T2 ds9_huynhquochung.come.vn

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A I.Mục tiêu: 1.Kiến thức : Biết cách tìm điều kiện xác định hay điều kiện có nghĩa của Avà có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không

Tuần 1

Tiết CT 2

§2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

I.Mục tiêu:

1.Kiến thức : Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của Avà có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hoặc tử là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2+ m hay -( a2+ m) khi m dương)

- KT trọng tâm: hằng đẳng thức a2 = |a| và điều kiện xác định của a2

2.Kỹ năng : Biết cách chứng minh định lí a2 = |a| và biết vận dụng HĐT

2

A = | A |

3.Thái độ : Nghiêm túc, chú ý; yêu thích môn học.

II Chuẩn bị:

* GV: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý.

* HS: Ôn tập định lí Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.

III Hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

- Treo bảng phụ câu hỏi

KT để cả lớp theo dõi

HS 1 : * Định nghĩa căn bậc

hai số học của a viết dưới

dạng kí hiệu

* Các khẳng định sau

đúng hay sai ?

a) Căn bậc hai của 64 là 8

và – 8

b) 64 = ± 8

c) ( 3)2 = 3

d) x < 5 => x < 25

HS2: * Phát biểu và viết

định lí so sánh các căn bậc

hai số học

* Sửa bài tập 4 tr 7 SGK

Tìm số x không âm biết:

a) x = 15

b) 2 x = 14

c) x < 2

d) 2x < 4

- Gọi HS trình bày

- Đọc yêu cầu của câu hỏi

KT

- Chuẩn bị câu trả lời

- HS trình bày

* Định nghĩa: Với số dương a, số a

được gọi là căn bậc hai số học của a.

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0

Ta viết: x ≥ 0

x = a ⇔ x2 = a (với a ≥ 0 )

* a) Đ b) S c) Đ d) S (0 ≤ x < 25)

* Định lí: Với số a và b không âm, ta

có:

a < b ⇔ a< b

* Bài tập 4 tr 7 SGK:

a) x = 15=>x = 152 = 225 b) 2 x = 14 => x= 7 =>x = 72 = 49 c) x < 2

với x ≥ 0,

x < 2<=> x < 2 vậy 0 ≤ x < 2

d) 2x < 4 với x ≥ 0,

2x < 4 <=> 2x < 16 vậy 0 ≤ x < 8

- Gọi HS nhận xét

- Nhận xét – ghi điểm - HS nhận xét

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai (12 phút)

- Y/C HS làm ?1

- Vì sao AB = 25 −x2 ?

- Giới thiệu 25 −x2 là

căn thức bậc hai của 25 –

x2, còn 25 – x2 là biểu thức

lấy căn hay biểu thức dưới

dấu căn

- Y/C HS đọc “Một cách

tổng quát”

- Nhấn mạnh a chỉ xác

định nếu a ≥ 0

Vậy A xác đinh hay có

nghĩa khi A lấy các giá trị

không âm

A xác định ⇔ A ≥ 0

- Y/C HS đọc VD1 tr 8

SGK

Nếu x = 0, x = 3 thì x lấy

giá trị nào ?

Nếu x = - 1 thì sao ?

-Y/C HS làm ?2

Với giá trị nào của x thì

x

2

5 − xác định ?

- HS đọc và làm ?1

Trong tam giác vuông ABC:

AB2 = AC2 – BC2

=> AB2 = 52 – x2

= 25 – x2

=> AB = 25 −x2

(vì AB > 0)

- HS theo dõi

- HS đọc và về nhà ghi vào vở

- HS đọc VD1 tr 8 SGK

- 1 HS trình bày

1 Căn thức bậc hai

?1 Trong tam giác vuông ABC: AB2 =

AC2 – BC2

=> AB2 = 52 – x2

= 25 – x2

=> AB = 25 −x2

(vì AB > 0)

Một cách tổng quát:

(tr 8 SGK)

VD1: Nếu x = 0 thì 3x = 0= 0 Nếu x = 3 thì 3x = 9 = 3 Nếu x = - 1 thì 3x không có nghĩa

?2

x

2

5 − xác định khi

5 - 2x ≥ 0 ⇔ 5 ≥ 2x

⇔ x ≤ 52

Hoạt động 3: Hằng đẳng thức A2 = A (18 phút)

- Y/C HS lên bảng làm ?3

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

- Y/c HS nhận xét bài làm

của bạn

- Y/c HS nêu nhận xét

- Như vậy không phải là

khi bình phương một số rồi

khai phương kết quả đó

- Hai HS lên bảng điền vào

bảng

- HS nêu nhận xét

- HS nêu nhận xét Nếu a < 0 thì a2 = - a Nếu a ≥ 0 thì a2 = a

2 Hằng đẳng thức

A2 = A

?3

2

cũng đúng được với số ban

đầu

Ta có định lí:

Với mọi a, ta có a2 =

a

- Để chứng minh

2

a = a ta cần CM

những điều gì ?

- Nêu chú ý tr 10 SGK

2

2

A = A = - A nếu A <

0

- Y/C HS xem VD4 tr 10

SGK

- Hướng dẫn HS

- Y/C HS làm bài tập 8c,

8d tr 10 SGK

- Để chứng minh

2

a = a ta cần CM

a ≥ 0

a2 = a2

(như SGK)

- HS nghe GV hướng dẫn và ghi bài

- Hai HS lên bảng thực hiện

* Định lí:

Với mọi a, ta có a2 = a

Chứng minh: (tr 9 SGK)

VD2: (tr 9 SGK)

VD3: (tr 9 SGK) Chú ý: (tr 10 SGK)

VD4:( tr 10 SGK)

Bài tập 8 tr 10 SGK:

c) 2 a2 = 2 a = 2a (vì a ≥ 0)

d) 3 (a− 2 ) 2 với a < 2

3 (a− 2 ) 2 = a− 2 = 3(2 - a)

vì a – 2 <o

Hoạt động 4:Củng cố (6 phút)

- Y/C HS trả lời:

* A có nghĩa khi nào ?

* A2 bằng gì ?

(Khi A ≥ 0, khi A < 0)

- Y/C HS hoạt động nhóm

làm bài tập 9 tr 11 SGK

* Nửa lớp làm a,c

* Nửa lớp làm b,d

- Theo dõi HS hoạt động

- Gọi đại diện nhóm trình

bày

- Nhận xét

- HS trả lời:

A có nghĩa ⇔ A ≥ 0

2

A = A =

- HS hoạt động theo nhóm Bài tập 9 tr 11 SGK:

⇔ x1,2 = ± 7 Vậy phương trình cĩ hai nghiệm x1 = 7,

x2 = - 7 c) 4x2 = 6

⇔ 2x = 6

⇔2x= ± 6

⇔ x1,2 = ± 3 b) x2 = − 8

⇔ x = 8

⇔ x1,2 = ± 8 d) 9x2 = − 12

A nếu A≥ 0

- A nếu A < 0

⇔3x = 12

⇔3x = ± 12

⇔ x1,2 = ± 4

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Cần nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức A2 = A .

- Bài tập về nhà 8a,b; 10 ->13 tr 10-11 SGK

- Tiết sau luyện tập