Dai so

•Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol.. •Xác định một số điểm cụ thể chẳng hạn, giao điểm của parabol với các trục toạ độ,một số điểm khác nếu cần.. •Dựa vào trục đối xứng

Hãy nhắc lại sự biến thiên và dạng đồ thị hàm số

y=ax 2 ( a≠0) ?

a>0

Hàm số ĐB trên khoảng (0;+∞ )

Hàm số NB trên khoảng (- ∞ ;0)

a<0 Hàm số ĐB trên khoảng (- ∞ ;0) Hàm số NBtrên khoảng (0;+ ∞ )

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

x

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3

x y

BÀI CŨ

O

O

 Cho đồ thị hàm số y=x2 (h v)

Nếu tịnh tiến đồ thị

4 đơn vị ta được đồ thị

hàm số nào ?

Nếu tịnh tiến đồ thị

hàm số y=x2 sang

phải 4 đơn vị rồi lên

trên 2 đơn vị ta được

đồ thị hàm số nào ?

Nếu tịnh tiến liên tiếp đồ

thị hàm số y=x2 sang phải 4

đơn vị rồi lên trên 2 đơn vị

ta được đồ thị hàm số :

-6

2 4 6 8 10

-2 -4 -6

Nếu tịnh tiến đồ thị hàm số

y=x2 sang phải 4 đơn vị ta

được đồ thị hàm số :

y=(x-4)2

hay y=x2-8x+16

1) Định nghĩa:

•Tập xác định của hàm số là R

Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi biểu

thức : , trong đó a, b, c là các hằng số và a y = ax2 + bx + c ≠ 0.

•Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) là một trường hợp riêng của hàm số bậc hai với b=0 và c=0.

2) Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (a≠0)

=p<0

2

b a

−

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

x

y

y

Đồ thị hàm s ố

y=a(x-p) 2 có được

là do tịnh tiến đồ

thị hàm s y=ax ố 2

theo phương trục

hoành |p| đơn vị

Đồ thị hàm s ố

y=a(x-p) 2 +q có được

là do tịnh tiến đồ thị

b a

2 4 6

x

y

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8 -6 -4 -2

2 4 6

dưới khi a<0

b a

2 4 6

x

y

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8 -6 -4 -2

2 4 6

−

CÁCH VẼ MỘT PARABOL

•Xác định đỉnh của parabol

•Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol

•Xác định một số điểm cụ thể (chẳng hạn, giao điểm của parabol với các trục toạ độ,một số điểm khác nếu cần.)

•Dựa vào trục đối xứng ,bề lõm , và hình dáng parabol để hòan thiện nó

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 3) Hàm số y = -x 2 - 3x +5có :

(A) GTLN khi x= (B) GTNN khi x=

Phiếu số1: Vẽ đồ thị hàm số y=-x2 +4x-3

Phiếu số2: Vẽ đồ thị hàm số y= x2 +2x-3

•Trục đối xứng:

I(2;1)

x=2

•(P) quay bề lõm xuống dưới

•Giao điểm với truc tung: (0;-3)

•Giao điểm với trục hoành :(0;1) và

-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2

1 2 3 4 5

x

Đỉnh I(2;1)

Phiếu số1: Vẽ đồ thị hàm số y=-x2 +4x-3

Phiếu số2: Vẽ đồ thị hàm số y= x2 +2x-3

•Trục đối xứng:

I(-1;-4)

x=-1

•(P) quay bề lõm lên trên

•Giao điểm với truc tung: (0;-3)

•Giao điểm với trục hoành :

-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2

1 2 3 4 5

x

Đỉnh I(-1;-4)

Bài tập :

1)Hàm số bậc hai y = ax +bx +c có giá trị nhỏ nhất bằng khi x= và nhận giá trị bằng 1 khi x=1 Tìm các hệ số a,b,c

4) Bảng biến thiên của hàm số

−

4a

∆

−

Khi a>0, hàm số nghịch

biến trên khoảng

giá trị nhỏ nhất là

khi x =

2

b a

−

2

b a

−

Khi a<0, hàm số đồng biến trên khoảng

có giá trị lớn nhất là khi x =

2

b a

−

2

b a

−

Ví dụ2:Xét sự biến thiên của hàm số :

y=2x2 +4x+1và vẽ đồ thị hàm số

-1

Đồ thị:

f(x)=2x^2+4x+1 x(t)=-1 , y(t)=t Series 1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

x y

Chú ý:Ta có thể vẽ đồ thị hàm số

2

Vẽ (P) :y=ax2 +bx+c

Vẽ (P1): Đối xứng với (P) qua Ox

Xóa phần nằm dưới Ox ta được đồ thị

hàm số (1)

Ví dụ 3: Vẽ đồ thị hàm số

2

HÌNH VẼ

f(x)=ABS(2X^2+4X+1) x(t)=-1 , y(t)=T

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

x y

Trục đối xứng ; Đthẳng x=-1

Tổng kết:Qua bài học các em cần chú ý

thiên của hàm số

2

Bài tập về nhà :

tập tốt

2 4 6 8 10

-2 -4 -6

2 4 6 8 10

-2 -4 -6

Từ đó ta thấy