Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 6: Các hàm truyền. Chương này cung cấp cho người học các kiến thức: Các dạng mô tả tương đương của bộ lọc số, đáp ứng biên độ, đáp ứng pha, đáp ứng hình sine, thiết kế cực/zero,.... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Trang 1Xử lý số tín hiệu
Chương 6: Các hàm truyền
Trang 21 Các dạng mô tả tương đương của
bộ lọc số
Hàm truyền
H(z)
Phương trình chập vào/ra
Đáp ứng xung h(n)
Phương trình
sai phân I/O
Sơ đồ cực/zero
chuẩn
thiết kế
Trang 35 )
(
z
z z
H
Trang 4 Các dạng tương đương toán học của hàm truyền có thể dẫn đến các phương trình sai phân I/O khác nhau và các sơ đồ khối khác nhau cùng thuật toán xử lý mẫu tương ứng
2
5 )
(
z
z z
H
1 1
1
8 0 1
5
7 5
.
2 8
0 1
2
5 )
(
z z
z z
H
) ( ) 2
5
( 8
0 1
2
5 )
1
1
z W
z z
z z
H
Trang 5e n
n je H
m n
x m h n
Trang 6e Y
n
2
1)
0
arg 0
0
H j
e H
H
0 0
0
H j
n j H
n
e
Trang 73 Đáp ứng hình sine
Tín hiệu vào gồm 2 tín hiệu sine tần số 1 và 2 kết hợp tuyến tính & bộ lọc tuyến tính:
Tín hiệu vào tổng quát: phân tích Fourier thành các
thành phần sine rồi tính ngõ ra
)) (
arg
( 2
2
)) (
arg
( 1
1 2
1
2 2
1 1
2 1
H n
j
H n
j H
n j n
j
e H
A
e H
A e
A e
A
Trang 8d n j
H n
e
Trang 93 Đáp ứng hình sine
Bộ lọc có pha tuyến tính: d( )=D (constant)
pha tuyến tính theo
Các thành phần tần số đều có độ trễ D như nhau:
D H
arg
) (n D j
H n
e
Trang 10( )
(
z e
z X n
u e
1
1 2
H
M
Trang 111 1
z
N z
Y
M j
1
1 1
1 1
0
1 1
B z
p
B z
e
H z
Y
M M
Trang 12, )
M M
n n
e H
n
n j
M i
M 1,
i , 0
n
n
i
p
Trang 13 Hằng số thời gian hiệu quả neff là thời gian tại đó
với là mức độ nhỏ mong muốn, ví dụ 1%
0
n
n i
1 ln
1 ln ln
ln
eff
n
Trang 143 Đáp ứng hình sine
Trường hợp đặc biệt của với 0 = 0 (z = 1)
H(0) coi như đáp ứng DC của bộ lọc
Độ lợi DC:
) (
0 u n
0 n
,
0 )
0
H n
Trang 153 Đáp ứng hình sine
Trường hợp đặc biệt của với 0 = (z = -1)
Độ lợi AC:
) (
0 u n
0 n
,
) ( n H e j n B1 p1n B2 p2n BM pM n
n
n
Trang 163 Đáp ứng hình sine
Ví dụ
với tín hiệu vào dạng sine phức, tần số 0, cho
2
5
z
z z
H
Trang 17* 1
je p
)
( n H 0 e j 0n B1e j 1n B1*e j 1n B2 p2n
y
n j n
j n
0
) (
Trang 181)
1(1
)1
) (
1()1
(
)
()
(
1 2
2 2
1 1
' 1 1
1 1
1
1 2
2
1 1
z p
B z
p
B z
p B
z p z
p z
p
z
N z
Y
M
)()
1
()
1(
) 1 (
) ( n B1e j 1n B1' n e j 1n B2 p2n
y
Trang 19(
az
bz
G z
Trang 20H
1
) 1
( 1
0
a
b
G z
H
H
1
) 1
( 1
) 1
)(
1 (
) 1
)(
1
( )
0 (
)
(
b a
a
b H
H
Trang 214 Thiết kế cực – zero
để đạt = 1%
8 0 )
01 0
0 21
1 )
8 0 1
)(
1
(
) 8 0 1
)(
1
(
b b
b
1 8
0 1
1 4
0
1
z
z G
H(z)
Trang 231
1
1
)
(
0 0
z a z
a G
z e
R z
e R
G z
2 2
0
a
Trang 24) 2
cos(
2 1
) 1
(
1
1
R R
R G
e e
R e
e R
G
j j
j
e R
G H
0
.1
Trang 252
H H
dB H
H
3 2
1 log
10 log
0 10
Trang 27j
e r
a
1
0 r
2 2
1 1
2 2
1 1 1
1
1 1
1
1
1
1
1
.
1 )
(
0 0
0 0
z a z
a
z b z
b z
e R z
e R
z e
r z
e
r z
2 2
0 1
2 2
0 1
, cos
2
, cos
2
r b
r b
R a
R a