Giáo án Tự chon 9

Tiết 06: VẬN DỤNG CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI TOÁN A.. Mục tiêu - Vận dụng tốt hơn các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Rèn từ góc đ

Tự chọn Toán 9

Tiết 01: ÔN TẬP BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

- GV gọi HS nêu lại 7 hằng đẳng thức đã học

GV yêu cầu HS ghi nhớ lại

Bài 12 ( SBT - 4 )

2

1 2

1 x 2 x 2

1

4

1 x

1 2

1 x 2 x 4

1 x

- Hãy dùng hằng đẳng thức biến đổi sau đó

thay giá trị của biến vào biểu thức cuối để tính

a) Ta có : x2 - y2 = ( x + y )( x - y ) (*) Với x = 87 ; y = 13 thay vào (*) ta có :

x2 - y2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 74 = 7400 b) Ta có : x3 - 3x2 + 3x - 1 = ( x- 1 )3 (**) Thay x = 101 vào (**) ta có :

Tự chọn Toán 9

giá trị của biểu thức

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng trình

bày lời giải , GV chữa bài và chốt lại cách giải

bài toán tính giá trị biểu thức

(x - 1)3 = ( 101 - 1)3 = 1003 = 1000 000 c) Ta có : x3 + 9x2 + 27x + 27

= x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 = ( x + 3)3 (***) Thay x = 97 vào (***) ta có :

(x+3 )3 = ( 97 + 3 )3 = 1003 = 1000 000 000

5 Giải bài tập 17 ( SBT - 5 )

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó HD

học sinh làm bài tập

- Muốn chứng minh hằng đẳng thức ta phải

làm thế nào ?

- Gợi ý : Hãy dùng HĐT biến đổi VT thành VP

từ đó suy ra điều cần chứng minh

- GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau đó chữa bài

và nêu lại cách chứng minh cho HS

a) Ta có :

VT = ( a + b )( a2 - ab + b2 )+( a- b)( a2 +ab+b2)

= a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 Vậy VT = VP ( Đcpcm ) b) Ta có :

VT= ( a2 + b2)( c2 + d2)

= a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2

= ( ac)2 + 2 abcd + (bd)2 + (ad)2 - 2abcd +(bc)2

= ( ac + bd)2 + ( ad - bc)2

Vậy VT = VP ( Đcpcm )

IV Củng cố :

-Nhắc lại 7 HĐT đã học

- Nêu cách chứng minh đẳng thức

- Giải bài tập 18 ( SBT - 5 ) Gợi ý : Viết x2- 6x + 10 = x2 - 2.x.3 + 9 + 1 = ( x - 3)2 + 1

VI Hướng dẫn

- Học thuộc các HĐT , xem lại các bài đã chữa

- Giải bài tập đã chữa các phần còn lại , BT 18( b) , BT 19 ( 5 ) ; BT 20 ( 5 )

VI Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

………

Tiết 02 LUYỆN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI

A Mục tiêu:

- Củng cố cho học sinh về định nghĩa CBHSH, định lí a<b  a < b a b,( ; ≥0)

- Rèn kĩ năng tìm CBH, CBHSH của một số, kí năng so sánh hai căn bậc hai

- ý thức ham học hỏi, rèn tính cẩn thận

B Chuẩn bị:

1 GV: giáo án.

2 HS: Theo hướng dẫn tiết 1.

C Tiến trình trên lớp:

I Tổ chức sĩ số:

II Bài củ:

- Định nghĩa CBHSH của một số không âm?

- Tìm CBHSH của: 16; 37; 36; 49; 81

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

- GV cho học sinh nhắc lại về lí thuyết?

2 Tìm CBHSH, CBH của một số không âm:

- GV tổ chức cho học sinh thi giải toán nhanh?

- GV treo bài của học sinh và cho các đội nhận

xét chéo?

- GV tổ chức trò chơi:

+ Chia lớp làm bốn đội:

+ mỗi đội được cho trước một số, từ số đó lần

lược từng thành viên tìm ra số thứ hai, thứ ba,

Tổ chức cho học sinh thảo luạn nhóm?

- Đại diện từng nhóm lên giải thích bài làm của

Ta thấy 1=2-1

mà 2= 4 > 3 nên 1> 3 1−c) 2 31 và 10

Ta thấy 10=2.5=2 25 2 31<

4 Tìm x không âm, biết:

- Nêu phương pháp làm dạng toán này?

HD: đưa vế phải về dạng căn bậc hai

Tự chọn Toán 9

- Học lại các định nghĩa, định lí

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Làm trước các bài tập phần CTBH

VI Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

………

Ngày soạn:11/09/2010 Ngày dạy:13/09/2010 Tiết 03: LUYỆN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A A Mục tiêu: - HS được rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức - HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình - Rèn tính cẩn thận chính xác B Chuẩn bị:

- GV: Giáo án - HS: Ôn tập về hằng đẳng thức A2 = A Máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học I Ổn định lớp: II Bài củ: Nêu điều kiện để A có nghĩa ? Bài tập SGK Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa a) 2x+7 b) −3x+4 Bài tập : Rút gọn các biểu thức sau:

2 2

) (2 3) ) (3 11)

a b

−

−

III.Bài mới:

1 Đặt vấn đề:

2 Triển khai bài dạy:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng

Bài tập 1 Tính.

2

) 16 25 196 : 49

) 36: 2.3 18 169

a

b

+

−

Dạng 1: Thực hiện phép tính Bài tập 11/11 SGK Tính

a 16 25+ 196 : 49

4.5 14 : 7

20 2 22

= + =

Tự chọn Toán 9

2 2

) 81 ) 3 4

c

d +

4 HS lên bảng thực hiện

Bài tập 2 Rút gọn các BT sau:

a.2 a2 −5a với a< 0

b 25a2 +3 với a ≥ 0

Bài tập 3 Tìm x để mỗi căn thức sau có

nghĩa

c)

x

+

−1

1

- Căn thức này có nghĩa khi nào ?

- Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải như thế nào?

d) 1 x+ 2

2

1 x+ có nghĩa khi nào?

Bài tập 16/ SBT Biểu thức sau đây xác định

với giá trị nào của x

a (x−1)(x−3)

GV hướng dẫn học sinh làm

c

3

2

+

−

x

x

b 36: 2.3 182 − 169

36 : 182 13

36 :18 13 2 13 11

2 2

c d

Bài 13 SGK:

a 2 a2 −5a = 2a −5a =−7a vì a< 0

b 25a2 +3 = … = 8a vì a ≥ 0 Dạng 2: Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa HS: x + −1 1 có nghĩa 1 0 1 0 1 1 > ⇔− + > ⇔ > + − ⇔ x x x b, vì 1+ x2 > 0 với mọi x ⇒ 1 x+ 2 có nghĩa với mọi giá trị của x Bài 16SBT a (x−1)(x−3) ⇔(x−1)(x−3)≥0    ≤ ≥ ⇔ 1 3 x x c 3 2 + − x x có nghĩa ⇔ x x<≥32 Dạng 3: Tìm x a.x2 – 5 = 0 ⇔x = ± 5 b.x2 - 2 11x + 11 = 0 ⇔( x- 11)2 = 0 ⇔ x = 11 IV Luyện tập củng cố -HS nêu điều kiện có nghĩa của A - HS viết lại công thức A2 = A V.Hướng dẫn dặn dò - Ôn lại các dạng toán đã giải - BTVN: Chứng minh rằng: (2− 3) 7+4 3 =1 VI Rút kinh nghiệm: ………

………

………

………

Tự chọn Toán 9

Tiết 04 : LUYỆN TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

2 Triển khai bài dạy:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng

Bài tập 1.Tìm giá trị căn thức

a 132 −122

b 172−82

Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu

thức dưới dấu căn ? Hãy biến đổi HĐT rồi

nghịch đảo của nhau

Thế nào là 2 số nghịch đảo nhau?

Vậy ta phải chứng minh

4 + x+ x = … = 2(1+3x)2 =2(1+3x)2Thay x = 2 Vào biểu thức ta có

2)31(

<

⇒ + < +Cã

⇒ > ⇒ + + > +

+ < +HS:

- Xem lại các bài tập đã giải

Bài tập thêm: Giải phương trình:

a) x+1=3− x b) x+15 =2+ x+3

Tiết : 05 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A Mục tiêu :

- Củng cố lại cho HS các quy tắc khai phương một thương , quy tắc chia các căn thức bậc hai

- Vận dụng được các quy tắc vào giải các bài tập trong SGK và SBT một cách thành thạo

- Rèn kỹ năng khai phương một thương và chia hai căn bậc hai

- Có tinh thần học tập hợp tác

B Chuẩn bị:

1 GV: - Giáo án Giải các bài tập trong SBT toán 9 tập 1

2 HS: Nắm chắc các công thức , học thuộc các quy tắc khai phương một thương và chia

căn bậc hai Giải các bài tập trong SGK và SBT toán 9

C Tiến trình lên lớp :

Tự chọn Toán 9

I Ổ

n định tổ chức – kiểm tra sĩ số

II Kiểm tra bài cũ :

- Viết công thức khai phương một thương và phát biểu hai quy tắc khai phương đã học

Câu 1 : Khoanh tròn vào chữ cái kết quả em cho là đúng :

Căn thức bậc hai

1x2

75c)

6b)

150225

- GV nêu câu hỏi , HS trả lời sau đó GV chốt

và ghi nhớ cho HS

? Nêu công thức khai phương một thương

? Phát biểu quy tắc 1 Quy tắc 2

- Lấy ví dụ minh hoạ

I./ Lý thuyết

*( tổng hợp các kiến thức )

2 Bài tập củng cố:

- GV ra bài tập 37 (SBT – 8 ) gọi HS nêu cách

làm sau đó lên bảng làm bài ( 2 HS )

- Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn bậc hai đưa

vào trong cùng một căn rồi tính

- GV ra tiếp bài tập 40 ( SBT – 9) gọi HS đọc

đầu bài sau đó GV hướng dẫn HS làm bài

- Áp dụng tương tự bài tập 37 với điều kiện

kèm theo để rút gọn bài toán trên

- GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS lên

bảng làm bài các HS khác nhận xét bài làm của

50

5125

0

512

=

=

=,

,,

,

12

19212

y63y

n9m

20

mn45m

2a2

1a

8

1b

a128

ba16b

a128

ba16

2 6

6

6 4 6

2

2 2

2

1x

1x1

x

1x1

x2x

1x2x

)(

)(

)(

)(

+

−

=+

−

=+++

−

Tự chọn Toán 9

sau đó các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày

lời giải

( chia 4 nhóm : nhóm 1 , 2 ( a ) nhóm 3 , 4 ( b)

- Cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả của nhau

( 1 - 3 ; 2 – 4 )

=

1 x

1 x +

− ( vì x ≥ 0 )

b)

4

4 4

2

1 x

1 y 1 y

1 x 1

x

1 y 2 y 1 y

1 x

) (

) (

) (

) (

−

−

−

−

=

−

+

−

−

−

1 x

1 y 1

x

1 y 1 y

1 x

2

2

−

−

=

−

−

−

−

=

) (

) (

( vì x , y ≠ 1 và y >

0 )

IV Củng cố:

- Nêu lại các quy tắc khai phương 1 tích và 1 thương , áp dụng nhân và chia các căn bậc hai

- Nêu cách giải bài tập 45 , 46 ( SBT – 10)

V Hướng dẫn:

- Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập phần còn lại trong SBT

- Nắm chắc các công thức và quy tắc đã học

- Chuẩn bị chuyên đề 3 “ Các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai ”

VI Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

………

Tiết 06: VẬN DỤNG CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI TOÁN

A Mục tiêu

- Vận dụng tốt hơn các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Rèn từ góc độ hình vẽ nhận biết được hệ thức cần phải áp dụng để tính được độ dài của các cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền

B Chuẩn bị:

- GV chuẩn bị các bài tập mẫu, các bài tập trên hình vẽ sẵn để HS rèn luyện

- HS ghi nhớ các hệ thức đã học

C Tiến trình lên lớp:

I Ổn định

II Bài củ

- Nêu các hệ thức đã học về các cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?

c' b'

B A

III Bài mới

1 Đặt vấn đề:

2 Triển khai bài dạy:

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

1 Áp dụng hệ thức để tính x, y ?

trên các hình H1; H2; H3; H4 sau:

H4 H3

H2 H1

x 8 2

14 y

- Làm thêm một số bài tập về hệ thức lượng tam giác vuông (3, 4 trang 90 SBT)

- Ôn các tỉ số lượng giác góc nhọn cho giờ học tới

IV/ Rút kinh nghiệm

………

………

………

Tiết 07 : LUYỆN TẬP HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO A.Mục tiêu

- HS tiếp tục được củng cố các kiến thức về quan hệ giữa các cạnh góc vuông, cạnh huyền,đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền

- HS giải thành thạo các bài toán tính toán bằng cách vận dụng các hệ thức lượng trong tam giácvuông Hiều và biết chứng minh một số bài toán có liên quan đến các hệ thức lượng đó

-Vận dụng linh hoạt, tính toán chính xác

2 Triển khai bài dạy:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng

Bài 1

Ta có : x2 = 22 ( định lí 2)

2 1

H A

Tự chọn Toán 9

b) Bài tập 7/90 SBT

Đường cao của một tam giác vuông chia

cạnh huyền thành 2 đoạn thẳng có độ dài là 3

và 4 Hãy tính độ dài của các cạnh góc vuông

của tam giác vuông này ?

⇒y = 8

HS ( )

4 3

Tìm độ dài cạnh đáy của tam giác cân nếu

đường cao kẻ đến cạnh đáy có độ dài là 5 và

đường cao kẻ đến cạnh bên có độ dài là 6

Hướng dẫn HS tìm lời giải cho bài toán

? Diện tích ∆ABC tính theo 2 đường cao

d) Bài tập kiểm tra vận dụng hệ thức

Cho hình bên (GV vẽ hình lên bảng)

AB = 6; AC = 8; BC = 9 Tính x, y, h ?

Giải:

→ Cần lưu ý rằng tam giác ABC không phải là

tam giác vuông

→ Sử dụng định lí Pitago vào 2 tam giác

vuông: AHB và AHC

h

y x

9

8 6

2

Về nhà tiếp tục nắm chắc các hệ thức về cạnh và đường cao.

VI Rút kinh nghiệm :

Tiết 08 : LUYỆN TẬP HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO (tiếp)

A MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Từ các

hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại

2 Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong

tam giác vuông

3 Thái độ: Có ý thức tổ chức kỉ luật, tinh thần đoàn kết.

II Kiểm tra bài cũ

- HS1: Vẽ hình và viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác

vuông ?

- HS2: Giải bài tập 1 (a) – SBT/89

III Bài mới

1 Đặt vấn đề:

2 Triển khai bài dạy:

1 Ôn tập lí thuyết

b' a b

c

C

B A

6 Bài tập

- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và

ghi GT , KL của bài toán

- Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau đó nêu

cách giải bài toán

- Áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC ) ?

- Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào ?

- Gợi ý : AH BC = ?

- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- GV ra tiếp bài tập, yêu cầu HS đọc đề bài

và ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Để tính đợc AB , AC , BC , CH mà biết AH

, BH ta dựa theo những hệ thức nào ?

- Xét D AHB theo Pitago ta có gì ?

- GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải

- Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng các hệ

B A

- Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao ta

Bài tập 5 ( SBT - 90 )

GT : D ABC ( µA = 900)

AH vuông góc BCKL: a) AH = 16 ; BH = 25 Tính AB , AC , BC ,

CH ?b) AB = 12 ; BH = 6Tính AH , AC , BC , CH

H C

B A

Giải:

a) Xét D AHB ( µH = 900) theo định lí Pi-ta-go ta có :

Tự chọn Toán 9

thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam

giác vuông để giải bài toán phần (b)

- GV ra tiếp bài tập 11( SBT ) gọi HS đọc đề

bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài

toán

- D ABH và D ACH có đặc điểm gì? Có

đồng dạng không ? vì sao ?

- Ta có hệ thức nào ? vậy tính CH như thế

nào ?

- Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH

- Viết hệ thức liên hệ giữa AH và BH , CH

rồi từ đó tính AH

- GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày

lời giải

AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 256 + 625 = 881

AB = 881ằ 29,68

- Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có :

AB2 = BC BH đ BC = 2 881

25

AB

BH = =35,24 Lại có : CH = BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24

Mà AC2 = BC CH = 35,24 10,24

AC ằ 18,99

b) Xét D AHB ( µH = 900) đ Theo Pi-ta-go ta có :

AB2 = AH2 + BH2

đ AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62

đ AH2 = 108 đ AH ằ 10,39 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có :

AB2 = BC BH đ BC = = =

6

12 BH

AB2 2

24

Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18

Mà AC2 = CH.BC đ AC2 = 18.24 = 432

AC = 20,78

IV Củng cố (thông qua bài giảng)

V Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Xem lại các bài tập đã chữa, vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT/90 , 91

- Bài tập 2 , 4 ( SBT - 90) ; Bài tập 10 , 12 , 15 ( SBT - 91)

V Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

Tiết 09: LUYỆN TẬP TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC GÓC NHỌN

A MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Củng cố cho học sinh khái niệm về tỉ số lượng giác của góc nhọn, cách tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn và tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

- Củng cố lại cách dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn hoặc ngược lại

2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng tính tỉ số lượng giác của các góc nhọn và tìm góc nhọn khi biết

tỉ số lượng giác

II Kiểm tra bài cũ

- HS1: Nờu định nghĩa tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn ?

Viết cụng thức tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau ?

- HS2: Giải bài tập 21 ( SBT ) - 92

III Bài mới

Hoạt động của thầy và trũ Ghi bảng

1 ễn tập lớ thuyết

.- GV cho HS ụn lại cỏc cụng thức tớnh tỉ số

lượng giỏc của gúc nhọn

- GV ra bài tập 22 ( SBT - 92 ) gọi HS đọc đề

bài , vẽ hỡnh và ghi GT , KL của bài toỏn

- Bài toỏn cho gỡ ? yờu cầu gỡ ?

- Nờu hớng chứng minh bài toỏn

- Gợi ý : Tớnh sinB , sinC sau đú lập tỉ số

sin

sin

B

C để chứng minh

- GV ra tiếp bài tập 24 ( SBT - 92 ) Học sinh

vẽ hỡnh vào vở và nờu cỏch làm bài

- Bài toỏn cho gỡ ? yờu cầu gỡ ?

- Biết tỉ số tgα ta cú thể suy ra tỉ số của cỏc

cạnh huyền

α =

cạnh kềcos

cạnh huyền

α =

cạnh đốitg

cạnh kề

α =

cạnh kềcot g

=

AC AB

C

B A

Bài tập 24 ( SBT - 92) Giải :

tgα =1512

AC AB

- Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuôngABC ta có:

BC2 = AC2 + AB2 = 7,52 + 62 = 92,25

=> BC ≈ 9,6 (cm)

IV Củng cố

- GV củng cố lại các bài tập đã chữa, nhấn

mạnh lại lí thuyết của bài

- Chuẩn bị các bài tập về giải tam giác vuông

VI Rút kinh nghiệm:

? Muốn đưa một thừa số ra ngoài dấu căn ta làm như thế nào? Viết công thức TQ?

?Muốn đưa một thừa số vào trong dấu căn ta làm như thế nào? Viết công thức TQ?

III.Bài mới:

1 Đặt vấn đề:

2 Triển khai bài dạy:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng

Tự chọn Toán 9

B

ài tập 1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

GV: HD câu a gọi HS lên bảng làm các câu

còn lại

B

ài tập 2 Đưa t.số vào trong dấu căn

Muốn đưa 1 thừa số vào trong dấu căn ta làm

ài tập 4 Rút gọn với x không âm

GV: Cần nhắc lại căn thức đồng dạng cho HS

a b c d

a b

Ta thÊy Nªn

Bài 4:

) 2 3 4 3 27 3 3

3 (2 4 3) 27 27 5 3 ) 3 2 5 8 7 18 28

x + y >0 do x 0; y 0 ; x y

5 (1 2 ) 1 2 5 .(2 1) 5 2 5

x y a

V Luyện tập củng cố:

Tự chọn Toán 9

-HS viết lại công thức TQ đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn

- GV hướng dẫn cách vận dụng để giải bài tập

V Hướng dẫn dặn dò

- Học thộc các quy tắc và cách vận dụng

- Biến đổi thành việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn

- Xem lại các bài tập đã giải

HS lên bảng viết công thức tổng quát của các phép biến đổi:

-Đưa thừa số ra ngoài dấu căn,

- đưa thừa số vào trong dấu căn,

- Khử mẫu của biểu thức lấy căn,

- Trục căn thức ở mẫu

III.Bài mới:

1 Đặt vấn đề:

2 Triển khai bài dạy:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng

Bài tập 1

2

2 2

5

xd) x x < 0

Bài tập 2

Luyện tập:

Dạng 1

)0(427

427

17

67,

)0(55

155

15,

2 2

x x

x d

vìx x x

x b

Dạng 2

Tự chọn Toán 9

2) 18( 2 3)

+

2 HS lên bảng làm, cả lớp làm vào vở

Câu b có cách nào nhanh hơn không ?

Để bt có nghĩa thì a và b cần có điều kiện gì?

(a≥0;b≥0 và a,b không đồng thời bằng 0)

GV: Kiểm tra 1 vài nhóm khác

Bài tập 4 Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

) 3 5; 2 6; 29; 4 2

) 6 2; 38; 3 7; 2 14

a

b

Làm thế nào để sắp xếp được các căn thức

trên theo thứ tự tăng dần

Bài tập 5 So sánh

2005− 2004 víi 2004− 2003

HD: Hãy nhân mỗi biểu thức với bt liên hợp

của nó rồi biểu thị biểu thức đã cho dưới

b a ab a b a

ab a b

=++

a b a a

a b ab a

−+

=

=

−+

−

++

=+++

,

11

1,

2 2

3 3

20042005

20032004

12004

20051

20032004

20042005

20032004

12003

2004

20042005

12004

2005

120032004

20032004

120042005

20042005

=

−

−

Tìm x :HS: Chon D Vì:

GV hướng dẫn cách vận dụng để giải bài tập

-HS viết lại công thức TQ đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử

IV Luyện tập củng cố:

mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

V Hướng dẫn dặn dò:

Về nhà ôn tập các công thức biến đổi

VI Rút kinh nghiệm:

Tiết 12: LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (T3)

A Mục tiêu :

- Nắm được quá trình khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu, biết cách phối hợp

và sử dụng phép biến đổi trên

- Rèn luyện kĩ năng khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu và vận dụng các phép

biến đổi trên để rút gọn biểu thức đại số

2 Triển khai bài:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Nêu dạng tổng quát của phép khử mẫu của biểu

thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu của biểu thức

chứa căn

G/v : Gọi h/s thực hiện trục căn thức ở mẫu mẫu

của biểu thức lấy căn bằng cách nhân cả tử

và mẫu với biểu thức liên hợp cho thích hợp

H/s : Thực hiện

H/s : Nhận xét và kết luận về kết quả của bạn

G/v : Nhận xét và kết luận

G/v : Thực hiện bằng cách nào

H/s: bằng cách biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu

Bài 1:Trục căn thức ở mẫu

a,

56

2

− = 2( 6+ 5)

b,

710

y x

−+

d,

b a

b a ab

−

+

2

Bài 2: Rút gọn

Tự chọn Toán 9

căn

G/v : Nhận xét và kết luận

G/v : Gọi h/s thực hiện trục căn thức ở mẫu mẫu

của biểu thức lấy căn bằng cách nhân cả tử

và mẫu với biểu thức liên hợp cho thích hợp

+ = 1−a2b2 (a.b > 0 ) = - 1−a2b2 (a.b < 0 )

b

a b

ab a

22

+

+

=

21

)21)(

22(

−

−+

= ( 2 + 2 )( 2 − 1 )

b,

31

515

−

− = -

31

)31(5

−

−

a a

−

−

1

)1

b, x3 - y3 + x2y - xy2 =( x- y )(x - xy+y) +( x - y ) xy

- Ôn tập lại các dạng toán ở trong SGK

VI Rút kinh nghiệm:

………

A Mục tiêu:

- Học sinh tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai , chú ý tìm điều kiện xác định của căn thức, của biểu thức

- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hằng

số, tìm x, và các bài toán liên quan

5212

721834520,

=+

−

d c

847.73228,

2

=

−+

=+

+

−

=

++

−

d c

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề:

2 Triển khai bài:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Bài tập 1 Rút gọn biểu thức

HS: Làm bài dưới sự HD của GV

Cần lưu ý: Cần tách ở BT lấy căn các thừa số là số

chính phương để đưa ra ngoài dấu căn, thực hiện

các phép biến đổi biểu thức chứa căn

Bài tập 2 Chứng minh đẳng thức

Bài 1

6116636465

63

225,460.6,1150,

33

173

3

10331032

3

11511

33752482

1,

=

−++

=

−+

+

−

=+

a

a a

G/v : ta có thể biến đổi đặt nhân tử chung, ước

lược các hạng tử đồng dạng, được kết quả

Rút gọn rồi so sánh giá trị M với 1 Giải:

10

11

11

11

1

11

1

1:

1

111

a

a M

a

a a

a a

a a

a

a a

a a M

a, B = (4 - 3 + 2 + 1) x+1

= 4 x+1 (với x ≥ 0)

b, 4 x+1 = 16 => x+1 = 4 => x + 1 = 16 => x = 15

IV Luyện tập, củng cố:

Bài 5:Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước mỗi phương án đúng trong các phương án )

Câu 1: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức sau 105

Tự chọn Toán 9

A 3−1 B 3+1 C

2

) 1 3 (

Tiết 14: LUYỆN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (T1)

2 Triển khai bài dạy:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

G/v : Gọi h/s thực hiện khử mẫu, đặt nhân tử

chung, ước lược các hạng tử đồng dạng

H/s : Thực hiện khử mẫu, đặt nhân tử chung, ước

lược các hạng tử đồng dạng

H/s : Nhận xét và kết luận về kết quả

G/v : Nhận xét và kết luận về kết quả

G/v : Gọi h/s thực hiện khử mẫu, đặt nhân tử

chung, ước lược các hạng tử đồng dạng

c, 20 - 45 + 3 18 + 72 = 15 2- 5

d, 0,1 200+ 2 0,08+ 0,4 50 = 3,4 2

B

à i 2

Tự chọn Toán 9

H/s : Thực hiện khử mẫu, đặt nhân tử chung, ước

lược các hạng tử đồng dạng

H/s : Nhận xét và kết luận về kết quả của bi

G/v : Nhận xét và kết luận về kết quả của bi

G/v : Ta có thể biến đổi đặt nhân tử chung, ước

lược các hạng tử đồng dạng, được kết quả

bao nhiêu ta có thể tìm x bằng cách bình

phương hai vế

H/s:

H/s : Nhận xét và kết luận về kết quả của bi

G/v : Nhận xét và kết luận về kết quả của bi

G/v : Ta có thể chứng minh đẳng thức bằng cách

biến đổi vế trái và phân tích tử thức nhân tử,

ước lược các hạng tử đồng dạng, sau đó rút

gọn tìm kết quả đúng

H/s :

H/s : Nhận xét và kết luận về kết quả của bi

G/v : Nhận xét và kết luận về kết quả của bi

G/v : Ta có thể biến đổi khử mẫu của biểu thức

lấy căn, phân tích tử thức nhân tử, ước lược

các hạng tử đồng dạng, sau đó rút gọn tìm kết

quả đúng

H/s :

H/s : Nhận xét và kết luận về kết quả của bi

G/v : Nhận xét và kết luận về kết quả của bi

5a 64ab3 - 3 12 b a3 3 +2ab 9ab 5b 81a3b

B

à i 4

Chứng minh đẳng thức sau

a, 62

3+ 23

2

- 4 2

3

= 66Biến đổi vế trái ta có 6

2

3+ 23

2

- 4 23

= 62

3+ 3

2

- 2) 6 =

6

6 vế trái bằng vế phải,bài toán được chứng minh

4m− mx+ mx2

= 9

Tiết 15: LUYỆN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (T2)

A Mục ti ê u :

- Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của hai chương I căn thức bậc hai Nắm được khái niệm,

tính chất, các quy tắc khai phương một tích , một thương

- Giúp học sinh rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức về các quy tắc khai phương một tích , một

thương, rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

2 Triển khai bài dạy:

G/v : Gọi h/s thực hiện bài 1 tìm gi trị trong căn

thức bậc hai bằng nhiều cách

H/s : thực hiện

H/s : Nhận xét và kết luận về kết quả của bi

G/v : Nhận xét và kết luận về kết quả của bi

G/v : Gọi h/s thực hiện bài 2 ta nhn 2với từng

hạng tử trong ngoặc và ước lược các hạng tử

đồng dạng ta có kết quả của biểu thức

H/s : Thực hiện bi 2 ta nhân 2với từng hạng tử

trong ngoặc và ước lược các hạng tử đồng

dạng ta có kết quả của biểu thức

16.81

25

= 2740

b,

81

342.25

142.16

1

45196

c,

567

3,34.640

= 956

d, 21,6 810 112 −52 = 1296 = 1+ 2

1

- 22

3 + 2005

4

) : 8

1 = 54 2

G/v : Gọi h/s thực hiện bài 5 a chứng minh đẳng

thức bằng cách biến đổi vế trái để ta có thể

chứng minh được

H/s : Thực hiện

H/s : Nhận xét và kết luận

G/v : Nhận xét và kết luận

G/v : Gọi h/s thực hiện bài 5b chứng minh đẳng

thức bằng cách biến đổi vế trái để ta có thể

chứng minh được

H/s : Thực hiện

H/s : Nhận xét và kết luận

G/v : Nhận xét và kết luận

G/v : Gọi h/s thực hiện bài 6 bằng cách biến đổi

đơn giản các biểu thức và rút gọn để được

kết quả

H/s : Thực hiện bài 6 bằng cách biến đổi đơn

giản các biểu thức và rút gọn để được kết

quả

H/s : Nhận xét và kết luận

a, x y - y x + x - 1 = ( x - 1)( y x+ 1) (với x ≥ 0 )

b, ax - by + bx - ay

= ( x - y)( a+ b) (với x, y, a, b ≥ 0 )

c, a+b + a2 −b2 = a+b(1+ a−b) (với a ≥ b > 0 )

d, 12 - x - x = (3 - x)(4 + x) (với x ≥ 0 )

)5,0(12

x x

x x

* Với x ≥ 0,5 ta cĩ 2 x - 1 = 3 => x = 2

* Với x < 0,5 ta cĩ 1 - 2 x = 3 => x = - 1KL: cĩ hai gi trị tại x = 2, x = - 1

8

632

−

−

−

) 6

1 = - 1,5Biến đổi vế trái ta có

VT = (

3

66)12(2

)12(

−

−

) 61

3 = - 1,5

Vế trái bằng vế phải bài toán được chứng minh

b, (1 +

1+

+

a

a a

) = 1 - aBiến đổi vế trái ta có

VT = (1 +

1

)1(+

+

a

a a

)(1 -

1

)1(

−

−

a

a a

) = (1 + a) (1- a)

Tự chọn Toán 9

G/v : Nhận xét và kết luận

b a

a

2 2

b a

a b a

a− 2 − 2

b a

a

2 2 2

b a b

b a a

b ab

−

−

=

)(

)(

2 2

2 2

b a b

b a b a b

b a b a

b a

b a

+

− =

b b

b b

+

−3

3 =

b

b

4

2 = 22

4 Củng cố :

Nắm chắc toàn bộ kiến thức của chương và cách giải các bài toán của chương

5 Hướng dẫn học ở nhà :

Ôn lại toàn bộ kiến thức chương I

VI Rút kinh nghiệm:

………

………

………

Tiết 16: LUYỆN TẬP TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC GÓC NHỌN

A.Mục tiêu

- Rèn cho HS kỹ năng dụng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó

- Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số côngthức lượng giác đơn giản

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

B Chuẩn bị:

1 GV: Giáo án, thước thẳng, com pa, thước đo độ, phấn màu.

2 HS: Ôn tập lí thuyết đã học trong 2 tiết trước, máy tính bỏ túi.

2 Triển khai bài dạy:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng

Cho tam giác ABC vuông tại A AB = 6cm

=∝

Bˆ Biết tg∝ =

12

5 Tính

a AC b BCGiải: Dựng hình

- Dựng x ˆ o y = 900

- Lấy đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên Oy lấy M sao cho OM = 2

S

Tự chọn Toán 9

Cho học sinh làm bài 14 SGK

GV vẽ tam giác ABC vuông tại A , kí hiệu góc B

bằng α,

Hãy viết tỉ số lượng giác của góc nhọn α?

Cho học sinh làm bài 2

?: Bˆ và Cˆcó quan hệ gì?

?: Từ giả thiết ta có thể suy ra được tỉ số lượng

giác nào của góc C ?

?: Dựa vào công thức nào tính được cos C ?

Bài 32 SBT

Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6 ;

đoạn thẳng AD bằng 5

a) Tính diện tích tam giác ABD;

b) Tính AC , dùng các thông tin dưới đây nếu

cần:

4

3

;5

4cos

;

5

3

sinC = C = tgC =

Cho HS trình bày miệng lời giải câu a

Đối với câu b cho HS sử dụng cả 3 thông tin để

tính AC, sau đó cho HS rút ra nhận xét sử dụng

thông tin nào giải nhanh nhất

Chú ý: Nếu sử dụng thông tin

5

4cosC = , ta cầndùng công thức sin2 + cos2 =1 để tính sin C , rồi

từ đó tính tiếp

- Lấy M làm tâm quay cung tròn bán kính bằng 3 cắt Ox tai N

- Góc ·MNO = µ là góc cần dựng Chứng minh:

Sin∝= SinM ˆ N O=

ON

OM

= 32

a tg ∝=

AB AC

BC AC

BC AB BC

cos

2 2

C C

cotg C =

4

3sin

cos =

C C

Bài 32 SBTHọc sinh lên bảng thực hiện

Tự chọn Toán 9

Tiết 17 LUYỆN TẬP ỨNG DỤNG CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC GÓC

NHỌN TRONG GIẢI TOÁN THỰC TẾ

A Mục tiêu

- Vận dụng tốt các tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Rèn kĩ năng nhận dạng tỉ số lượng giác của góc nhọn, kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi

để tính tỉ số lượng giác góc nhọn khi biết số đo góc và tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó

B Chuẩn bị:

1 GV: chuẩn bị các bài tập mẫu máy tính bỏ túi Casio

2 HS: nắm vững định nghĩa của các tỉ số lượng giác góc nhọn Máy tính bỏ túi

C Tiến trình lên lớp:

I Ổn định

II Kiểm tra:

- Nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn ?

Cho góc nhọn xÔy = α

Trên tia Ox lấy điểm A, kẻ AH ⊥ Oy = H

Các tỉ số: AH; OH; AH; OH

OA OA OH AH không phụ thuộc vào vị

trí của điểm A trên Ox Chúng được gọi là các tỉ số lượng

giác của góc nhọn α Các tỉ số đó như sau:

o

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề:

2 Triển khai bài dạy:

Hoạt động của thấy và trò Ghi bảng

1 Bài tập 33, 34/94 SBT

Cho Cosα = 0,8 Tìm Sinα, Tgα, Cotgα

Hãy tìm Sinα, cosα, biết Tgα = 13

→ Đây là bài toán đơn giản chỉ nhằm mục

đích kiểm tra vận dụng các tỉ số lượng giác

Tự chọn Toán 9

,

Tuy nhiên để dùng được số liệu nhiều lần

thì cần dùng thêm phần biến nhớ của máy

tính Thao tác như sau:

b) Bài toán đo chiều cao vật

Tính chiều cao CD của tòa tháp trong

Tính ·ACB ?Vận dụng hệ thức vào ∆ABC vuông tại A

IV Hướng dẫn và bài tập

Giải đáp yêu cầu của HS về cách sử dụng máy tính bỏ túi Casio MS

Tiết 18 LUYỆN TẬP GIẢI TAM GIÁC VUÔNG

3 Thái độ

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

B/CHUẨN BỊ:

- GV: Thước, êke, máy tính bỏ túi

- HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác

C/TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I Tổ chức

II Kiểm tra bài cũ (không)

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề:

2 Triển khai bài dạy:

1 Bài tập 1

- GV vẽ hình sau và nêu GT, KL

GT

56

AB

AC =

AH = 30 cm

Tự chọn Toán 9

KL Tính HB , HC Giải:

CH = =

cm+) Mặt khác BH.CH = AH2 ⇒ BH = 36 25

30CH

AH2 2

=

=

(cm) Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm)

a) Xét ∆ABC vuông tại A

Ta có: BC =AB + AC 2 2 2 ( đ/l Py-ta - go) ⇒BC = 6 + 8 = 36 + 64 = 1002 2 2 ⇒ BC = 10 cm

·BAC= ·AEP=·AFP=900 (1)

APE

∆ vuông cân tại E ⇒ AE = EP (2)

Từ (1); (2) ⇒ Tứ giác AEPF là hình vuông

+) Xét ∆BHCvuông cân tại H

HB =HC ( t/c tam giác cân) mà HC = 20 m Suy ra HB = 20 m

+) Xét ∆AHC vuông tại H có

- Xem lại các bài đã chữa

VI Rút kinh nghiệm:

- HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị

B Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập và đáp án, thước thẳng, phấn màu

- HS: Máy tính bỏ túi, bảng nhóm, thước thẳng

C Tiến trình dạy học

- Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ

giác OABC Tứ giác OABC có là hình bình

c) GV: vẽ đường thẳng đi qua B(0;2) song song

với Ox và yêu cầu HS lên bảng xác định toạ độ

điểm C

+) Hãy tính diện tích tam giác ABC?

d) Tính chi vi tam giác ABC=?

GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm

GV: cử đại diện nhóm lên trình bày

Gọi 2 HS lên bảng làm 2 câu a, b

- Toạ độ điểm C(2;2)+) Xét tam giác ABC: Đáy Bc = 2 cm

Chiều cao tương ứng: AH = 4 cm

21

- Khắc sâu kiến thức : Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan

hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập

- Rèn kỹ năng vẽ hình ,suy luận chứng minh

B Chuẩn bị:

-GV: Giáo án , thước thẳng com pa.

-HS: Thước thẳng , com pa.

C Tiến trình dạy học:

I Ổn định lớp:

II Bài củ:

HS1 :Phát biểu định lí về so sánh độ dài đường kính và dây?

HS2 : Phát biểu định lí 2 về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây?

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề:

2 Triển khai bài dạy:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng

GV vẽ sẵn hình bài tập 11

GV kẻ thêm OM⊥CD , cho HS nên phương

hướng giải bài toán, sau đó cho 1 HS lên bảng

giải

HS có thể sử dụng tính chất về đường thẳng

song song cách đều để chứng minh MH =MK

Cho HS cả lớp nhận xét , bổ sung thiếu sót

GV chốt lại : Để giải bài tập trên ta đã sử

Luyện tập

Giải:

Kẻ OM ⊥CD tại M Tứ giác ABKH có AH //

BK ( cùng vuông góc với CD) ⇒ ABKH là hình thang Lại có OM//AH//BK ( cùng vuông góc với CD) và OA = OB (=R) ⇒ MH =

MK Xét đường tròn (O) , CD là dây , OM ⊥CD tại M nên MC = MD

Do đó MH – MC = MK – MD

Tự chọn Toán 9

dụng những định lí nào?

GV nêu vấn đề: Khi dây CD cắt đường kính

AB thì kết quả trên còn đúng không?

GV vẽ sẵn hình trong trường hợp này

- Nắm vừng các định lí về đường kính và dây cung

- Làm bài còn lại trong SGK

VI Rút kinh nghiệm:

Tự chọn Toán 9

Tiết 17 : LUYỆN TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU

II Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Phần ghi bảng

B

ài tập 1

Cho hàm số y = 2x+b Xác định hệ số b trong

mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có

tung độ =-3

b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm

A(1;5), em hiểu điều đó như thế nào?

Ta thay x=1; y= 5 vào phương trình: y =2x+b

KÕt hîp ®iÒu kiÖn c¾t