Bài giảng Nghiên cứu thống kê: Chương 9 Chỉ số gồm các nội dung chính như: Chỉ số cá thể, chỉ số tổng hợp, chỉ số không gian, hệ thống chỉ số,...Mời các bạn cùng tham khảo!
Trang 1CHỈ SỐ
KHÁI NIỆM
Chỉ số là gì?
là một loại số tương đối đặc biệt nhằm nghiên cứu biến động của các hiện tượng kinh tế xã hội phức tạp chịu ảnh hưởng của nhiều nhân tố có mối quan hệ tích số
2
PHÂN LOẠI
3
Căn cứ vào phạm vi tính toán
Chỉ số cá thể: là những chỉ số biểu hiện biến động của
từng phần tử, từng đơn vị cá biệt trong tổng thể nghiên
cứu
Chỉ số tổng hợp: biểu hiện biến động của tất cả các đơn
vị, các phần tử của tổng thể nghiên cứu
PHÂN LOẠI
4
Căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu thống kê:
Chỉ số của chỉ tiêu khối lượng: là chỉ số biểu hiện sự biến động của các chỉ tiêu khối lượng
Chỉ số của chỉ tiêu chất lượng: biểu hiện biến động của các chỉ tiêu chất lượng
Trang 2PHÂN LOẠI
Căn cứ vào tác dụng của chỉ số:
Chỉ số phát triển: biểu hiện biến động của hiện tưượng
qua thời gian
Chỉ số khơng gian: biểu hiện sự biến động của hiện
tưượng qua những khơng gian khác nhau
Chỉ số kế hoạch: biểu hiện các nhiệm vụ kế hoạch hay
tình hình thực hiện
Chỉ số thời vụ: biểu hiện tính chất và mức biến động thời
vụ
MỘT SỐ KÝ HIỆU THƯỜNG SỬ DỤNG:
p : GIÁ CẢ
q : KHỐI LƯỢNG SẢN PHẨM
Z : GIÁ THÀNH W: NĂNG SUẤT LAO ĐỘNG
0 : KỲ GỐC 1: KỲ BÁO CÁO
T : LƯỢNG LAO ĐỘNG
D : DIỆN TÍCH TRỒNG TRỌT
N : NĂNG SUẤT THU HOẠCH
L : TIỀN LƯƠNG
6
CHỈ SỐ CÁ THỂ
7
Khái niệm: phản ánh sự biến động của từng phần
tử, từng đơn vị cá biệt
Cơng thức
Chỉ số cá thể chất lượng(giá) :
Chỉ số cá thế số lượng (lượng) :
với p1,q1là mức độ kỳ nghiên cứu;
p0,q0là mức độ ở kì gốc
Đơn vị: (lần) hoặc (%)
1
0
;
p
p
1
0
;
q
q
CHỈ SỐ TỔNG HỢP
8
Khái niệm: phản ánh sự biến động của tồn bộ các đơn vị, phần tử trong tổng thể nghiên cứu
Xét ví dụ
với p1,q1là mức độ kỳ nghiên cứu;
p0,q0là mức độ ở kì gốc
Đơn vị: (lần) hoặc (%)
Trang 3TÌNH HÌNH XUẤT KHẨU CỦA CƠNG TY X NĂM
2001 VÀ2002
9
MỈt hµng
N¨m 2001 N¨m 2002
Gi¸ xuÊt
khÈu ($/t)
Lượng xuất khẩu (t)
Gi¸ xuÊt khÈu ($/t)
Lượng xuất khẩu (t)
Yêu cầu: Nhận xét sự biến động về giá xuất khẩu nĩi chung của doanh nghiệp
Cần giải quyết 2 vấn đề:
Tổng hợp giá cả của 3 loại hàng hố khác nhau
Xét riêng sự biến động của giá (khơng lẫn biến động của lượng xuất khẩu)
13.3.1.2 CHỈ SỐ TỔNG HỢP GIÁ CÓ TRỌNG SỐ (QUYỀN SỐ):
I p q
p q
P
1 0 0 0 (Laspeyres)(1)
I p q
p q
P
1
0
I p q
p q
P
1 1
0 1 (Paasche) (2)
TRONG THỰC TẾ NGƯỜI TA THƯỜNG DÙNG
CÔNG THỨC (2)
THEO VÍ DỤ TA CÓ:
I p q
p q
P
1 1
0 1
39530
36700 1 077 , = 107,7%
p q 1 1 p q 0 1 39530 36700 2830
11
*CÁC CÔNG THỨC KHÁC ĐỂ TÍNH CS TỔNG HỢP VỀ GIÁ:
I p q
p q
p q p
p p q
p q
p q p p
p q
p q i
P
p
1 1
0 1
1 1 0
1 1 1
1 1
1 1 1 0
1 1
1 1
(CS TRUNG BÌNH ĐIỀU HOÀ)
NẾU ĐẶT: d p q
p q
1 1 1
1 1
thì I d
i
p p
1
1 (nếu d 1 tính bằng lần)
hoặc I d
i
p p
100
1 ( nếu d 1 tính bằng %)
12
Trang 4VÍ DỤ:
107,7%
077 , 1 36700 39530 075 , 1 25800 07 , 1 7680 1
,
1
6050
25800 7680 6050
i
q
p
q
p
I
p
1
1
i
p
p
0 153
1 1
0 194
1 07
0 653
1 075
1 077
,
, ,
, , ,
i
p
p
15 3
1 1
19 4
1 07
65 3
1 075
1 077
1 ,
,
, ,
, , ,
13
TRONG TRƯỜNG HỢP KẾT QUẢ TÍNH TOÁN CỦA HAI CS Laspeyres VÀ Paasche QUÁ CHÊNH LỆCH, NGƯỜI TA SỬ DỤNG CHỈ SỐ GIÁFisher:
1 0
1 1 0 0
0 1 p
q p
q p q p
q p I
14
13.3.2 CS TỔNG HỢP KHỐI LƯỢNG:
q p
q
1 1
0 1 (Paashe) (1)
q p
q
1
0
0 0 0 1 q
p q p q I
(Laspeyres) (2)
TRONG THỰC TẾ NGƯỜI TA THƯỜNG DÙNG CÔNG THỨC (2)
THEO VÍ DỤ TA CÓ:
I qq p q p
1 0
0 0
36700
27000 1 359 , lần
q p 1 0 q p 0 0 36700 27000 9700
ng.đ
15
*CÁC CÔNG THỨC KHÁC ĐỂ TÍNH CS TỔNG HỢP KHỐI LƯỢNG:
q p
q
q p
i q p
q p
1 0
0 0
1
0 0 0
0 0
0 0
0 0
(CS TRUNG BÌNH SỐ HỌC)
NẾU ĐẶT d p q
p q
0 0 0
0 0
thì I q i d q 0 (Nếu d 0 tính bằng lần) hoặc Iq 100 i dq 0 (Nếu d 0 tính bằng %)
16
Trang 5THEO VÍ DỤ TRÊN TA CÓ:
16000 6000 5000
16000 5 , 1 6000 2 , 1 5000 1 , 1
p
q
p
q
i
I
0
0
0
0
q
= 1,359 = 135,9 %
q 0
I = 1,1x0,19+1,2x0,22+1,5x0,59
= 1,359 = 135,9%
135,9%
359
,
1
100
59 5 , 1 22 2 , 1 19 1
,
1
100
d
i
Iq q 0
17
* TRONG TRƯỜNG HỢP KẾT QUẢ TÍNH TOÁN CỦA HAI CS Laspeyres VÀ Paasche QUÁ CHÊNH LỆCH, NGƯỜI TA
SỬ DỤNG CS TỔNG HỢP KHỐI LƯỢNG
Fisher:
1 0
1 1 0 0
0 1 q
p q
p q p q
p q I
18
GIẢ SỬ CÓ GIÁ CẢ VÀ LƯỢNG HÀNG HÓA
TIÊU THỤ TẠI MỘT THỊ TRƯỜNG NHƯ SAU:
GIÁ BÁN LẺ ĐƠN VỊ
(ng.đ)
LƯỢNG HÀNG TIÊU THỤ
TÊN
HÀNG
ĐƠN
VỊ
TÍNH
KỲ
GỐC
(p0)
KỲ BÁO CÁO (p1)
KỲ GỐC (q0)
KỲ BÁO CÁO (q1)
p0q0
A
B
C
kg
m
l
5,0 3,0 4,0
5,5 3,2 4,3
1000
2000
4000
1100
2400
6000
5000
6000
16000
TÊN HÀNG p 1 q 1 p 0 q 1
i q q
q 1
0 i p p
p 1 0
d 0 =
p q
p q 0 0 0 0
d 1 =
p q
p q 1 1 1 1
A
B
C
6050
7680
25800
5500
7200
24000
1,1 1,2 1,5
1,1 1,07 1,075
0,19 0,22 0,59
0,153 0,194 0,653
39530 36700
20
Trang 613.4 VẤN ĐỀ CHỌN QUYỀN SỐ (TRỌNG SỐ) CHO CS TỔNG
HỢP:
* KHI DÙNG CS TỔNG HỢP ĐỂ BIỂU HIỆN BIẾN ĐỘNG
CỦA CHỈ TIÊU CHẤT LƯỢNG THÌ QUYỀN SỐ THƯỜNG LÀ
CHỈ TIÊU KHỐI LƯỢNG CÓ LIÊN QUAN VÀ CỐ ĐỊNH Ở KỲ
NGHIÊN CỨU.
I p q
p q
P
1 1
0 1
I z q
z q
Z
1 1
0 1
I w T
w T
w
1 1
0 1
I N D
N D
N
1 1 0 1
* KHI DÙNG CS TỔNG HỢP ĐỂ BIỂU HIỆN BIẾN ĐỘNG CỦA CHỈ TIÊU KHỐI LƯỢNG THÌ QUYỀN SỐ THƯỜNG LÀ CHỈ TIÊU CHẤT LƯỢNG CÓ LIÊN QUAN VÀ CỐ ĐỊNH Ở KỲ GỐC
q p
q
1 0
0 0
q z
q
1 0
0 0
T W
T
1 0 0 0
D N
D
1 0
0 0
vv
22
Ví dụ :giá và lượng bán của các mặt hàng qua hai kỳ
Căn cứ vào tài liệu trên,chúng ta thực hiện tính các chỉ số nĩi
lên biến động về giá bán và lượng bán cho từng mặt hàng và
cho chung cho cả 3 mặt hàng
Mặt hàng Đơn vị
tính
Giá bán (1000 đồng) Lượng bán
Kì gốc Kì báo cáo Kì gốc Kì báo
cáo
23
Ví dụ 26: Các chỉ số cá thể về giá và lượng bán của các mặt hàng
ở 2 kì
Tính chỉ số chung về lượng bán và giá bán của các mặt hàng
Doanh thu (1000 đồng) Chỉ số cá thế (%)
Kì gốc Kì báo cáo Giá bán Lượng
bán
24
Trang 713.5 CHỈ SỐ KHÔNG GIAN:
13.5.1 CHỈ SỐ TỔNG HỢP GIÁ CẢ KHÔNG GIAN:
SO SÁNH GIÁ CẢ GIỮA 2 ĐỊA PHƯƠNG A VÀ B:
13.5.2 CHỈ SỐ TỔNG HỢP KHỐI LƯỢNG KHÔNG
GIAN:
SO SÁNH KHỐI LƯỢNG HÀNG GIỮA 2 ĐỊA PHƯƠNG
A VÀ B:
p p q p q
q p
B ( / )
VÍ DỤ:
TÊN HÀNG LƯỢNG BÁN RA(kg)
GIÁ ĐƠN VỊ(đ) LƯỢNG BÁN
RA(kg)
GIÁ ĐƠN VỊ(đ)
X
Y 4800 3000 2500 1500 5200 2000 2000 2400
YÊU CẦU: SO SÁNH GIÁ CẢ VÀ KHỐI LƯỢNG HÀNG TIÊU THỤ CỦA CÁC MẶT HÀNG GIỮA 2
GIẢI:
MẶT HÀNG X : (qA+qB) = 4800 + 5200 = 10000
Y : (qA+qB) = 3000 + 2000 = 5000
101,56%
0156
,
1
320000
325000 5000
x 2400 10000
x
2000
5000 x 1500 10000 x
2500
Ip
TỨC LÀ GIÁ CẢ CHỢ A CAO HƠN CHỢ B LÀ 1,56%
27
GIÁ TB 1kg MẶT HÀNG X:
2500 4800 2000 5200
GIÁ TB 1kg MẶT HÀNG Y:
1500 3000 2400 2000
106,27%
0627 , 1
1860 x 2000 2240 x 5200
1860 x 3000 2240 x 4800 p q p q I
B
A ) B / A ( q
TỨC LÀ LƯỢNG HÀNG HÓA CHỢ A BÁN RA
NHIỀU HƠN CHỢ B LÀ 6,27%
28
Trang 8Ví dụ 27: Tài liệu về giá và lượng bán của một số mặt hàng tại
hai thị trường
Chúng ta thực hiện phân tích sự khác biệt về giá và lượng bán
ở hai thị trường khác nhau bằng phương pháp chỉ số
Mặt
hàng
Thị trường X Thị trương Y
Lượng hàng
tiêu thụ (kg)
Giá bán (1000 đồng)
Lượng hàng tiêu thụ (kg)
Giá bán (1000 đồng)
29
13.6 HỆ THỐNG CHỈ SỐ (HTCS):
13.6.1 KHÁI NIỆM: HTCS LÀ MỘT DÃY
CÁC C/S CÓ MỐI LIÊN HỆ VỚI NHAU HỢP THÀNH MỘT ĐẲNG THỨC NHẤT ĐỊNH
CƠ SỞ ĐỂ XÂY DỰNG MỘT HTCS LÀ DỰA VÀO CÁC PHƯƠNG TRÌNH KINH TẾ
VÍ DỤ: TA CÓ PHƯƠNG TRÌNH KINH TẾ:
DOANH THU = GIÁ CẢ LƯỢNG HÀNG TIÊU THỤ
pq = p q
30
TA CÓ HTCS TƯƠNG ỨNG:
CS DOANH THU = CS GIÁ CẢ X CS LƯỢNG HÀNG
Ipq = Ip Iq
0 0
0 1 1 0
1 1 0
0
1
1
p q
p q q p
q p q
p
q
p
PHƯƠNG TRÌNH KINH TẾ:
CHI PHÍ SX = GIÁ THÀNH
ĐVSP KHỐI LƯỢNG
SẢN PHẨM
Izq = Iz Iq
0 0
0 1 1 0
1 1 0
0
1
1
z q
z q q z
q z q
z
q
z
31
13.6.2 TÁC DỤNG CỦA HTCS:
TÁC DỤNG 1:
NHỜ CÓ HTCS TA XÁC ĐỊNH ĐƯỢC VAI TRÒ VÀ ẢNH HƯỞNG BIẾN ĐỘNG CỦA MỖI NHÂN TỐ ĐỐI VỚI BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG PHỨC TẠP
VÍ DỤ: TA CÓ HTCS ĐỂ PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA MỨC TIÊU THỤ HÀNG HÓA
Ipq = Ip Iq
0 0
0 1 1 0
1 1 0 0
1 1
p q
p q q p
q p q p
q p
32
Trang 9THAY SỐ LIỆU VÀO TA CÓ:
27000
36700 36700
39530 27000
39530
1,464 = 1,077 1,359
SỐ TUYỆT ĐỐI TĂNG:
) q p q p ( +
) q p q p ( ) q p
q
p
(
0 0 1 0
1 0 1 1 0 0 1
1
(39530-27000) = (39530-36700) + (36700-27000)
12530ngđ = 2830ngđ + 9700ngđ
33
SỐ TƯƠNG ĐỐI TĂNG:
p q p q
p q
p q p q
p q
q p q p
q p
0 0
0 0
0 0
12530
27000
2830 27000
9700 27000
0,464 = 0,1048 + 0,3592
HAY: 46,4% = 10,48% + 35,92%
34
TÁC DỤNG 2: NHỜ HTCS TA CÓ
THỂ TÍNH RA MỘT C/S CHƯA BIẾT
TRONG KHI ĐÃ BIẾT CÁC C/S CÒN
LẠI TRONG HỆ THỐNG ĐO.Ù
35
13.6.3 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP C/S ĐỂ PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA CHỈ TIÊU TB VÀ TỔNG LƯỢNG BIẾN CỦA TIÊU THỨC:
13.6.3.1 PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA CHỈ TIÊU TB:
CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG:
x 1 , x 0 : LƯỢNG BIẾN CỦA TIÊU THỨC KỲ NGHIÊN CỨU VÀ KỲ GỐC
0
1 , x
x : SỐ TB KỲ NGHIÊN CỨU VÀ KỲ GỐC
f 1 , f 0: SỐ ĐƠN VỊ TỔNG THỂ KỲ NGHIÊN CỨU VÀ KỲ GỐC
TRONG ĐÓ:
f
1
f
1
f
0
36
Trang 10TA CÓ HTCS :
f f x
I
0 0 0 1 1 0
1 1 0 1 1 1
0
0
0
1
1
1
f f x f f x
f f x f f x
f
f
x
f
f
x
NẾU ĐẶT d f
f
1
và d f
f
0
0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1
d x d x d x d x d x d x
37
0
01 01
1 0
1
x
x x
x x
(1) (2) (3)
(1): CS CẤU THÀNH KHẢ BIẾN
(2): CS CẤU THÀNH CỐ ĐỊNH
(3): CS ẢNH HƯỞNG KẾT CẤU
38
VÍ DỤ: 1 XÍ NGHIỆP CÓ 3 PHÂN XƯỞNG CÙNG SẢN XUẤT 1
LOẠI SẢN PHẨM A
KỲ GỐC KỲ BÁO CÁO
PX SẢN
LƯỢNG
(cái)(q 0 )
Z ĐƠN VỊ (ngđ)(Z 0 )
SẢN LƯỢNG (cái)(q 1 )
Z ĐƠN VỊ (ngđ)(Z)
A
B
C
1000
2500
4500
10
12
13
8000
3000
1000
9 11,5 12,5
8000 12000
YÊU CẦU:
a/ PHÂN TÍCH SỰ BIẾN ĐỘNG CỦA Z TB DO ẢNH HƯỞNG BỞI
CÁC NHÂN TỐ CÓ LIÊN QUAN
b/ PHÂN TÍCH SỰ BIẾN ĐỘNG CỦA TỔNG CHI PHÍ SX CÓ LIÊN
QUAN ĐẾN BIẾN ĐỘNG CỦA Z TB
39
GIẢI:
a/ z 1 z q q 1 1 ngđ
1
119000
12000 9 92
0
98500
8000 12 31
1
129000
12000 10 75
TA CÓ HTCS:
0
01 01
1 0
1
z
z z
z z
THAY SỐ VÀO:
9 92
12 31
9 92
10 75
10 75
12 31
, ,
,
, ,
0,806 = 0,9228 x 0,873 80,6% = 92,28% x 87,3%
(-19,4% ) (-7,72) (-12,7)
40
Trang 11* CÁC LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI:
( Z1 Z0) ( Z1 Z01) ( Z01 Z0)
(9,92-12,31) = (9,92-10,75) + (10,75 - 12,31)
(-2,39ngđ) = (-0,83ngđ) + (-1,56ngđ)
* CÁC LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TƯƠNG ĐỐI:
Z Z
Z
Z
Z
0
0
0
2 39
12 31
0 83
12 31
1 56
12 31
,
,
,
,
, , (-0,194) = (-0,067) + (-0,127)
(-19,4%) = (-6,7%) + (-12,7%)
41
13.6.3.2 PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA TỔNG LƯỢNG BIẾN TIÊU THỨC CÓ SỬ DỤNG CHỈ TIÊU TB:
TRONG NHIỀU TRƯỜNG HỢP CHỈ TIÊU TB CÓ QUAN HỆ VỚI TỔNG LƯỢNG BIẾN TIÊU THỨC
VÍ DỤ:
TỔNG SẢN PHẨM = NSLĐ TB 1 CN x SỐ CN TỔNG CHI PHÍ SX = Z TB 1 ĐƠN VỊ SP x SỐ SP SX
TỔNG QUÁT: M x f
SỬ DỤNG HTCS TA CÓ:
x f
x f
M M
x x
f f
M x f
1 1
0 0
1 0
1 0
1 0
42
GIẢI b:
THEO ĐỀ BÀI TA CÓ HTCS:
M
M
z z
q q
1 1
0 0
1
0
1 0
1 0
9 92 12000
12 31 8000
9 92
12 31
12000 8000
,
,
, ,
x
1,2088 = 0,806 x 1,5
(+20,88%) (- 19,4%) (+50%)
SỐ TUYỆT ĐỐI TĂNG (GIẢM):
M 1M 0( Z 1Z 0 )q 1(q 1q Z 0 ) 0
(9,92x12000)-(12,31x8000)=(9,92-12,31)12000
+ (12000-8000)12,31 20560ngđ = (-28680ngđ) + (49240ngđ)
43
SỐ TƯƠNG ĐỐI TĂNG (GIẢM):
M
M
M
1 0 0
1 0 1 0
1 0 0 0
( ) ( )
119040 98480 98480
9 92 12 31 12000 98480
12000 8000 12 31 98480
0,2088 = - 0,2912 + 0,5 20,88% = - 29,12% + 50%
HTCS TRÊN CÒN CÓ THỂ PHÂN TÍCH:
0
1 0 01 01 1 0 1 0 0 1 1
q
q z
z z
z M
M q z q z
44