Dai so 8 chuong2

HDVN: - Học bài, ôn tập tính chất của phân thức - Làm các bài tập 5, 6 SGK/38 Huy nói sai: Vì bạn nhân tử tức với - Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử

Trang 1

+ Quy tắc đổi dấu.

+ Biết phân tích tử và mẫu thành tích rồi mới rút gọn

+ Thực hiện đúng các phép cộng , trừ nhân chia 2 phân thức không có quá

- Kiến thức : HS nắm vững địn nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức bằng

* HĐ1: Giới thiệu bài mới

Trong phép chia không phải lúc nào cũng

- HS1 lên bảng:

a) = 53b) = 43c) = x + 3HS2:

5

x+b) Không thực hiện đợc

c) = 72 + 1

3

Trang 2

thực hiện đợc ( VD: 217 : 3)⇒ do vậy ngời

không thực hiện đợc vì bậc của đa thức bị

chia < bậc của đa thức chia Hoặc ở phép

ta ghi ở vế trái không phải là một đa thức

Bởi thế ngời ta đa thêm vào tập hợp đa thức

những phần tử mới tơng tự nh phân số Ta sẽ

gọi là phân thức đại số Để phép chia đa thức

cho một đa thức khác đa thức không đợc thực

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :

- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?

- Đa thức này có phải là PTĐS không?

B ≠

- HS nêu Ví dụ

- Một số thực a bất kì là PTĐS ( VD0,1 - 2, 1

Trang 3

B¹n Quang nãi : 3 3

3

x x

+ = 3

3

x x

+

2 +2x)

Trang 4

3) Cho ph©n thøc P = 29 2

2 12

x x

− + −a) T×m tËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña biÕn lµm cho

Trang 5

Ngày soạn:

Ngày giảng:

tiêt 23: tính chất cơ bản của phân thức

I Mục tiêu bài giảng:

- Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng

cách đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

1

x x x

1

x x x

2 2

1

x x x x

( 1)( 2) ( 1)( 1)

x x

Trang 6

các phân thức đại số.

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

+ GV: Chốt lại: Ta đã nắm đợc thế nào là phân

thức đại số và T/c của phân số T/c của PTĐS

GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

Cho phân thức

3

x

hãy nhân cả tử và mẫuphân thức này với x + 2 rồi so sánh phân thức

vừa nhân với phân thức đã cho

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá

x x x x

Cho phân thức

2 3

3 6

a a m

b =b m (m ≠0)

: :

a a n

b =b n (n là ớc chung của a và b)HS: Lên bảng làm bài tập

Trang 7

Dùng T/c cơ bản của phân thức hãy giải

a) Cả mẫu và tử đều có x - 1 là nhân tử chung

Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức

đại số bằng nhau sau:

- Các nhóm thảo luận và viết bảngnhóm

- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử

?4

?5

Trang 8

sau đó GV chuẩn hoá

5 HDVN:

- Học bài, ôn tập tính chất của phân thức

- Làm các bài tập 5, 6 SGK/38

Huy nói sai: Vì bạn nhân tử tức với (

- Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu

thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung

- Thái độ : Rèn t duy logic sáng tạo

- GV: Bảng phụ

- HS: Bài cũ + bảng nhóm

III Tiến trình bài dạy

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1) Tổ chức:

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Trang 9

- Qui tắc đổi dấu

GV: Điền đa thức thích hợp vào ô trống

- GV: đặt vấn đề: Qua bài làm của bạn hãy

- GV: phơng pháp tìm ra kết quả nhanh nhất đó

là PTĐTTNT của tử và mẫu rồi áp dụng tính

chất của phân thức vào ( Chia cả tử và mẫu cho

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- GV: Cách biến đổi

3 2

4 10

x

x y thành 52x y gọi là rútgọn phân thức

- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?

- GV: Chốt lại:

Biến đổi một phân thức đã cho thành một phân

thức đơn giản hơn bằng phân thức đã cho gọi

- HS lên điền vào ô trốnga) 3(x+y)

b) x2 - 1 hay (x-1)(x+1)

- HS nhận xét+ Hai phân thức đó bằng nhau

+ PTĐTTNT của tử và mẫu rồi áp dụngtính chất của phân thức vào ( Chia cả tử

và mẫu cho nhân tử chung)

HS: Lên bảng làm bài tập

3 2

4 10

x

x y=

2 2

x x x

x y = y

HS: Trả lời câu hỏi

- Biến đổi một phân thức đã cho thànhmột phân thức đơn giản hơn bằng phânthức đã cho gọi là rút gọn phân thức

HS: Hoạt động nhóm làm ?2

?1

?2

Trang 10

nhân tử chung

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

GV: Yêu cầu HS hoạt đọng nhóm làm ?2

+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu

+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn phân

thức, để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu

có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo dạng A =

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Trang 11

- HS nhận xét kq

- HS trả lời tại chỗ

- HS: Hoạt động nhóm làm bài tập

- HS trình bàyVT

Mẫu = x5 - 5x4y + 10x3y2 - 10x2y2 +5xy4 - x5 + y5

= -5xy (x3 - y3 ) - 10x2 y2 (x - y) = - 5xy (x - y)(x2 + xy + y2 - 2xy) = - 5xy(x - y)(x2 - xy + y2)

Tử: = x7 - 7x6y + 21x5y2 - 35x4y3 +34x4y3 - 21x2y5 + 7xy6 - y7 - x5 + y7

= - 7xy(x5 - 3x4y + 5x3 y2 - 5x2y3 + 3xy4

- y5)

= -7xy[(x5- y5) - 3xy(x3 - y3) + 5x2y2 (x y)]

-= - 7xy ( x - y)(x2 + y2 - xy)2

Trang 12

⇒ Rút gọn ⇒ đpcm

Ngày soạn:

Ngày giảng:

tiết 25 Luyện tập

- Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử

hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức

- Kỹ năng: HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích

tử và mẫu của phân thức thành nhân tử

- Thái độ : Giáo dục duy logic sáng tạo

- GV: Bảng phụ ( Đèn chiếu)

- HS: Bài tập

III Tiến trình bài dạy

Trang 13

GV: Gọi HS nhận xét và chuẩn hoá

- GV: Tuỳ theo từng bài cụ thể mà thực hiện

đổi dấu ở tử hay mẫu

Trang 14

GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm bài tập

- GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã đợc viết dới

- Khai triển của (A + B)n có n + 1 hạng tử

- Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B

tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng các số

mũ của A & B bằng n

- Hệ số của mỗi hạng tử đợc tính nh sau: Lấy

số mũ của A của hạng tử đứng trớc đó rồi nhân

với hệ số của hạng tử đứng trớc nó rồi đem chia

cho số các hạng tử đứng trớc nó

- 2 HS lên bảnga)

Trang 15

tiết 26 quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Trang 16

- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân

thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phân thức

đã chọn" Nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức

- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi

các mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân

tử chung và tìm ra mẫu thức chung

- Thái độ : ý thức học tập - T duy logic sáng tạo

- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm

III Tiến trình bài dạy.

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

x−c) (x2 (+x x3)(−x3)−3) d) (x5(−3)(x+x3)+3)

3 Bài mới:

- GV: ĐVĐ: ta đã biết qui đồng mẫu số các phân số

Để thực hiện đợc phép trừ, phép cộng các phân thức

nhiều phân thức ta phải biết qui đồng mẫu thức nhiều

- GV: Ghi bảng & hỏi

Trang 17

- GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?

- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho tất cả

các mẫu của mỗi phân thức đã cho

24x3y4z hay không ?

b) Nếu đợc thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ?

- GV: Chốt lại

+ Các tích 12x2y3z & 24x3y4z đều chia hết cho các

mẫu 6x2yz & 4xy3 Do vậy có thể chọn làm MTC

+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn

- GV: Phân tích

- 24x3y4z là tích của mẫu thức đã cho

6x2yz 4xy3 = 24x3y4z, Do đó tích này chắc chắn sẽ

chia hết cho các mẫu thức đã cho, vì thế có thể chọn

đó là mẫu thức chung điều đó không sai

- Tuy nhiên để có mẫu thức đơn giản hơn ta chỉ cần

tìm 1 tích sao cho

+ Nhân tử = số d chia hết cho nhân tử bằng cố ở mẫu

( có thể chọn BCNN)

+ Các nhân tử còn lại chỉ cần chọn có số mũ cao nhất

trong số các số mũ của các luỹ thừa cùng biến

?1

Trang 18

- Nh©n tö b»ng sè lµ 12 ( BCN 4 ,6)

- C¸c luü thõa cña cïng 1 biÓuthøc víi sè mò cao nhÊt

HS: §äc vµ nghiªn cøu vÝ dô SGK

- HS tiÕn hµnh PT mÉu thøc thµnhnh©n tö

Trang 19

x x− ;

5

2x− 10=

5 2(x− 5)

MTC: 2x(x-5)

- Tìm nhân tử phụ

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với

3 5

x − x =

3 ( 5)

= 2.(x5.−x5)x =2 (x x5x−5)

HS: Lên bảng quy đồng mẫu thứccác phân thức bài tập 14, 15

?2

?3

Trang 20

Soạn :

Giảng :

Tiết 27 : luyện tập

I.Mục tiêu tiết học:

- Kiến thức: HS nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức.

- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi

các mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân

tử chung và tìm ra mẫu thức chung

II.Chuẩn bị tiết học:

- Sgk+bảng Phụ+thớc kẻ

III.Nội dung tiết dạy trên lớp :

1/ Tổ chức lớp học

2/ Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Em hãy nêu các bớc quy đồng mẫu

x

+

−

GV: Gọi 1 HS lên bảng kiểm tra

GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm bài sau

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thứcvới nhân tử phụ tơng ứng

x x

+

−2x + 4 = 2(x + 2)

x x

Trang 21

quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức,

mỗi bài toán có những cách làm khác

nhau ví dụ nh bài tập trên chúng ta áp

dụng quy tắc trên nhng cũng có những

bài nếu chúng ta phải đổi dấu thì sẽ tìm

đợc MTC nhanh chóng Để tìm hiểu kỹ

về quy đồng mẫu thức nhiều phân thức,

hôm nay các em có một giờ luyện tập về

Trang 22

nhận xét bài làm của bạn

GV: Thu phiếu học tập của HS

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của các bạn

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

HS: Thảo luận nhóm làm bài tập 20-SGK,44

HS: Chứng minh đợc

x3 + 5x2 – 4x – 20 M (x2 + 3x – 10)

x3 + 5x2 – 4x – 20 M (x2 + 7x + 10)

Hoạt động 5 : Hớng dẫn học ở nhà.

- Ôn tập và học thuộc các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Làm các bài tập trong SBT: 13 đến 16 trang 18

- Chuẩn bị và nghiên cứu trớc bài Phép cộng các phân thức đại số

Trang 23

Soạn :

Giảng :

Tiết 28 : phép cộng các phân thức đại số

- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số.

- Kỹ năng: HS biết cách quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó thực hiện phép

2/ Kiểm tra bài cũ

GV: Quy đồng mẫu số các phân số sau

GV: Vậy muốn cộng các phân thức đại số

Trang 24

HS: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thứccùng mẫu.

Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức

HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ 1 SGK

Hoạt động 3: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

GV: Các em đã biết quy đồng hai phân

Trang 25

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập

GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo

nhóm sau đó nhận xét bài làm của bạn

đ-ợc gọi là tổng của hai phân thức ấy Ta

phải viết tổng này dới dạng thu gọn

GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo

nhóm sau đó nhận xét bài làm của bạn

HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ 2 SGK

Trang 26

- Nếu không cùng mẫu thức thì ta quy

đồng mẫu sau đó thực hiện phép cộng các phân thức có cùng mẫu thức

Trang 27

Soạn :

Giảng :

Tiết 29 : luyện tập

- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số áp dụng vào làm bài

tập một cách thành thạo

- Kỹ năng: HS biết cách quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó thực hiện phép

cộng các phân thức Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hoán và kết hợp

- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + thớc kẻ

Trang 28

có mẫu thức đối nhau Vậy ta phải đa

về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng

HS: Trả lờiHS: Lên bảng làm bài tập

2 ( 3) 3

x x

Trang 29

GV: Yêu cầu các nhóm làm bài tập

GV: Chuẩn hoá và nhận xét bài làm

của các nhóm và đánh giá cho điểm

HS: Theo gợi ý của GV trả lời câu hỏi

- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc: 5000

x + 11600 5000

25

x

− +

Hoạt động 4 : Hớng dẫn học ở nhà.

- Ôn tập và học thuộc các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và quy tắc thựchiện phép cộng các phân thức đại số

- Làm các bài tập trong SBT

Trang 30

- Kiến thức: HS biết tìm phân thức đối của một phân thức đã cho trớc, nắm đợc quy

Trang 31

sau đó cộng các tử thức và giữ nguyên

mẫu thức) Vậy muốn trừ các phân thức

Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm phân thức đối

x x

−

là hai phân thức đối nhau Vậy thế nào là

hai phân thức đối nhau ?

x x

− +GV: Nêu tổng quát

A

B

B A

HS: Lấy ví dụ về hai phân thức đối nhau

HS: Nêu khái niệm tổng quát về hai phân thức

đối nhau

Trang 32

Chú ý khi đổi dấu tử hoặc mẫu thì phải

đổi dấu tất cả các số hạng

GV: áp dụng hãy tìm phân thức đối của

−

Hoạt động 3: Quy tắc phép trừ

GV: Giới thiệu quy tắc phép trừ

GV: Yêu cầu HS đọc quy tắc phép trừ

D ta có điền gì ?GV: Cáh biểu diễn đổi dấu của tử hoặc

đổi dấu của mẫu là hay dùng nhất

GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ

Trang 33

GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iÓm

So¹n :

Gi¶ng :

Trang 34

Tiết 31 : Lyên tập

I.Mục tiêu tiết học :

- Giúp cho HS củng cố và khắc sâu quy tắc thực hiện phép trừ các phân thức đại số

- Rèn luyện HS thực hiện thành thạo phép trừ các phân thức đại số

- Vận dụng vào thực tế đời sống

GV: Em hãy phát biểu quy tắc thực hiện

GV: Gọi 2 HS lên bảng kiểm tra

GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau đó

− = 5 2

2(5 2)

x x

−

− = 1

Trang 35

Hoạt động 2: Bài tập luyện tâp

GV: Goi các nhóm nhận xét chéo bài

GV: Chuẩn hóa và cho điểm

Bài tập 36 SGK – 51

GV: Gọi HS đọc nội dung bài toán

GV: Hớng dẫn HS làm bài tập

- Số sản phẩm phải sản xuất trong một

ngày theo kế hoạch là bao nhiêu ?

HS: Lên bảng làm bài tập

- Số sản phẩm phải sản xuất trong một

Trang 36

80.25 10000 25(25 1)

+

HS: Nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 3: Bài kiểm tra 15 phút

Câu 1: Koanh tròn chữ cái A, B, C, D đứng trớc đáp số đúng

+

− C

1 1

x x

1 ( 1)

x x+ C

2 (1 )

x− C

5 9

Hoạt động 4 : Thu bài và HD học ở nhà

GV: Thu bài KT 15 phút sau đó chữa bài

Trang 37

- Kiến thức: HS nắm đợc quy tắc và các tính chất của phép nhân các phân thức đại

số

- Kỹ năng: HS biết áp dụng thành thạo quy tắc vào giải bài tập, rèn kỹ năng phân

tích tìm tòi lời giải

Trang 38

cũng giống nh nhân hai phân số Em hãy

phát biểu quy tắc nhân hai phân thức ?

GV: Chú ý, kết quả phép nhân gọi là tích

và tích này phải đợc ruút gọn

GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ

HS: Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:

.

chất giao hoán và tính chất kết hợp

GV: Em hãy phát biểu các tính chất đó ?

x x

HS: Nêu các tính chất giao hoán, kết hợp

Trang 39

GV: Nhê cã tÝnh chÊt kÕt hîp nªn trong

Trang 40

Soạn :

Giảng :

Tiết 33 : phép chia các phân thức đại số

- Kiến thức: HS biết tìm nghịch đảo của một phân thức cho trớc Nắm vững quy tắc

chia hai phân thức đại số

- Kỹ năng: HS biết áp dụng thành thạo quy tắc chia hai phân thức vào giải bài tập,

rèn kỹ năng phân tích tìm tòi lời giải

Trang 41

GV: ĐVĐ Tích các phân thức ở a và b

bằng 1 Ta nói hai phân thức đó là hai

phân thức nghịch đảo của nhau Vậy thế

nào là phân thức nghịch đảo của

nhau ?

3 Bài mới:

Hoạt động 2: Phân thức nghịch đảo

GV: Tích các phân thức ở bài kiểm tra

bằng 1 Ta nói hai phân thức đó là hai

phân thức nghịch đảo nhau Vậy thế nào

là hai phân thức nghịch đảo ? Lấy ví dụ

B ≠ thì A

B và B

A là haiphân thức nghịch đảo của nhau

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2

HS: Phát biểu hai phân thức nghịch đảo

Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

7

x x

+

7 5

x x

− + là hai phân thứcnghịch đảo của nhau

HS: Hoạt động nhóm làm ?2a) ( 3 2).( 2 2)

+ − +

Tiêu đề	Phân thức đại số
Tác giả	Nguyễn Thị Cúc
Trường học	Trường THCS Kim Ngọc
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	63
Dung lượng	1,77 MB