CĂN BẬC BAMục tiêu Học xong chương này HS cần đạt được các yêu cầu về kiến thức và kĩ năng sau: * Nắm định nghĩa, kí hiệu căn bậc hai số học và biết dùng kiến thức này để chứng minh một
Trang 1Chương I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA
Mục tiêu
Học xong chương này HS cần đạt được các yêu cầu về kiến thức và kĩ năng sau:
* Nắm định nghĩa, kí hiệu căn bậc hai số học và biết dùng kiến thức này để chứng minh một số tính chất của phép khai phương
* Biết được liên hệ của phép khai phương với bình phương Biết dùng liên hệ này để tính toán đơn giản và tìm một số nếu biết bình phương hoặc căn bậc hai của nó
* Nắm được liên hệ giữa quan hệ thứ tự với phép khai phương và biết dùng liên hệ này để so sánh các số
* Nắm được các liên hệ giữa phép khai phương với phép nhân hoặc với phép chia và có kĩ năng dùng các liên hệ này để tính toán hay biến đổi đơn giản
* Biết cách xác định điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai và có kĩ năng thực hiện trong trường hợp không phức tạp
* Có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai và sử dụng kĩ năng đó trong tính toán, rút gọn, so sánh số, giải toán về biểu thức chứa căn thức bậc hai Biết sử dụng bảng (hoặc MTBT) để tìm căn bậc hai của một số
* Có một số hiểu biết đơn giản về căn bậc ba
Tuần 1
Tiết CT 1:
§1.CĂN BẬC HAI
I Mục tiêu:
1.Kiến thức : - Nắm được Định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm Biết được mối
liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số
- KT trọng tâm: Với a≥0 ta có: Nếu x= a thì x≥0và x2 = a Nếu x≥0 và x2 = a
thì x= a
2.Kỹ năng : Tìm Căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số; so sánh các số.
3.Thái độ : Giáo dục ý thức lập luận, áp dụng.
II Chuẩn bị:
* GV: - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lí
- MTCT
* HS: - Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (Toán 7)
- MTCT
III Hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn (5 phút)
Giới thiệu chương trình Đại số
9 gồm 4 chương:
* Chương I: Căn bậc
hai Căn bậc ba
* Chương II: Hàm số
bậc nhất
- HS nghe giới thiệu
Trang 2* Chương III: Hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn
* Chương IV: Hàm số
y = ax2 Phương trình bậc hai
một ẩn
- Giới thiệu chương I: Ở lớp 7,
chúng ta đã biết khái niệm về
căn bậc hai Trong chương I, ta
sẽ đi sâu nghiên cứu các tính
chất, các phép biến đổi của căn
bậc hai Được giới thiệu về
cách tìm căn bậc hai, căn bậc
ba
- Nội dung bài hôm nay là:
“Căn bậc hai”
- HS nghe giới thiệu nội dung chương I và mở mục lục tr 129 SGK để theo dõi
§1.CĂN BẬC HAI
Hoạt động 2: Căn bậc hai số học (13 phút)
- Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai
của một số a không âm
- Với số a dương, có mấy căn
bậc hai? Cho VD
- Hãy viết dưới dạng kí hiệu
- Nếu a = 0, số 0 có mấy căn
bậc hai ?
- Tại sao số âm không có căn
bậc hai ?
- Y/C HS làm ?1
Y/C HS giải thích một VD:
Tại sao 3 và -3 lại là căn bậc
hai của 9
- HS: Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x sao cho x2 = a
- Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là a và - a
VD: Căn bậc hai của 4 là 2 và
-2
4 = 2; - 4 = -2
- Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai là 0
0 = 0
- Số âm không có căn bậc hai
vì bình phương mọi số đều không âm
- HS trả lời
1 Căn bậc hai số học
?1 Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Căn bậc hai của 94 là 32 và -3
2
Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và
- 0,5 Căn bậc hai của 2 là 2 và
Trang 3- Giới thiệu định nghĩa căn bậc
hai số học của số a (với a ≥ 0)
như SGK
- Đưa định nghĩa, chú ý và cách
viết lên bảng phụ để khắc sâu
cho HS hai chiều của định
nghĩa x ≥ 0
x = a ⇔ x2 = a
(với a ≥ 0 )
- Y/C HS làm ?2a, HS xem giải
mẩu SGK ?2b, HS đọc GV ghi
lại
- Gọi 2 HS lên bảng làm câu ?
2c, ?2d
- Giới thiệu phép toán tìm căn
bậc hai số học của số không
âm gọi là phép khai phương
- Ta đã biết phép trừ là phép
toán ngược của phép cộng,
phép chia là phép toán ngược
của phép nhân, vậy phép khai
phương là phép toán ngược của
phép toán nào ?
- Để khai phương một số, người
ta có thể dùng dụng cụ gì ?
- Y/C HS làm ?3
-HS: thực hiện theo yêu cầu b) 64 = 8 vì 8 ≥ 0 và 82 = 64 c) 81 = 9 vì 9 ≥ 0 và 92 = 81 d) 1 , 21 = 1,1 vì 1,1 ≥ 0 và 1,12 = 1,21
- HS: Phép khai phương là phép tính ngược của phép bình phương
- Để khai phương một số ta có thể dùng MTCT hoặc bảng số
- HS: trả lời miệng
- 2
* Định nghĩa: Với số dương a,
số a được gọi là căn bậc hai số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0
Ta viết: x ≥ 0
x = a ⇔ x2 = a (với a ≥ 0 )
?2 b) 64 = 8 vì 8 ≥ 0 và
82 = 64 c) 81 = 9 vì 9 ≥ 0 và 92 = 81 d) 1 , 21 = 1,1 vì 1,1 ≥ 0 và 1,12 = 1,21
- Để khai phương một số ta có thể dùng MTCT hoặc bảng số
?3 Căn bậc hai của 64 là 8 và
- 8 Căn bậc hai của 81 là 9 và -9 Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và
- 1,1
Hoạt đông 3: So sánh các căn bậc hai số học (12 phút)
- Cho a,b ≥ 0
Nếu a < b thì aso với b như
thế nào ?
- Ta có thể CM điều ngược lại:
Với a,b ≥ 0 nếu a< b thì
a < b
Từ đó có định lí
- Đưa định lí lên bảng phụ
- HS: Nếu a < b thì a< b
- Hai HS lên bảng
2.So sánh các căn bậc hai số học
* Định lí: Với số a và b không
âm, ta có a < b ⇔ a< b
Trang 4- Cho HS đọc VD2 SGK
-Y/C HS làm ?4
- Y/C HS đọc VD3 SGK
- Sau đó làm ?5 để củng cố
a) 16 > 15 ⇒ 16 > 15 ⇒ 4 > 15
b) 11 > 9 ⇒ 11 > 9
⇒ 11 > 3
- HS đọc VD3 SGK
- HS giải ?5
VD2: (SGK tr 5-6)
?4 a) 16 > 15 ⇒ 16 > 15 ⇒ 4 > 15
b) 11 > 9 ⇒ 11 > 9
⇒ 11 > 3
VD3:( SGK tr 6)
?5 a) x > 1 ⇒ x > 1 ⇔ x > 1
b) x < 3 ⇒ x < 9
với x ≥ 0 có x < 9 ⇔ x < 9 Vậy 0 ≤ x < 9
Hoạt động 4: Luyện tập (4 phút)
- Đề bài đưa lên bảng phụ
a) Hướng dẫn x2 = 2 ⇒ x là các
căn bậc hai của 2
- HS dùng MTCT làm tròn số đến 2 chữ số thập phân
- HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ trong SGK
Bài 3 trang 6 SGK:
a) x2 = 2 ⇒ x1,2 ≈ ± 1,41 b) x2 = 3 ⇒ x1,2 ≈ ± 1,73 c) x2 = 3,5 ⇒ x1,2 ≈ ± 1,87 a) x2 = 4,12 ⇒ x1,2 ≈ ± 2,03
Bài 5 trang 7 SGK:
Diện tích hình chữ nhật 3,5 14 = 49 m2
gọi cạnh hình vuông là x (m) (x > 0)
Ta có x2 = 49 ⇔ x = 7
x > 0 nên x = 7 (nhận) Vậy cạnh hình vuông là 7m
Hoạt đông 5: Hướng dẫn về nhà (3 phút)
- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a ≥ 0, phân biệt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu
x = a ⇔ x ≥ 0
(với a ≥ 0 )
- Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học
- Làm bài tập 1, 2, 4 trang 6-7 SGK; 1, 4, 5 trang 3-4 SBT
