ĐÁP ÁN THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TOÁN LỚP 9 Câu 1: Giải phương trình 2đ.
Trang 1ĐÁP ÁN THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
TOÁN LỚP 9
Câu 1: Giải phương trình (2đ)
A, 4x + 18 = 0
4x = -18 0,5 đ
=> x = −418 = −29 = 4,5 0,5 đ
B, x2+5 = 3−42x
=> 2(x + 5) = 3 - 2x 0,25đ
=> 2x + 10 = 3 - 2x 0,25đ
Câu 2: Rút gọn: ( 2đ )
A = 25 - ( )2
5
2 −
= 5 - 2 − 5 0,5đ
= 5 - 5 + 2 = 2 0,5đ
B = 3 2 2 3
3 2 2
3
y xy y x
x
y xy y x
x
−
− +
+
−
−
= ( ) ( )
) ( )
2
2 2
y x y y x
x
y x y y x
x
+
− +
−
−
−
= ( )
) )(
(
) (
2 2
2 2
y x y
x
y x y
x
− +
−
−
= x x+−y y 0.5đ
Câu 3: (2đ) Gọi tuổi An hiện nay là x tuổi ( Đk x ∈ N)
Thì tuổi mẹ An là: x+ 26 tuổi
Ba năm nưã tuổi An là: x + 3 tuổi
tuổi mẹ : x + 26 + 3 = x + 29 tuổi
Theo bài ra ta có phương trình: x + 29 = 3(x + 3) 1đ
Giải phương trình : x = 10 ( tmđk)
Vậy : Tuổi An hiện nay là 10 tuổi
Tuổi Mẹ là : 10 + 26= 36 tuổi 1đ
Câu 4: (4 đ)
10cm
6cm 8cm
H
C B
A
A, AB2 + AC2 = 82 + 62 = 100
BC2 = 102 = 100 0,5đ
Trang 2 BC2 = AB2 + AC2
∆ABC vuông tại A 0,5đ
B, Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
b.c = a.h
=> h = b. a c 0,5đ
=> AH = AB. BC AC = 810.6 = 4,8 cm 0,5đ
C, Xét ∆ABC và ∆AHC có:
Góc A = góc H = 900 (gt)
Góc C chung 0,5đ
=> ∆ABC đồng dạng ∆AHC ( g,g ) 0,5đ
D, Ta có : c2 = a c’
=> c’ =
a
c2
=> HC =
BC
AC2
= 3 , 6cm
10
36 = 0,5đ
=> S ∆AHC = 21 4,8.3,6 = 8,64 cm2 0,5đ
ĐÁP ÁN THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
TOÁN LỚP 8
Trang 3Câu 1: (3đ) Tìm x, biết :
A, 54 x = (−23)2
=> 54 x = 94 0,5đ
=> x = 94 : 54 =95 0,5đ
B, −x7 = 31 => 3x = -7 0,5đ => x = −37 0,5đ
C, 1329(x +3) = 0
=> x+3 = 0 0,5đ
=> x = -3 0,5đ
Câu 2: (2đ) Rút gọn các biểu thức sau:
A = (15 - 15x3) – (4x2 + 9x3) + (8x2 – x - 7)
A = 15 - 15x3 - 4x2 - 9x3 + 8x2 – x - 7 0,5đ
A = - 24x3 + 4x2 – x + 8 0,5đ
B = (2x - 1)(x +3) - 2x
B = 2x2 + 6x – x - 3 - 2x 0,5đ
B = 2x2 + 3x – 3 0,5đ
Câu 3: (2đ) Gọi hai số phải tìm là x và y
8
56 5 3 5
+
+
=
= y x y
x
1đ
x = 7 3 = 21 0,5đ
y = 7 5 = 35 0,5đ
Câu 4: (3đ)
H
K
C B
A
A, AB = AC (gt)
Góc A1 = góc A2 (AH là phân giác)
AH chung 0,5 đ
Trang 4=> ∆AHB= ∆AHC (c, g ,c) 0,5đ
B, D là trực tâm 0,5đ
=> BD là đường cao thứ 3
=> BD ⊥ AH 0,5đ
C, Xét ∆AHC vuông tại H
Có : AC2 = AH2 + HC2 (Định lí Pytago)
Mà HC = 21 BC (T/ c tam giác cân)
=> HC = 3cm
2
6
=
=> AC2 = 42 + 32 = 25
=> AC = 5 cm 0,5đ
Mà HM = 12 AC (T/ c trung tuyến tam giác vuông)
=> HM = 2 , 5cm
2
5 = 0,5đ