KIỂM TRA BÀI CŨCÂU 2: Hãy nêu định nghĩa số phức, số thực a có phải là số phức không?. Trên tập hợp các số phức ta có thể thực hiện những phép toán nào?. Để tìm hiểu các phép toán trên
Trang 1TIẾT 61:
CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
* Tính chất giao hoán :a + b= b + a với mọi a,b R
* Tính chất kết hợp :(a + b)+c = a +(b + c) với mọi a,b,c R
* Cộng với 0 :a + 0 = 0 + a = a với mọi a R
* a +(-a) =(-a) + a = 0 với mọi a R
Hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân số thực ?
CÂU 1:
Tính chất của phép cộng số thực
TRẢ LỜI
Trang 3* Tính chất giao hoán :ab= ba với mọi a,b R
* Tính chất kết hợp :(ab)c = a(bc) với mọi a,b,c R
* Nhân với 1 :a.1 = 1.a = a với mọi a R
* Tính chất phân phối:a(b +c) = ab + ac với mọi a,b,cR
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân số thực ?
CÂU 1:
Tính chất của phép nhân số thực
TRẢ LỜI
Trang 4KIỂM TRA BÀI CŨ
CÂU 2:
Hãy nêu định nghĩa số phức, số thực a có phải là
số phức không ?
Trên tập hợp các số phức ta có thể thực hiện những phép toán nào? Để tìm hiểu các phép toán trên tập số phức thì
ta vào nội dung bài học hôm nay
Trang 5BÀI 2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
I.PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ
Theo quy tắc cộng,trừ đa thức (coi i là biến), hãy tính: (3+2i) +(5+8i);
(3+2i) - (5+8i)
1
(3+2i) +(5+8i) = (3+5) + (2+8)i= 8 + 10i;
(3+2i) - (5+8i) = (3-5) + (2-8)i= -2 - 6i
Từ kết quả trên hãy cho biết trong trường hợp tổng quát:
(a + bi) +(c + di) = (a + bi) - (c + di) = ?
Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo
quy tắc cộng, trừ đa thức
KẾT QUẢ
Trang 6BÀI 2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
I.PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ
(a + bi) - (c + di) = (a + c) + (b + d)i (a - c) + (b – d)i
Hãy phát biểu bằng lời quy tắc trên
Như vậy, để cộng (trừ) hai số phức, ta cộng (trừ) các phần thực với nhau, cộng (trừ) các phần ảo với nhau
Ví dụ 1 Ta có (7 + 5i) + (-2 + 3i)= 5 + 8i ;
(5 – 3i) – (4 + i) = 1 - 4i
Trang 7BÀI 2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Theo quy tắc nhân đa thức với chú ý i2 =-1, hãy tính:
(3+2i)(2+3i)
2
(3+2i)(2+3i) = 6 + 9i + 4i + 6i2 = (6 -6)+(9+4)i = 13i;
Từ kết quả trên hãy cho biết trong trường hợp tổng quát:
(a + bi)(c + di) = ?
II PHÉP NHÂN
Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc
nhân đa thức rồi thay i2 =-1 trong kết quả nhận được
KẾT QUẢ
Trang 8BÀI 2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Vậy (a + bi)(c + di) = (ac-bd) + (ad + bc)i
(a + bi)(c + di) = ac +adi + bci +bdi2 = (ac-bd) +(ad +bc)i
II PHÉP NHÂN
Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực
Tổng quát
CHÚ Ý
Trang 9+ Tính chất của phép cộng số phức.
* Tính chất giao hoán :z + z’= z’ + z với mọi z,z’ C
BÀI 2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
* Tính chất kết hợp :
(z + z’)+z’’ = z +(z’ + z’’) với mọi z,z’,z’’ C
* Cộng với 0 : z + 0 = 0 + z = z với mọi z C
(Số -z được gọi là số đối của số phức z)
* Với mỗi số phức z=a+bi (a,b ), nếu kí hiệu số
phức –a-bi là –z thì ta có
z + (-z) =(-z) + z = 0
R
Hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân số phức
3
Trang 10+ Tính chất của phép nhân số phức.
BÀI 2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
* Tính chất giao hoán: zz’= z’z với mọi z,z’ C.
* Tính chất kết hợp: (zz’)z’’ = z(z’z’’) với mọi z,z’,z’’ C.
* Nhân với 1: z.1 = 1.z = z với mọi z C.
* Tính chất phân phối:
Hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân số phức
3
Trang 11BÀI 2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
1 a (3-5i) + (2+4i) = 5 + i
b (3-5i) + (2+4i) = 5 – i
c (4-5i) - (2 + i) = 6 + 4i
d (4-5i) - (2+ i) = 2 - 4i
A Chọn phát biểu đúng
2 a (4-5i)(2 + i) = 13 - 14i
b (4-5i)(2+ i) = 4 -5i
c (2+3i)2 = 13 + 6i
d (2+3i)2 = -5 + 6i
S
S S
Đ
BÀI TẬP
S
Đ S S
Trang 12BÀI 2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
* (1+i)2 = 1 + 2i + i2 = 2i
B.Tính (1+i)2 Từ dó hãy tính (1+i)2008
* (1+i)2008 =((1+i)2)1004 = (2i)1004 = 21004.i1004 =
BÀI TẬP
KẾT QUẢ
Trang 13BÀI 2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
* Phép cộng và phép trừ số phức
* Phép nhân số phức
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
+ BTVN: 1-6 SGK trang 133-134
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Đọc bài ‘ PHÉP CHIA SỐ PHỨC’
* Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.