Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 2: Cộng trừ và nhân số phức

Kiến thức:  Biết khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức.. Kĩ năng:  Vận dụng thành thạo các phép toán cộng, trừ và nhân số phức.. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : 1.. G

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 4 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

 Biết khái niệm phép cộng, phép trừ, phép nhân số phức

2 Kĩ năng:

 Vận dụng thành thạo các phép toán cộng, trừ và nhân số phức

3 Tư duy:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic

và hệ thống

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

1 Giáo viên: Tài liệu tham khảo

2 Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà

III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ:

H Nêu định nghĩa số phức, môđun, số phức liên hợp?

Đ

3 Giảng bài mới:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu phép cộng, phép trừ số phức

 GV nêu cách tính

H1 Nêu qui tắc thực hiện Đ1 Cộng (trừ) hai phần

1 Phép cộng và phép trừ

Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo qui tắc cộng, trừ

đa thức

(a bi ) (  c di ) ( a c ) (  b d i ) (a bi ) (  c di ) (  a c ) (  b d i )

phép tính? thực, hai phần ảo.

a) A = 8 10  i

b) B = 3 2  i

c) C = 8 9  i

d) D =   3 3i

VD1: Thực hiện phép tính:

a) (3 2 ) (5 8 )  i   i

b) (7 5 ) (4 3 )  i   i

c) (5 2 ) (3 7 )  i   i

d) (1 6 ) (4 3 )  i   i

Hoạt động 2: Tìm hiểu phép nhân hai số phức

 GV nêu cách tính

H1 Nhắc lại các tính chất

của phép cộng và phép

nhân các số thực?

H2 Gọi HS tính?

Đ1 giao hoán, kết hợp,

phân phối

Đ2 Các nhóm thực hiện.

a) A 14 23  i

b) B 24 10  i

c) C 22 7  i

d) D 13

2 Phép nhân

Phép nhân hai số phức được thực hiện theo qui tắc nhân đa thức rồi thay

i2 1 trong kết quả nhận được

a bi c di ac bd ad bc i

(  )(  ) (  ) (  )

Chú ý: Phép cộng và phép nhân các số

phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực

VD2: Thực hiện phép tính:

a) (5 2 )(4 3 ) i  i

b) (2 3 )(6 4 ) i  i

c) (2 3 )(5 4 ) i  i

d) (3 2 )(3 2 ) i  i

Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng và phép nhân các số phức

H1 Nêu các tính? Đ1 Thực hiện phép tính,

sau đó tìm số phức liên hợp

a) z   7 i

b) z   3 7i

c) z   3 i

d) z   3 7i

e) z  22 7  i

f) z   2 23i

g) z   2 23i

h) z  22 7  i

VD3: Tìm số phức liên hợp của các số

phức sau:

a) z(2 3 ) (5 4 ) i   i

b) z(2 3 ) (5 4 ) i   i

c) z(2 3 ) (5 4 ) i   i

d) z(2 3 ) (5 4 ) i   i

e) z(2 3 )(5 4 ) i  i

f) z(2 3 )(5 4 ) i  i

g) z(2 3 )(5 4 ) i  i

h) z(2 3 )(5 4 ) i  i

Hoạt động 4: Củng cố - Dặn dò

Nhấn mạnh:

– Cách thực hiện phép

cộng, phép nhân các số

phức

– Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK

– Chứng minh:

z z z z

1 2 1 2



– Đọc tiếp bài "Cộng, trừ

và nhân số phức"

Tiết 56

CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

1 Giáo viên: Tài liệu tham khảo

2 Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà

III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Luyện tập phép cộng, phép trừ số phức H1 Nhắc lại cách thực hiện

phép cộng, trừ các số phức?

H2 Gọi HS tính.

Đ1

a) 5  i

b)   3 10i

c)   1 10i

d)   3 i

Đ2.

a) u v   3 2 ,i u v   3 2i

b) u v   1 4 ,i u v   1 8i

c) u v  2 ,i u v  12i

d) u v  19 2 ,  i u v  11 2  i

1 Thực hiện các phép tính sau:

a) (3 5 ) (2 4 ) i   i

b) ( 2 3 ) ( 1 7 )  i    i

c) (4 3 ) –(5 –7 ) i i

d) (2 3 ) (5 4 ) i   i

2 Tính u + v, u – v với:

a) u3,v2i

b) u 1 2 ,i v6i

c) u5 ,i v7i

d) u15,v 4 2i

Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân hai số phức H1 Nhắc lại cách thực hiện Đ1 3 Thực hiện các phép tính sau:

phép nhân các số phức?

H2 Nêu cách tính?

H3 Nêu cách tính?

a)  13i

b)  10 4  i

c) 20 15  i

d) 20 8  i

Đ2.

i3i i2 i

i4 i i2 2 1

i5i i i4 

Nếu n4q r , 0 r 4

thì i ni r

Đ3 Sử dụng hằng đẳng thức.

a)   5 12i

b)  46 9  i

c)  2i

d)   2 5i

a) (3 2 )(2 3 ) i  i

b) ( 1 )(3 7 ) i  i

c) 5(4 3 ) i

d) ( 2 5 ).4  i i

4 Tính i i i3 4 5, , Nêu cách tính

n

i với n là một số tự nhiên tuỳ ý

5 Thực hiện phép tính:

a) (2 3 ) i 2

b) (2 3 ) i 3

c) (1 ) i 2

d) (1 )i 33i

Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng và phép nhân các số phức H1 Thực hiện phép tính? Đ1 6 Xác định phần thực, phần ảo

a)   1 i

b)  7 6 2i

c) 13 d) 1 7  i

của các số sau: a) i(2 4 ) (3 2 ) i   i

b)  2 3 i2

c) (2 3 )(2 3 ) i  i

d) i(2 )(3 ) i i

Hoạt động 4: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Cách thực hiện phép

cộng, phép nhân các số

phức

– Đọc trước bài “Phép chia

số phức”