Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 6: Biến đổi Z cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa, giới thiệu, các tính chất của biến đổi Z, các tính chất của biến đổi Z+, biến đổi Z hữu tỷ. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Trang 1XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU
BIẾN ĐỔI Z
Trang 2Nội dung
o Giới thiệu
o Các tính chất của biến đổi
o Các tính chất của biến đổi +
o Biến đổi Z hữu tỷ
Trang 3Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768-1830, France)
Trang 4o Mối quan hệ giữa , :
o Vùng hội tụ (ROC: Region of Convergence) của :
∈ ℂ, < +∞
Trang 5o Không có thông tin của ( ) với < 0
o Là duy nhất đối với tín hiệu nhân quả
o ROC luôn nằm ngoài một vòng tròn bán kính => không quan tâm đến ROC.
Trang 8i Cả mặt phẳng Z,
ngoại trừ = 0
ii Cả mặt phẳng Z, ngoại trừ = 0 & = ∞
iii Cả mặt phẳng Z, ngoại trừ = ∞
Trang 9iv Cả mặt phẳng Z vi Cả mặt phẳng Z,
ngoại trừ = 0
v Cả mặt phẳng Z, ngoại trừ = ∞
Trang 10vii Cả mặt phẳng Z ngoại trừ <
viii <
( ) ( )
Trang 14Định nghĩa
o Vẽ ( ) =
Trang 17Vùng hội tụ của các tín hiệu rời rạc
o Tín hiệu có chiều dài hữu hạn
Trang 18Vùng hội tụ của các tín hiệu rời rạc
o Tín hiệu có chiều dài vô hạn
Trang 19Các tính chất của biến đổi
Trang 20Các tính chất của biến đổi
Chia trong miền thời
Trang 21Các tính chất của biến đổi
Trang 22Các tính chất của biến đổi
Trang 24Biến đổi Z hữu tỷ
o Các zero của ( ): tất cả các giá trị sao cho = 0
o Các cực (pole) của ( ): tất cả các giá trị sao cho
= ∞
o ROC không chứa bất kỳ cực nào
o Trên mặt phẳng Z, cực: × (hoặc ), zeos: o
Trang 25Biến đổi Z hữu tỷ
Trang 26Biến đổi Z hữu tỷ
Trang 27Biến đổi Z hữu tỷ
Trang 28Biến đổi Z hữu tỷ
o Vị trí cực và hành vi của tín hiệu nhân quả ở miền thờigian
o = ↔ = 1 (1 − ⁄ ) , : >
Trang 30Biến đổi Z hữu tỷ
o Vị trí cực và hành vi của tín hiệu nhân quả ở miền thờigian
Trang 32Biến đổi Z hữu tỷ
o Vị trí cực và hành vi của tín hiệu nhân quả ở miền thờigian