Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 2: Cộng trừ và nhân số phức

- Học sinh biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân các số phức.. Ôn lại bài cũ,làm các bài tập trong sgk.. Đặt vấn đề.Các em đã được học các khái niệm tính chất của số phức.Hôm nayc

CỘNG,TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC.

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Học sinh tự xây dựng quy tắc cộng, trừ và nhân hai số phức.

- Học sinh biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân các số phức.

2.Kỷ năng

-Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo

3.Thái độ

- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc

B.Phương pháp.

-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm

C.Chuẩn bị.

1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.

2.Học sinh Ôn lại bài cũ,làm các bài tập trong sgk.

D.Tiến trình bài dạy.

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

2.Kiểm tra bài cũ

Cho số phức z 2i Tìm ;3 z z ?

3.Nội dung bài mới.

Tiết 67

a Đặt vấn đề.Các em đã được học các khái niệm tính chất của số phức.Hôm nay

chúng ta sẽ tìm hiểu các phép toán trong trường số phức

b.Triển khai bài

-Học sinh giải ví dụ 1 cộng trừ các đa

thức với việc xem i như là một biến

-Học sinh phát biểu công thức tổng

quát của phép cộng,phép trừ số phức

Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2

Hướng dẫn thực hiện phép nhân hai

số phức trong trường hợp tổng quát

Dựa vào công thức tính tổng và

1.Phép cộng và phép trừ.

Ví dụ 1.Tính:

a.(3 + 2i) + (5 + 8i) b.(7 + 5i) - (4 + 3i)

*Tổng quát:

+(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i +(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i

2.Phép nhân

Ví dụ 2.Tính:

a.(3+2i)(5+3i)=9-21i b.(5-2i)(6+3i)=36+3i

*Tổng quát:

(a+bi)( c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

Chú ý:

Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân số thực

BÀI TẬP.

hiệu các số phức làm bài tập số 1

+(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b +

d)i

+(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i

Dựa vào công thức tích của hai số

phức làm bài tập 3

(a+bi)( c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

Cho hs trình bày các hằng đẳng thức và

áp dụng vào làm bài.

Cho học sinh tính i3,i4,i5 Hướng dẫn

công thức tổng quát

Bài 1 Tính a.(3 5 ) (2 4 ) 5 i   i   i

b.( 2 3 ) ( 1 7 )  i    i  3 10i

c.(4 3 ) (5 7 ) i   i  1 10i

d.(2 3 ) (5 4 ) i   i  3 i

Bài 3.Tính

a.(3 2 )(2 3 ) 6 9 i  i   i 4i6i2 = -13i

b.( 1 i)(3 7 ) i  3 7i3i7i2 10 4i

c.5(4 + 3i) = 20 + 15i

d ( 2 5 ).4  i i8i20

Bài 5.Tính

a.(2 3 ) i 2  4 9i212i 5 12i

b.(2 3 ) i 3  8 36i54i2 27i3 46 9i

Bài Tính

3 2

4 2 2

5 4

( ) 1

i i i i

i i

i i i i

Ta có:n4p r ,0 r 3 Khi đó:

4 4 ( ) 4

i i  i i i i i

4.Củng cố.

-Nhắc lại khái niệm số phức,hai số phức bằng nhau,số phức liên hợp,môđun của

số phức,hai số phức bằng nhau và phé nhân số phức

5.Dặn dò

-Học sinh về nhà học ôn lại bài học

-Làm các bài tập ở trong sgk

*****************************************************