Tiết 26 Hình 9: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữ

Trang 2

Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường

tròn (đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn)

Vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức giữa

d và R

2 d < R 1

d > R

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

d = R 0

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

1.Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn

2 Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn?

Trang 3

Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng

là tiếp tuyến của đường tròn?

Trang 4

DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn

¸p dông

1

2

3 LuyÖn tËp

Trang 5

• O

C

a

•

R d

Qua bài học trước, có cách nào nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ?

a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn

chỉ có một điểm chung thì đường thẳng

đó là tiếp tuyến của đường tròn

b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường

tròn đến đường thẳng bằng bán kính của

đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là

tiếp tuyến của đường tròn.

ĐỊNH LÍ

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông

góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

=> a là tiếp tuyến của (O)

C  (O); C  a; a  OC

1 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Trang 6

Cho tam giác ABC,đường cao AH Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH)

GT ABC ; AH  BC

KL BC là tiếp tuyến của (A:AH)



+ AH là bán kính của (A; AH)

+ BC AH tại H ( gt)







nên BC là tiếp tuyến của (A; AH)

(dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)

?1

Ta có:

Trang 7

1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:

a Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)

b Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110)

Định lí: (SGK/tr 110)

2.Áp dụng:

Bài toán: Qua điểm A nằm

bên ngoài đường tròn (O),

hãy dựng tiếp tuyến của

đường tròn.

- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O)

- Gọi M là trung điểm của AO

Vậy điểm B nằm trên (M; )

B

A

2

OA

2

OA

Phân tích:

Trang 8

2.Áp dụng:

- Dựng M là trung điểm của AO

- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C

- Kẻ các đường thẳng AB và AC

Ta được các tiếp tuyến cần dựng

Vậy AB là tiếp tuyến của (O) Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)

B

A

C

Cách dựng:

2

OA

2

OA

Trang 9

2.Áp dụng:

Bài toán: sgk

B

A

Bài 21/SGK/T111: Cho tam giác

ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5

Vẽ đường tròn (B; BA) Chứng

minh rằng AC là tiếp tuyến của

GT ABC, AB = 3, AC = 4,

Tam giác ABC có :

AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 9+16 =25 = 5 2 = BC 2

nên vuông tại A ( định lí Py-ta-go đảo)

GIẢI:

B

A

C



4 3

5

3.Luyện tập:

Trang 10

A B

.

Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn

Trang 11

CÁCH ĐO

Độ dài đường kính là : 3 cm

Trang 12

Cho tam giác ABC có AB = 6; AC= 8; BC= 10 Trong các câu sau, câu nào sai?

A AC là tiếp tuyến của (B; 6)

C AB là tiếp tuyến của (C; 8)

B BC là tiếp tuyến của (A; 6)

Hoan hô …! Đúng rồi …!

Tiếc quá …! Bạn chọn sai rồi …!

Trang 13

Học kỹ lý thuyết:

•Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

của đường tròn.

• Cách vẽ tiếp tuyến từ một

điểm ngoài đường tròn đến

đường tròn

•Xem lại các bài tập áp dụng.

•Làm bài tập 22, 24,25 trang

111, 112 tiết sau luyện tập

Chúc các em chăm ngoan, học giỏi!

Tiêu đề	Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Trường học	Trường Đại Học
Thể loại	Tài liệu học tập
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,75 MB