm số y f x  xác định trên  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên *

như hình vẽ dưới đây Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số

Trang 12

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Chọn C

Câu 8 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 1; 0 B 1;  C 0;1 D 1;1

Lời giải Chọn C

Từ đồ thị ta thấy hàm số y f x đồng biến trên các khoảng  ; 1 và 0;1

Câu 9 Cho hàm số y f x( )liên tục trên 3;3và có bảng xét dấu đạo hàm hình bên

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A Đạt cực tiểu tại x 1 B Đạt cực đại tại x  1

C Đạt cực đại tại x 2 D Đạt cực tiểu tại x 0

Có f x'( )không đổi dấu khi qua x 0  hàm số không đạt cực tiểu tại x 0

Câu 10 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó

Trang 13

A Nghịch biến trên khoảng 1;0 B Đồng biến trên khoảng 3;1

C Đồng biến trên khoảng 0;1 D Nghịch biến trên khoảng 0; 2

Nhận thấy trên khoảng 0;1 đồ thị hàm số là đường có hướng đi lên tính từ trái qua phải

nên hàm số trên đồng biến trên khoảng 0;1

Câu 11 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình vẽ bên

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Trang 14

Câu 13 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 4; 4 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần

lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 4; 4 Giá trị của M m bằng

Theo hình vẽ ta có:

   4; 4

Câu 14 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Từ bảng xét dấu ta thấy f x( )0 và đổi dấu tại các điểm x   3;3; 4

Suy ra hàm số f x  đã cho có 3 điểm cực trị

Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB3a, BCa, cạnh bên SD2a

và SD vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD bằng

A 3a 3 B a 3 C 2a 3 D 6a 3

Trang 15

3

Thể tích khối lăng trụ đã cho là V B h a2.3a3a3

Câu 17 Trong các hình đa diện đều dưới đây, hình nào có số cạnh ít nhất?

A Hình lập phương B Hình tứ diện đều

C Hình bát diện đều D Hình thập nhị diện đều

Hình lập phương: có 12 cạnh

Hình tứ diện đều: có 6 cạnh

Hình bát diện đều: có 12 cạnh

Hình thập nhị diện đều: có 30 cạnh

Nhóm câu hỏi thông hiểu

Câu 18 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 2

3

x y

m m

Trang 16

y f x y

Trang 17

12

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số có tất cả hai điểm cực trị

Câu 22 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của 1 trong 4 hàm số dưới đây, đó là hàm số nào?

A yx33x 1 B yx4x2 1 C 2 1

1

x y x





2 11

x y x







Trên hình vẽ đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x   1

Trong bốn đáp án chỉ có hàm số 2 1

1

x y x

Trang 18

A y  x3 3x1 B 1

1

x y x

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy đồ thị có một tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 Ta loại được các đáp án A, C và D

Xét chiều biến thiên và tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

1

x y x





 ta thấy khớp với đồ thị đã cho Vậy đáp án đúng là B

Câu 24 Gọi m M, lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số 9

Trang 19

Từ bảng biến thiên suy ra m6, M 10m M 16

, ,

y f x ax bx c a b c  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm của phương trình 2f x    3 0 là

Câu 26 Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 6

x m

 

 



Hàm số đồng biến trên khoảng 10;   y0 x 10; 

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa bài toán

Câu 27 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ABa, ADAA2a Diện tích của mặt cầu ngoại

tiếp hình hộp đã cho bằng

Trang 20

A 9 a 2 B

2

34

a

 D 3 a 2

Ta có tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp ABCD A B C D     cũng là trung điểm của một đường chéo

A C (giao các đường chéo) của hình hộp

Hình hộp chữ nhật có độ dài 3 cạnh dài, rộng, cao là: AD2a, ABa, AA 2a

 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp là:

Câu 28 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có ' ' ' ABa, góc giữa đường thẳng A C và mặt '

phẳngABCbằng 45  Thể tích khối lăng trụ ABC A B C bằng ' ' '

A

3

34

a

3

32

a

3

312

a

3

36

a

Trang 21

Câu 29 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 Thể tích

khối chóp là

A

3 66

Giả sử hình chóp tứ giác đều là S ABCD GọiO là giao điểm của BD và AC

Trang 22

Xét hình chóp đều S ABCD như hình vẽ

Kẻ OE  BC  E là trung điểm BC và BC   SOE 

Do đó BC  SE

Xét  SOE vuông tạiO, ta có

21

Trang 23

Phương trình f x  1 x32;3có một nghiệm

Vậy phương trình ff x   10 có 7 nghiệm

Câu 33 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x2x21 ,    Hàm số y2fx đồng biến

trên khoảng

A 2;  B  ; 1 C 1;1 D 0; 2

1

x y

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

Câu 34 Đồ thị hàm số

3 3

10

Trang 24

TXĐ: D \1; 2

41

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận

Câu 35 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số y f 2x đạt cực đại tại

A 1

2

Ta có BBT sau:

Trang 25

Vậy hàm số đạt cực đại tại 1

Suy ra với t  2, có 1 giá trị của x thuộc đoạn 1; 2

Trang 26

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 37 Cho f x  mà hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên Tất cả các giá trị của tham số

Xét bất phương trình 2   1 3

3

mx  f x  x   1 3 2

03

h x x  x có bảng biến thiên dưới đây :

Từ bảng biến thiên của f x và h x  ta suy ra

3

f x  x x m đồng biến trên khoảng 0;3 Suy ra để   1 3 2

0,3

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	1,43 MB