Chương này cung cấp 4 bài tập và bài giải chi tiết liên quan đến các kiến thức đã học từ bài giảng chương 4: Lọc FIR và tích chập. Mời các bạn cùng tham khảo.
Trang 1Bài tập Xử lý số tín hiệu
Chương 4: Lọc FIR và tích chập
Trang 2Bài 4.1
Tính tích chập h*x với
h = [1, 1, 2, 1]
x = [1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1]
- Dùng bảng tích chập
y = [1, 3, 5, 7, 7, 6, 7, 6, 4, 3, 1]
Trang 3Bài 4.1
Dùng bảng LTI
1 1 1 2 1
2 2 2 4 2
yn 1 3 5 7 7 6 7 6 4 3 1
Trang 4Bài 4.1
Cộng chồng với L = 3:
x =[ 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 0 ]
Block 0 Block 1 Block 2
h x 1 2 1 1 2 1 1 1 0
Trang 5Bài 4.3
Đáp ứng xung h(n), 3 ≤ n ≤ 6; ngõ vào x(n) khác 0 với
10 ≤ n ≤ 20 Giải dùng công thức chập trực tiếp
a.Miền chỉ số của ngõ ra y(n):
với: 3 ≤ m ≤ 6
10 ≤ n – m ≤ 20 m+ 10 ≤ n ≤ 20 + m
Do đó: 13 ≤ n ≤ 26
Với mỗi n: max(3, n – 20) ≤ m ≤ min(6, n – 10)
m n
x m h n
y
m
) (
m n
x m h n
n m
) 10 , 6 min(
) 20 ,
3 max(
) (
Trang 6Bài 4.3
Cho x(n) và h(n) bằng 1 trên khoảng tồn tại, tính ngõ ra
Dùng bảng tích chập, ta có:
h x
x(10) x(11) x(12) x(13) x(14) x(15) x(16) x(17) x(18) x(19) x(20)
Trạng thái Mở tức
thời Tĩnh Tắt tức thời
Trang 7Bài 4.15
Bộ lọc có pt I/O: y(n) = x(n) – x(n-3)
a. Xđ đáp ứng xung: h = [1, 0, 0, -1]
b. Sơ đồ khối:
với trạng thái nội: ω1(n) = x(n-1)
ω2(n) = x(n-2)
ω3(n) = x(n-3)
-1
z-1
z-1
z-1
x
ω1
ω2
y(n)
ω0
ω3
Trang 8Bài 4.15
Thuật toán xử lý mẫu:
Đối với mỗi mẫu vào x:
ω0 = x
y = ω0 – ω3
ω3 = ω2
ω2 = ω1
ω1 = ω0
c Tính ngõ ra bằng phép chập:
Ngõ ra: y(n) = [1, 1, 2, 1, 3, … ]
Trang 9Bài 4.15
d Dùng thuật toán xử lý mẫu trực tiếp tính ngõ ra: