Các dạng toán đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

Cho đồ thị hàm số C như hình vẽ... Cho đồ thị hàm số C như hình vẽ... Cho đồ thị hàm số C như hình vẽ... Cho đồ thị hàm số C như hình vẽ... Cho đồ thị hàm số C như hình vẽ.. Từ đồ t

Trang 1

ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Do đó đồ thị hàm số  C1 được suy từ đồ thị hàm số  C như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của  C nằm trên trục hoành (do (1))

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị  C nằm dưới trục hoành (do (2))

Câu 1 Cho đồ thị hàm số (C) như hình vẽ Từ đồ thị (C) hãy tìm tất

cả các giá trị m để phương trình: x33x2 2 m có 6 nghiệm phân biệt

Trang 2

- Giữ nguyên phần đồ thị của  C nằm trên trục hoành ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị  C nằm dưới trục hoành (do (2) )

A   3 m 0 B   3 m 3

 Ta có | | | | {

Do đó đồ thị hàm số  C1 được suy từ đồ thị hàm số  C như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của  C nằm trên trục hoành (do (1))

Trang 3

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị  C nằm dưới trục hoành (do (2))

Câu 3 Cho đồ thị hàm số 2

1

x y

x





 (C) như hình vẽ Từ đồ thị (C) hãy xác định đồ thị hàm số 1 2

1

x y

Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2))

Trang 4

Dạng 2 Đồ Thị Hàm | |

A Kiến thức

Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

 Ta có | | {

Ta lại có hàm số | | là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))

Trang 5

A   2 m 0 B 0 m 3

C   2 m 2 D 0 m 2

 Ta có | | {

Trang 6

1

x y

x





1

x y

Trang 7

Dạng 3 Đồ Thị Hàm | | | |

A Kiến thức

Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C)

 Vẽ đồ thị hàm | | có đồ thị (C2)

Ta có | | {

Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau :

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))

A 0 m 2 B   2 m 2

C   2 m 0 D 0 m 3

Trang 8

 Ta vẽ từ trong ra ngoài

Ta có | | {

Trang 9

1

x y

x





1

x y

Trang 10

Ta có | | {

Trang 11

Dạng 4 Đồ Thị Hàm | |

A Kiến thức

Đề bài : Cho hàm số y=u(x).v(x) có đồ thị (C)

2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) | |

 Ta có | | {

- Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) )

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))

Trang 12

cả các giá trị m để phương trình: x22x2 x 1 m có 3 nghiệm phân biệt

Trang 13

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền

Trang 14

cả các giá trị m để phương trình: x24 x2 1 m có 6 nghiệm phân biệt

A   2 m 0 B 0 m 2

C 0 m 4 D   4 m 0

 Ta có | | {

Trang 15

Câu 12 Cho hàm số 2

1

x y

Trang 16

Câu 13 Cho hàm số 2

1

x y

Trang 18

Cho đồ thị (C) của hàm số y x33x23 như hình vẽ Hãy xác định số điểm cực trị của hàm số y1 x33x2 3

Trang 19

Cho đồ thị (C) của hàm số yx43x22 như hình vẽ Hãy xác định số điểm cực trị của hàm số y1 x4 3x2 2

t  

==

Trang 21

x như hình vẽ

Dựa vào đồ thị (C) hãy xác định m để phương trình: mlog2t 1 2log2t 1 0

có 2 nghiệm t phân biệt

Trang 22

x như hình vẽ Dựa vào đồ thị (C) hãy xác định m để phương trình:3 9  t2 1 m 9  t2 2 0 có 4 nghiệm t phân biệt.

Trang 23

Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt t0; 2  khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt x  1; 1 Đường thẳng ym cắt đồ thị (G) của hàm số

3

y x  x tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc 1; 1

Dựa vào đồ thị (G) ta có đường thẳng ym cắt đồ thị (G) của hàm số y x33x tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc 1; 1 khi và chỉ khi 0 m 2

Trang 24

Bài 6 Lời giải:

  khi và chỉ khi phương

trình (2) có 6 nghiệm x phân biệt thuộc Đường thẳng ym cắt đồ thị (C2)

của hàm số y x42x22 tại 6 điểm phân biệt

Dựa vào đồ thị (C2), suy ra đường thẳng ym cắt đồ thị (C2) của hàm số

y x  x  tại 6 điểm phân biệt khi và chỉ khi 2 m 3

x như hình vẽ

Trang 25

t x x

    nên mỗi giá trị

 ; 2 2; 

x     tương ứng với hai

giá trị t \ 0  Suy ra:

Phương trình (2) có 4 nghiệm phân biệt

Trang 26

Do đó x1 Khi đó (1) 2 1

1

x m x





 cắt đường thẳng ym tại

hai điểm phân biệt  m 2

x như hình vẽ

Trang 28

của hàm số 1

2

x y

x như hình vẽ

2) Ta có phương trình 3 9  t2 1 m 9  t2 2 0 (1)

Điều kiện   3 t 3 Đặt x 9t2 thì 0 x 9 t2 3 suy ra t  9x2

Do đó với mỗi giá trị x 0; 3 tương ứng với hai giá trị t  3; 3

Khi đó phương trình (1) trở thành 3x 1 m x 2 0 (2)

Nếu x2 thì phương trình (2) 3 0 (vô lý) nên x2 Do đó (2) 3 3

2

x m x



 

 (3)

Phương trình (1) có 4 nghiệm t phân biệt thuộc 3; 3 khi và chỉ khi phương trình (2)

có 2 nghiệm x phân biệt thuộc  0; 3 Đường thẳng ym cắt đồ thị  C6 của hàm số 3 3

2

x y

Trang 29

Từ đồ thị  C6 suy ra đường thẳng ym cắt đồ thị  C6 của hàm số 3 3

2

x y x

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	1,06 MB