ĐỒ THI TRỊ TUYỀT ĐỐI

ĐỒ THỊ CĨ TRỊ TUYỆT ĐỐIA-CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I LÝ THUYẾT: 1 NHẮC LẠI HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ: a Cho hàm số y = fx có tập xác định D.. b Đồ thị hàm số chẵn nhận trục

Trang 1

ĐỒ THỊ CĨ TRỊ TUYỆT ĐỐI

A-CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I) LÝ THUYẾT:

1) NHẮC LẠI HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ:

a) Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D

• Hàm số f(x) là hàm số chẵn nếu

∀ ∈x D, ta có − ∈ ⇒ − =x D f x( ) f x( ).

• Hàm số f(x) là hàm số lẻ nếu ta có

∀ ∈x D, ta có − ∈ ⇒ − = −x D f x( ) f x( ).

b) Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận góc tọa độ làm tâm đối xứng

2) CÁC DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI THƯỜNG GẶP:

( )

)

a y f x

b y f x

c y f x

=

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y= f x( ) : (Vì giá trị hàm số y= f x( ) không âm nên đồ

thị luôn nằm trên trục hoành )

• Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) gồm:

+ Gọi phần (C 1) nằm trên trục hoành,

+ Gọi phần (C 2) nằm dưới trục hoành,

• Phần (C’ 2 ) là đối xứng (C 2) qua ox,

• Vậy đồ thị hàm số y = f x( ) là (C) = (C 1 ) ∪ (C’ 2 ).

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y f x= ( ): ( Vì hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục

tung )

• Vẽ đồ thị hàm số y=f(x) lấy phần bên phải trục tung (C 1)

• Lấy (C ) đối xứng (C) qua oy,

Trang 2

• Vậy đồ thị hàm số y f x= ( ) là (C) = (C 1 ) ∪ (C 2 ).

Bài 3: Vẽ đồ y = f x( ): Kết hợp bài 2 và bài 1.

Bài 4:

a) Vẽ đồ ( )

( )

P x y

Q x

=

• Vẽ đồ thị hàm số ( )

( )

P x y

Q x

= gồm:

+ Gọi phần (C 1) ứng với phần P(x) > 0,

+ Gọi phần (C 2) ứng với phần P(x) < 0,

• Vậy đồ thị hàm số ( )

( )

P x y

Q x

= là (C) = (C 1 ) ∪ (C’ 2 ).

b) Vẽ đồ ( )

( )

P x y

Q x

=

• Vẽ đồ thị hàm số ( )

( )

P x y

Q x

= gồm:

+ Gọi phần (C 1) ứng với phần Q(x) > 0,

+ Gọi phần (C 2) ứng với phần Q(x) < 0,

• Vậy đồ thị hàm số ( )

( )

P x y

Q x

= là (C) = (C 1 ) ∪ (C’ 2 ).

B-BÀI TẬP :

Bài 1: Cho hàm số y x= 3−3x2+1, đồ thị (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C) suy ra đồ thị hàm số y x= 3−3x2+1 3) Dựa vào đồ thị (C) suy ra đồ thị hàm số y x= 3−3x2+1

Bài 2: Cho hàm số 4 4 2 3

2

x

y= − x + , có đồ thị (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C) suy ra đồ thị hàm số

4

2

x

y= − x +

Bài 3: Cho hàm số 2 3

1

x y x

−

=

− , có đồ thị (C)

Trang 3

2) Dựa vào đồ thị (C) vẽ đồ thị hàm số 2 3

1

x y x

−

=

−

1

x y x

−

=

−

1

x y x

−

=

−

1

x y x

−

=

−

Bài 4: Cho hàm số 2 2 2

1

y

x

=

− , có đồ thị (C)

2) Dựa vào đồ thị (C) vẽ đồ thị hàm số

1

y

x

=

−

Bài 5: Cho hàm số 2 2 2

1

y

x

=

+ , có đồ thị (C)

2) Dựa vào đồ thị (C) vẽ đồ thị hàm số 2 2 2

1

y

x

=

+

1

y

x

=

+

1

y

x

=

+

GIẢI:

Câu 1) (Tự khảo sát)

Trang 4

Câu 2)

Vẽ đồ thị hàm số 2 2 2

1

y

x

=

+

gồm:

+ Gọi phần (C 1) nằm trên trục hoành,

+ Gọi phần (C 2) nằm dưới trục hoành,

• Vậy đồ thị hàm số

2 2 2 1

y

x

=

là (C) = (C 1 ) ∪ (C’ 2 ).

Câu 3)

1

y

x

=

+

gồm:

+ Gọi phần (C 1) với x2 −2x− ≥2 0,

+ Gọi phần (C 2) với x2 −2x− <2 0,

• Vậy đồ thị hàm số 2 2 2

1

y

x

=

là (C) = (C 1 ) ∪ (C’ 2 ).

Trang 5

Câu 4)

1

y

x

=

+

gồm:

+ Gọi phần (C 1) với x≥ −1,

+ Gọi phần (C 2) với x< −1,

• Vậy đồ thị hàm số

2 2 2 1

y

x

=

là (C) = (C 1 ) ∪ (C’ 2 ).

C- BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

1 Cho hàm số ( )

2 2

−

+

=

x

x x y C

• Khảo sát hàm số

• Định a để pt sau cĩ 4 nghiệm phân biệt a

x

x x

=

−

+

2 2 2

2 Cho hàm số ( )

1

3 3 :

2

+

+ +

=

x

x x y C

• Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

• Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: m

x

x x

= +

+ + 1

3 3

2

3 Cho hàm số ( )

1

4 :

2

−

=

x

x x y C

• Định m để pt x2 +(m− 4)x −m= 0cĩ 4 nghiệm phân biệt

4 Cho hàm số ( )

2

1 :

2

+

− +

=

x

x x y C

• Định m để pt sau cĩ 2 nghiệm phân biệt: x2 +(1 −m)x − 2m− 1 = 0

Tháng 8-2008 : Thầy Tiến

Tiêu đề	Đồ Thị Cĩ Trị Tuyệt Đối
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo trình
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	171,5 KB