Bài giảng Nguyên lý thống kê: Chương 3 - Nguyễn Ngọc Lam (2017)

Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 3: Các số đo hiện tượng cung cấp cho người học các kiến thức: Số tuyệt đối, số tương đối, số đo độ tập trung, số đo độ phân tán. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chương 3

CÁC SỐ ĐO HIỆN TƯỢNG

www.nguyenngoclam.com

I.SỐ TUYỆT ĐỐI

2i

,y

yi i 1

n

2i

,yy

i  







II.SỐ TƯƠNG ĐỐI

2.1 Khái niệm: là chỉ tiêu biểu hiện mối quan hệ so sánh về mặt tỷ lệ giữa các mức độ hiện theo thời gian, không gian

hiện về mặt tỷ lệ theo thời gian

,y

yt

1 i

i



n

2i

,y

yt

n

2 i

i t

t 





II.SỐ TƯƠNG ĐỐI

b Tốc độ tăng:

- Tốc độ tăng liên hoàn:

- Tốc độ tăng định gốc:

1 i

1 i

i i

i

y

y

y1

' '

y

y

y1

t

a

i i









II.SỐ TƯƠNG ĐỐI

2.3 Số tương đối kế hoạch:

- Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch:

- Số tương đối thực hiện kế hoạch:

0

kh kh

kh 0

th

y

yxy

yy

II.SỐ TƯƠNG ĐỐI

2.3 Số tương đối kết cấu:

chỉ tiêu khác nhau nhưng có liên hệ với nhau

2.5 Số tương đối so sánh: so sánh về mặt tỷ lệ giữa các

bộ phận trong cùng một tổng thể

Ví dụ: Tỷ lệ nam/nữ trong ngành dệt may, chi phí sản xuất một tấn thóc ở tỉnh An Giang và Đồng Nai

Giá trị từng bộ phậnGiá trị tổng thể

III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG

3.1 Số trung bình cộng:

- Số trung bình cộng: (Arithmetic mean)

- Số trung bình gia quyền: (Weighted mean)

- Số trung bình điều hoà: (Harmonic mean )

trong đó Mi=xifi

n

xx

n

1 i

i

k

1 i

i i

f

fxx

i

xMMx

III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG

Trường hợp tài liệu có khoảng cách tổ:

Ví dụ: Tính thu nhập trung bình của nhóm nhân viên:

III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG

Trường hợp tài liệu có khoảng cách tổ:

- Tổ đóng: xi là giá trị giữa của tổ

khoảng cách tổ của tổ trước đó

khoảng cách tổ của tổ sau đó Tùy theo tính chất của nộidung nghiên cứu mà có thể chọn giá trị xi thích hợp

III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG

- Tính giá thành trung bình (1.000đ) :

- Tính năng suất, sản lượng, giá thành trung bình:

Phân xưởng Năng suất

260 300 250

19.700 19.500 19.200

Phân xưởng Giá thành 1 tấn sản phẩm Chi phí sản xuất

Số 1

Số 2

Số 3

18,5 19,0 19,4

740 855 970

III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG

3.2 Số trung bình nhân: (Geometric Mean)

n n

1 i

Ví dụ: Tính tốc độ phát triển trung bình về lượng hàng hóa

tiêu thụ của một công ty qua các năm như sau:

III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG

i in

k 1 i

f

i , n fx

b Số trung bình nhân gia quyền:

Ví dụ: Trong thời gian 10 năm tốc độ phát triển sản xuất của

doanh nghiệp như sau: 5 năm đầu tốc độ phát triển mỗi năm

là 110%, 3 năm kế tiếp mỗi năm tốc độ phát triển 115%, trong những năm còn lại tốc độ phát triển là 125% Tính tốc độ

phát triển bình quân trong 10 năm trên

III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG

c Sự khác biệt giữa số trung bình cộng và số trung bình nhân:

Tốc độ phát triển liên hoàn 0,5 2,0

25,

12

0,25

,

0

00,10

,2.5,0

III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG

3.3 Số trung vị - Me: (median) giá trị giữa của dãy số được sắp xếp thứ tự

Me  n / 2  (n2) / 2

III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG

- Dữ liệu có khoảng cách tổ:

Trong đó:

• xMe(min): Giới hạn dưới của tổ chứa số trung vị

• kMe : Trị số khoảng cách tổ chứa số trung vị

• fMe : Tầng số của tổ chứa số trung vị

• SMe-1: Tầng số tích lũy trước tổ chứa số trung vị

• Tổ chứa số trung vị: là tổ chứa phần tử thứ fi/2

Me

1 Me

i Me

(min) Me

f

S2

/

fk

x

III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG

Ví dụ: Tìm số trung vị về thu nhập theo số liệu sau:

Thu nhâp hàng tháng (1.000đ) Số nhân

viên

S i

500-520 8 8 X1 -> X8520-540 12 20 X9 -> X20540-560 20 40 X21 -> X40560-580 56 96 X41 -> X96

III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG

3.4 Số mode – Mo: giá trị có tần số xuất hiện lớn nhất:

- Dữ liệu không khoảng cách tổ: phép đếm.

- Dữ liệu có khoảng cách tổ:.

• fMo : Tầng số của tổ chứa Mốt

• fMo-1 : Tầng số của tổ đứng trước tổ chứa Mốt

• fMo+1 : Tầng số của tổ đứng sau tổ chứa Mốt

• kMo : Trị số khoảng cách tổ chứa Mốt

• Tổ chứa Mốt: Tổ có tần số lớn nhất.

)f

f()

ff

(

f

fk

x

Mo

1 Mo Mo

1 Mo Mo

1 Mo

Mo Mo

III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG

III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG

Ứng dụng Excel:

IV.SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN

4.1 Khoảng biến thiên: (Range)

n 1

k 1

f

fxx

d

IV.SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN

4.3 Phương sai: (Variance)

(

N 1 i

2 i

xnx

1n

)xx

(s

2 n

1 i

2 i

n 1 i

2 i

f.)xx

(s

k 1

i i

k 1

2 i

IV.SỐ ĐO ĐỘ PHÂN TÁN

4.4 Độ lệch chuẩn: (Standard deviation)

S

CV  

III.SỐ ĐO ĐỘ TẬP TRUNG

Ứng dụng Excel:

www.themegallery.com