Đề HSG Toán 6 huyện Lệ Thủy

Hỏi có bao nhiêu điểm nằm giữa hai điểm khác?. 2 Trên đường thẳng xy lấy 1003 điểm phân biệt.

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI – TOÁN 6

(CÊp trêng)

Thời gian : 90 phút (không kể phát đề)

Ngày thi : 6.11.200

Bài 1 : 2 điểm

Tính các tổng sau bằng cách hợp lý nhất : 1) 22344 36 + 44688 82

2) 1 + 2 + 3 + … + 2006 + 2007

3) 132 + 128 + 124 + … + 72 + 68

Bài 2 : 2 điểm

Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có bao nhiêu số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 ?

Bài 3 : 2 điểm

Để đánh số trang của một quyển sách dày 2746 trang cần dùng bao nhiêu chữ số ?

Bài 4 : 2 điểm

Tìm x biết : (x + 1) + (x + 2) + … + (x + 98) + (x + 99) = 9900

Bài 5 : 2 điểm

1) Cho 2006 điểm thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu điểm nằm giữa hai điểm khác ?

2) Trên đường thẳng xy lấy 1003 điểm phân biệt Hỏi trên đường thẳng xy có bao nhiêu tia ?

-* Chú ý : Học sinh được sử dụng máy tính bỏ túi.

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

MÔN TOÁN LỚP 6

1

1

22344 36 + 44688 82

= 22344 2 18 + 44688 82

= 44688 18 + 44688 82

= 44688 (18 + 82)

= 44688 100 = 4 468 800

0.25 0.25 0.25

2 = 1 + 2 + 3 + … + 2006 + 2007 (có 2007 số hạng)[(1+2007) 2007] : 2 = 2 015 028 0.50

3 = 132 + 128 + 124 + … + 72 + 68 (có 17 số hạng)[(132 + 68) 17] : 2 = 1700 0.50

2

Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 2 ; 4 ; 6 ; 8

Mỗi chục có 4 số

Từ 0 đến 1000 có 100 chục

Vậy có 4 100 = 400 số

050 0.50 0.50 0.50

2.00

3

Quyển sách có : Số trang có 1 chữ số là : 9 – 1 + 1 = 9 trang Số trang có 2 chữ số là : 99 – 10 + 1 = 90 trang Số trang có 3 chữ số là : 999 – 100 + 1 = 900 trang Số trang có 4 chữ số là : 2746 – 1000 + 1 = 1747 trang Vậy số chữ số cần dùng là :

1 9 + 2 90 + 3 900 + 4 1747 = 9877 chữ số

0.25 0.25 0.25 0.25 1.00

2.00

4

(x + 1) + (x + 2) + … + (x + 98) + (x + 99) = 9900 {[(x + 1) + (x + 99)] 99} : 2 = 9900

(2x + 100) 99 = 2 9900 2x + 100 = 200

2x = 100

x = 50

0.50 0.50 0.50 0.50

2.00

5

1 Trong 2006 điểm thẳng hàng có : 2006 – 2 = 2004 điểm nằmgiữa hai điểm khác. 1.00

2.00

2 Với mỗi điểm trên đường thẳng xy ta có được hai tia đốinhau

Vậy với 1003 điểm có : 1003 2 = 2006 tia

1.00