Bài giảng Nghiên cứu thống kê: Chương 5 Dãy số thời gian gồm các nội dung chính như: Dãy số thời kỳ, dãy số thời điểm, dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình,...
Trang 1CHƯƠNG 5 DÃY SỐ THỜI GIAN
1
KHÁI NIỆM
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian.
Ví dụ:
Giá cả hàng ngày của một cổ phiếu nào đó ở thời điểm đóng cửa.
2
KHÁI NIỆM
DẠNG TỔNG QUÁT CỦA MỘT DÃY SỐ THỜI GIAN NHƯ
SAU:
Đặc điểm của dãy sô time là :
- Thời gian :có thể là thời điểm hay thời kì cụ thể của chỉ
tiêu
THỜI GIAN(t i ) t 1 t 2 t 3 …. t n
TRỊ SỐ CHỈ TIÊU
(y i )
y 1 y 2 y 3 y n
DÃY SỐ THỜI KỲ
là dãy số biểu hiện sự biến động của hiện tượng nghiên cứu qua từng thời kỳ.
ví dụ: có tài liệu về số sản phẩm a của xn x qua các năm:
NĂM 2000 2001 2002 2003 SẢN LƯỢNG
(1000TẤN)
256,1 296,6 367,6 460,2
Trang 2DÃY SỐ THỜI ĐIỂM
là dãy số biểu hiện sự biến động của hiện tượng
nghiên cứu qua các thời điểm nhất định.
VÍ DỤ:
NGÀY 1/1/99 1/2/99 1/3/99 1/4/99
HÀNG HÓA
TỒN KHO (tr.đ)
5
5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DSTG:
5.3.1 MỨC ĐỘ TB THEO THỜI GIAN:
5.3.1.1 ĐỐI VỚI DÃY SỐ THỜI KỲ:
Mức độ trung bình theo thời gian được tính theo công thức sau đây:
1
n
i i
y y
n
Với yi (i=1,2,….,n) là mức độ
thời kì thứ I và n là số mức độ của dãy số
6
VÍ DỤ: SẢN PHẨM SX TB HÀNG NĂM CỦA XN X LÀ:
SẢN LƯỢNG
(1000TẤN)
256,1 296,6 367,6 460,2
256,1 296, 6 367, 6 460, 2
345,125 4
Tr đồng
5.3.1.2 ĐỐI VỚI DÃY SỐ THỜI ĐIỂM:
*Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm bằng nhau
n-1: SỐ CÁC KHOẢNG CÁCH THỜI GIAN
2 3 1
n
y
Trang 31
1
n
i i
i
n
i
i
y t
y
t
Trong đĩ ti (i=1,2,…n) là khoảng cách thời gian phản ánh độ dài thời gian mà mức độ yi tồn tại
9
Ví dụ: Cĩ tài liệu về số cơng nhân trong danh sách của một doanh nghiệp trong tháng 6- 2002 như sau:
-Ngày 1/6 cĩ 400 cơng nhân -Ngày 10/6 nhận thêm 5 cơng nhân -Ngày 15/6 nhận thêm 3 cơng nhân -Ngày 21/6 cho thơi việc 2 cơng nhân và từ đĩ cho đến hết tháng 6 khơng thay đổi.
Tính số cơng nhân bình quân trong tháng 6 của doanh nghiệp.
10
Dựa vào số liệu ở trên ta lập được bảng sau:
THỜI GIAN SỐ NGÀY(t i ) SỐ CN(y i )
Ø 1/4 - 9/4
10/4 -14/4
15/4 - 20/4
21/4 - 30/4
9 5 6 10
400 405 408 406
(400 9) (405 5) (408 6) (406 10)
9 5 6 10
5.3.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối :
là chỉ tiêu biểu hiện sự thay đổi về giá trị tuyệt đối giữa 2 thời kì nghiên cứu hoặc thời điểm nghiên cứu
Liên hồn: (i=2,3….n)
Định gốc: (i=2,3….n)
Mối liên hệ giữa lượng tăng (giảm tuyệt đối liên hồn và định gốc :
Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình :
1
i y i y i
1
2
n
i
n i
Trang 4- Ý nghĩa : Phản ánh tốc độ và xu hướng
biến động của hiện tượng qua thời gian
bằng số tương đối
+ Tốc độ phát triển liên hoàn:
ti= yi/ yi-1 (i = 2, 3, ,n) (đ/v : lần hoặc
%)
+ Tốc độ phát triển định gốc:
Ti = yi/ y1 (i = 2, 3, , n) (đ/v: lần hoặc %)
13
14
+ Mối quan hệ giữa tốc độ phát triển
liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc:
các tốc độ phát triển liên hoàn :
n
2 i i n
k
2 i i k
t T
t T
14
+ Mối quan hệ giữa tốc độ phát triển liên
hoàn và tốc độ phát triển định gốc:
Tỉ số giữa hai tốc độ phát triển định gốc
liền nhau bằng tích các tốc độ phát triển liên
hoàn :
1
i i
i
T t
T
+ Tốc độ phát triển bình quân
Là bình quân của các tốc độ phát triển liên hoàn
Chú ý : Chỉ nên tính đối với dãy số có cùng xu hướng tăng (hoặc giảm)
1 n 1 n
1 n n 1
n n
2 i i 1
n
n 3 2
y y
T t
t
t t t
Trang 55.3.4 TỐC ĐỘ TĂNG (GIẢM):
LIÊN HOÀN:
ĐỊNH GỐC:
TRUNG BÌNH:
5.3.5 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA 1% TĂNG (GIẢM)
LIÊN HOÀN:
1 1
1
i
y
1 1
1
i
y
1
a t
1 1
100
i
i
i
g
y y a
y
17
VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM CỦA XN X QUA CÁC NĂM:
SẢN LƯỢNG (1000tấn)
256,1 296,6 367,6 460,2
i (ng.t) 40,5 71,0 92,6
i (ng.t) 40,5 111,5 204,1
t i (lần) 1,158 1,239 1,252
T i (lần) 1,158 1,435 1,797
a i (lần) 0,158 0,239 0,252
A i (lần) 0,158 0,435 0,797
g i (ng.t) 2,561 2,966 3,676 18
68, 03
n
y y
n
4 1 1
1
460, 2
1, 215 256,1
n
t
1 1, 215 1 0, 215
BÀI TẬP
Có số liệu như sau : Năm Giátrị XK (tr USD)
Biến động so với năm trước Lượng
tăng tuyệt đối (tr USD)
Tốc độ phát triển (%)
Tốc độ tăng (%)
Giá trị tuyệt đối của 1%
tăng (tr USD)
2007
Trang 65.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG
BIẾN ĐỘNG CỦA DSTG:
5.4.1 Phương pháp số trung bình di động (số bình quân
trượt):
Giả sử ta có dãy số thời gian:
Gỉa sử tính số trung bình trượt từ một nhóm gồm 3 mức độ:
; ;…;
TRỊ SỐ CHỈ TIÊU(y i ) y 1 y 2 y 3 y n
1 2 3
1
3
y y y
2
3
2 1 2
3
n
y 21
5.6 DỰ ĐOÁN BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN : 5.6.1 DỰ ĐOÁN DỰA VÀO LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI TRUNG BÌNH:
HIỆN TƯỢNG CÓ LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI LIÊN HOÀN XẤP XỈ NHAU
n
n L
y y L
n L
y
n y
22
VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM SX HÀNG
NĂM CỦA 1 XN:
DỰ ĐOÁN SỐ SP SX RA NĂM:
NĂM 2004:
NĂM2005:
NĂM 1998 1999 2000 2001 2002 2003
SỐ SP SX (SP) 2000 2555 3100 3555 4207 4850
i (SP) 555 545 455 652 643
570
n
y y
sp n
2003
2003 1 1 4850 570 5420
2003
2003 2 2 4850 570.2 5990
5.6.2 DỰ ĐOÁN DỰA VÀO TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN TRUNG BÌNH:
PHƯƠNG PHÁP NÀY SỬ DỤNG KHI HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU BIẾN ĐỘNG VỚI MỘT NHỊP ĐỘ TƯƠNG ĐỐI ỔN ĐỊNH, TỨC LÀ CÁC TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN LIÊN HOÀN XẤP XỈ BẰNG NHAU
.( )L
n
n L
y y t
n L
y
n
y
t
Trang 7VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM SẢN
XUẤT HÀNG NĂM CỦA 1 XÍ NGHIỆP
SỐ SP
SX(SP)
2000 2800 3780 5368 7568
t 7568
2000 1 39
Dự đoán số sản phẩm sản xuất ra
Năm 2004: y ˆ 031y 03 ( 1 , 39 )10519 sp
Năm 2005: y ˆ y ( 1 , 39 ) 2 14622 sp
03 2
25
Có số liệu của một doanh nghiệp trong quí I/2009 như sau:
1 Giá trị sản xuất (tr đ)
2 Số lao động ngày đầu tháng.
3171 150
3672 152
4056 154
Cho biết thêm số LĐ ngày đầu tháng 4/2007 là 158 LĐ Xác định giá trị sản xuất bình quân 1 tháng trong quí I/2007 của DN.
Xác định số LĐ bình quân từng tháng trong quí I và bq cả quí I của DN.
Xác định NSLĐ bình quân từng tháng trong quí I và bq một tháng trong quí I của DN.
26