Bài giảng Nguyên lý thống kê: Chương 11 - Nguyễn Ngọc Lam (2017)

Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 11: Dãy số thời gian cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm, các chỉ tiêu phân tích, các mô hình dự báo, mô hình chỉ số thời vụ. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

DÃY SỐ THỜI GIAN

www, nguyenngoclam,com

I,KHÁI NIỆM

1 Định nghĩa: Dãy số thời gian là một dãy các giá trị của hiện tượng nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian

2 Phân loại:

- Dãy số thời kỳ: là dãy số biểu hiện sự thay đổi của hiện tượng qua từng thời kỳ nhất định

- Dãy số thời điểm: là dãy số biểu hiện mặt lượng của hiện tượng vào một thời điểm nhất định

II,CÁC CH Ỉ TIÊU PHÂN TÍCH

1, Mức độ trung bình theo thời gian:

n

x x

n 1







1.1 Dãy số thời kỳ:

1.2 Dãy số thời điểm:

Ví dụ: Thống kê tình hình doanh thu và tài sản cố định:

1 n

x 2

1 x

x

x 2

1











Năm 2014 2015 2016 2017 Doanh thu (trđ) 1.000 1.500 1.800 2.000 Tài sản cố định 500 700 900 1.000

II,CÁC CH Ỉ TIÊU PHÂN TÍCH

2 Lượng tăng giảm tuyệt đối:

2.1 Số tuyệt đối từng kỳ (liên hoàn):

2.2 Số tuyệt đối định gốc:

2.3 Mối liên hệ:

2.4 Tăng giảm tuyệt đối trung bình:

1 i i

i  x  x 



1 i

i' x  x



' n

n 2











1 n

x

x 1

n 1

n

1 n

' n

n 2

























II,CÁC CH Ỉ TIÊU PHÂN TÍCH

3 Tốc độ phát triển (lần, %)

3.1 Tốc độ phát triển từng kỳ (liên hoàn):

3.2 Tốc độ phát triển định gốc:

3.3 Mối liên hệ:

3.4 Tốc độ phát triển trung bình:

4 Tốc độ tăng giảm:

4.1 Tốc độ tăng giảm từng kỳ:

4.2 Tốc độ tăng giảm định gốc:

1 i

i i

x

x t





1

i

'

x

x t

i 

' n

n 2

t

t 





1

n

1

n 1

n 1

n

n 2 i

i

x

x t

t







 

1 t

ai  i 

1 t

a'  ' 

II,CÁC MÔ HÌNH D Ự BÁO

1 Dự đoán dựa vào lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình:

Ví dụ: Giá trị xuất khẩu mặt hàng X của quốc gia trong các năm, hãy dự báo cho năm 2009, 2010

2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình:

Năm 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Giá trị xuất khẩu (tỷ đồng) 2,0 2,2 1,7 1,5 2,8 2,9 3,4







yˆn L n

L n

L

n y (t)

yˆ  

II,CÁC MÔ HÌNH D Ự BÁO

3 Ngoại suy hàm xu hướng:

bt a

) t ( f

4 Phương pháp làm phẳng số mũ đơn giản,

1

1

n 2

n

2 1

n n

n 1

n

y       0<<1 : Hệ số làm phẳng Giá trị dự báo: yˆnL  yn

Cách lựa chọn : chọn  MSE, MAE nhỏ

n

e MSE

, n

e MAE

2 i







II,CÁC MÔ HÌNH D Ự BÁO

Ví dụ: Dự báo doanh số bán trong

một ngày của một cửa hàng, với hệ

số làm phẳng =0,2 hãy dự báo

ngày 11, 12 Nếu chọn =0,4, hãy

xem xét hệ số làm phẳng nào tốt

hơn

II,CÁC MÔ HÌNH D Ự BÁO

=0,2 =0,4 =0,2 =0,4

2 940 925,00 925,00 225,00 225,00

3 924 937,00 934,00 169,00 100,00

5 912 925,32 926,20 177,42 201,64

10 924 914,31 913,60 93,81 108,16

II, MÔ HÌNH CH Ỉ SỐ THỜI VỤ

1 Các yếu tố ảnh hưởng đến dãy số thời gian:

• Tính xu hướng: thể hiện chiều hướng biến động, tăng

hoặc giảm, của hiện tượng trong một thời gian dài

• Tính chu kỳ: Biến động của hiện tượng được lặp lại với

một chu kỳ nhất định

• Tính thời vụ: là sự biến động của hiện tượng ở một số thời

điểm nào đó trong năm được lặp đi lặp lại qua nhiều năm

• Tính ngẫu nhiên hay bất thường: là biến động không có

qui luật và hầu như không dự đoán được

II, MÔ HÌNH CH Ỉ SỐ THỜI VỤ

2 Mô hình dự báo:

yi = Ti Ci Si Ii

Ti: Giá trị của yếu tố xu hướng

Ci: Giá trị của yếu tố chu kỳ

Si: Giá trị của yếu tố thời vụ

Ii: Giá trị của yếu tố ngẫu nhiên

TCS

yˆ 

II, MÔ HÌNH CH Ỉ SỐ THỜI VỤ

Ví dụ: Doanh số bán của công ty từ năm 2005-2008, Sử dụng chỉ số thời vụ dự báo doanh số năm 2009

2014

2016

2015

2017

II, MÔ HÌNH CH Ỉ SỐ THỜI VỤ

1 Tính xu hướng: T  155,3  1,1t

Năm Quý Doanh số t T

2014

2015

2016

2017

II, MÔ HÌNH CH Ỉ SỐ THỜI VỤ

2 Số trung bình di động:

Khi m chẵn tính thêm m=2











1 m 0

*

2 / ) 1 m (

m

1 y

m=4 m=2

2014

III 141 3 152,0 152,3 151,1

IV 150 4 150,9 150,0 148,6

2015

I 161 5 149,8 147,3 146,1

II 137 6 148,7 145,0 146,0

III 132 7 147,6 147,0 146,5

IV 158 8 146,5 146,0 147,0

2016

I 157 9 145,4 148,0 147,5

II 145 10 144,3 147,0 144,0

III 128 11 143,2 141,0 141,4

IV 134 12 142,1 141,8 141,0

2017

I 160 13 141,0 140,3 140,5

II 139 14 139,9 140,8 142,0

II, MÔ HÌNH CH Ỉ SỐ THỜI VỤ

3 Tính chu kỳ: C = TC/T = y*/T

Năm Quý Doanh số t T y* C(%)

m=4 m=2

2014

I 170 1 154,2

II 148 2 153,1 III 141 3 152,0 152,3 151,1 99,4

IV 150 4 150,9 150,0 148,6 98,5

2015

I 161 5 149,8 147,3 146,1 97,5

II 137 6 148,7 145,0 146,0 98,2

III 132 7 147,6 147,0 146,5 99,3

IV 158 8 146,5 146,0 147,0 100,3

2016

I 157 9 145,4 148,0 147,5 101,4

II 145 10 144,3 147,0 144,0 99,8

III 128 11 143,2 141,0 141,4 98,7

IV 134 12 142,1 141,8 141,0 99,2

2017

I 160 13 141,0 140,3 140,5 99,6

II 139 14 139,9 140,8 142,0 101,5

III 130 15 138,8 143,3

IV 144 16 137,7

II, MÔ HÌNH CH Ỉ SỐ THỜI VỤ

4 Tính SI: Tính chỉ số thời vụ

Năm Quý Doanh số t T y* C SI

m=4 m=2

2014

I 170 1 154,2

II 148 2 153,1 III 141 3 152,0 152,3 151,1 99,4 93,3

IV 150 4 150,9 150,0 148,6 98,5 100,9

2015

I 161 5 149,8 147,3 146,1 97,5 110,2

II 137 6 148,7 145,0 146,0 98,2 93,84 III 132 7 147,6 147,0 146,5 99,3 90,1

IV 158 8 146,5 146,0 147,0 100,3 107,5

2016

I 157 9 145,4 148,0 147,5 101,4 106,4

II 145 10 144,3 147,0 144,0 99,8 100,7 III 128 11 143,2 141,0 141,4 98,7 90,54

IV 134 12 142,1 141,8 141,0 99,2 95,04

2017

I 160 13 141,0 140,3 140,5 99,6 113,9

II 139 14 139,9 140,8 142,0 101,5 97,89

II, MÔ HÌNH CH Ỉ SỐ THỜI VỤ

5 Tính S: Chỉ số thời vụ điều chỉnh:

Năm Quí I Quí II Quí III Quí IV Tổng

2015 110,2 93,8 90,1 107,5

2016 106,4 100,7 90,5 95,0

20178 113,9 97,9

E(SI) 110,17 97,47 91,30 101,13 400,07

S 110,15 97,45 91,28 101,12

) SI ( E

400 S



