#1 Bộ Tự chọn 10 cả năm - mới

Hãy xác định các véctơ cùng phương, cùng hướng, các véctơ bằng nhau từ các điểm A, B, C, D, O của hình vuông nói trên.. *yêu cầu học sinh nhận xét các mệnh đề sau a.Hợp của 2 tập hợp :Nh

Tên bài dạy: VÉCTƠ.

Tiết PPCT: 01

Ngày soạn: 06-9-2007

A- MỤC TIÊU :

1) Kiến thức :

- Giúp HS nắm lại những kiến thức đã học về véctơ

- Củng cố các khái niệm véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng, véctơ bằng nhau, véctơ không,

độ dài của véctơ…

- Nắm được các tính chất của véctơ-không

Hoạt động 1: Kỹ năng xác định một véctơ.

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy

xác định các véctơ khác véctơ-không có điểm

đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C + Một HS lên bảng trình bày.

+ Nếu xác định các đoạn thẳng thì có bao nhiêuđoạn thẳng khác nhau từ các điểm A, B, C?

Hoạt động 2: Xác định véctơ cùng phương cùng hướng, véctơ bằng nhau.

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Hãy xác

định các véctơ cùng phương, cùng hướng, các

véctơ bằng nhau từ các điểm A, B, C, D, O của

hình vuông nói trên

+ Một HS lên bảng trình bày

+ Hãy giải thích tại sao các vétơ              AB BC              ,

lại

C B

A

Hoạt động 3: Rèn kỹ năng giải toán trắc nghiệm.

+ GV nêu một số câu hỏi trắc nghiệm cả lớp

cùng giải

1 Hai véctơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có

cùng hướng và cùng độ dài

2 Hai véctơ ngược hướng thì cùng phương

3 Hai véctơ có độ dài bằng nhau thì cùng

phương

4 Véctơ-không cùng phương với mọi véctơ

5 Mọi véctơ bằng véctơ-không đều bằng nhau

6 Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ bai

thì chúng cùng phương với nhau

7 Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba

khác véctơ-không thì chúng cùng phương với

nhau

+ HS chuẩn bị sẵn mỗi em một bảng hai mặt có

ghi sẵn Đ hoặc S Khi nghe giáo viên đọc câu nào

thì đưa bảng trả lời ngay

D- CỦNG CỐ, DẶN DÒ :

- Dặn HS về nhà học thuộc các khái niệm đã học về véctơ

- Làm các bài tập 4, 5, 6 trang: 4,5 trong sách bài tập hình học

O

D

C B

A

Ngày soạn: 28/08/2008 Tuần:1

Hoạt động 1: Rèn luyện cách chứng minh định lí bằng phản chứng.

+ Gọi học sinh nhắc lại cách cm bằng phản

chứng Nếu mệnh đề có dạng A B?

Ví dụ:

1) Cm: Nếu n  là số lẻ thì n là số lẻ.3 2

2) Nếu tổng của hai số nguyên là một số chẳn

thì trong hai số đó cùng chẳn hoặc cùng lẻ

Giả sử tổng hai số nguyên là số chẳn và trong hai

số đó có một số chẳn ,một lẻ có dạng a

=2k ,b=2l+1

a + b = 2k + 2l +1 =2(k+l) +1 là số lẻ (!)vậy tổng của hai số nguyên là một số chẳn thì trong hai số đó cùng chẳn hoặc cùng lẻ

Hoạt động 2: Phát biểu định lý dùng điều kiện cần và đủ.

Cho ví dụ và gọi học sinh phát biểu lại sử dụng

điều kiện cần và đủ

Ví dụ:1)Phát biểu mệnh đề sau sử dụng điều kiệncần và đủ: Hình thoi là một hình bình hành có haiđường chéo vuông góc nhau và ngược lại

Phát biểu lại là: Để một tứ giác là hình thoi ,điềukiện cần và đủ là tứ giác ấy là hình bình hành cóhai đường chéo vuông góc với nhau

Hoặc

+ Như vậy muốn phát biểu sử dụng điều kiện

cần và đủ ta làm ntn?

+ Muốn phát biểu sử dụng điều cần,đủ ta là như

thế nào?

Điều kiện cần và đủ để một tứ giác là hình thoi

là tứ giác ấy phải là hình bình hành có hai đườngchéo vuông góc với nhau

2)Phát biểu mệnh đề sau sử dụng” điều kiệncần”:

Hai tam giác có diện tích bằng thì bằng nhauPhát biểu: Hai tam giác bằng nhau là điều kiệncần để chúng có diện tích bằng nhau

Hoặc:Điều kiện cần để chúng có diện tích bằngnhau là hai tam giác ấy bằng nhau

3)Phát biểu mệnh đề sau sử dụng điều kiệnđủ:’’Một tam giác cân có hai trung tuyến bằngnhau”

Phát biểu:Để một tam giác có hai trung tuyếnbằng nhau,điều kiện đủ là tam giác ấy cân

Hoặc:Tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác cóhai trung tuyến bằng nhau

Hoặc: Điều kiện đủ để tam giác có hai trung tuyếnbằng nhau là tam giác đó cân

IV.CỦNG CỐ, DẶN DÒ:

Dặn HS làm bài tập ở nhà sau:

Chứng minh bằng phản chứng các mệnh đề sau:

1)Không có số hữu tỉ nào bình phương lên bằng 2

2)Nếu một tứ giác có tổng các góc đối diện bằng 180 thì tứ giác đó nội tiếp một đường tròn.0

3)Nếu tích của hai số nguyên là một số lẻ thì trong hai số đều là số lẻ

Ngày soạn: 02/09/2008 Tuần:2

2) Kỹ năng :

- Xác định tập hợp, mối quan hệ bao hàm giữa các tập

3) Thái độ :

- Biết tư duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho tập hợp

- Hiểu được sự trừu tượng, khái quát nhưng phổ dụng trong toán học trong các lĩnh vực

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.

+ Yêu cầu học sinh lấy 1 số ví dụ về tập hợp

* Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 5

* Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:

+A: Tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5

+B: Tập hợp các số nguyên của nhỏ hơn hoặc

A B

- Liệt kê các phần tử của tập hợp

- Nêu lên tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc tập hợp

Hoạt động 2: Sử dụng biểu đồ Ven để giải các bài toán về tập hợp.

Biểu đồ Venn ở trên nói lên mối quan hệ giữa 2

tập hợp :H1 biểu thị tập hợp màu vàng không

phải là tập hợp con của tập hợp màu trắng, H2

biểu thị tập hợp màu vàng là tập hợp con của

tập hợp màu trắng

*Cho học sinh phát biểu Đ/n tập hợp con,Gv

cũng cố lại

*Gọi học sinh cho ví dụ về tập hợp con

*yêu cầu học sinh nhận xét các mệnh đề sau

a.Hợp của 2 tập hợp :Nhận xét:

,,,

Hoạt động 3: Các bài tập về xác định hiệu và phần bù của hai tập hợp cho trước.

A\B={a;c;d},B\A={f;g},X\Y={1},Y\X={6;7;8;9}

Ngày soạn: 10/09/2008 Tuần:3

Hoạt động 1: Chứng minh hai tập hợp bằng nhau.

-Gv:Để chứng minh hai tập A = B ta là như thế

+ HS giải các bài tập

Hoạt động 2:

-Gv:Với dạng toán này ta làm như thế nào ?

-Hs:Ta liệt kê tất cả các phần tử của các tập hợp

sau đó ta thực hiện các phép toán trên tập hợp

_Gv:Gọi học sinh lên làm

B n N n  C n N  n Hãy tìm:

a)A(B C ); b) ( \ ) ( \ ) ( \ )A B  A C  B C

;Giải:a)A(B C )={0;2;4;6;8;10}

b) ( \ ) ( \ ) ( \ )A B  A C  B C ={0;1;2;3;8;10}

*Ví dụ 2: Cho biết [3;12) \ ( ; )a .Tìm giá trịcủa a

Giải: Để [3;12) \ ( ; )a  thì ( ; ) [3;12)a 

để thoả bài toán thì a 12.

*Ví dụ 3:Tìm phần bù của A[ ;a )trong R;Giải:Để có phần bù của A trong R thì a<0 hay( ; )a

*Ví dụ 4: Cho A [ ;a a 2],B [ ;b b 1] Các số a,bcần thoả mãn điều kiện gì để AB

Giải: Ta có A B  khi: a + 2 <b hoặc b+1<a

-Hs:Trả lời và xung phong lên giải

-Gv:Để lập một mệnh đề đảo ta là như thế nào?

-Hs:Trả lời và làm bài

*Ví dụ1:Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề:a) a R b R x R ax b,  ,  ,  0

b) a N b N a b,  ,  2ab

c) x R, (x1)2  x 1Giải:a) a R b R x R ax b,  ,  ,  0b) a N, b N a b,  2ab

Giải:a)Trong một tam giác ,nếu có hai đường cao bằng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân.b)Nếu a + b là số dương thì a và b là các số dương

Ngày soạn: 20/09/2008 Tuần :5

Hoạt động 1: Các cách chứng minh một đẳng thức vectơ.

*Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua bài

điểm F vào BE để có BF , Chèn điểm D vào

- Lắng nghe đề bài và xác định yêu cầu của bài toán

-Chèn E vào AD , Chèn điểm F vào BE , Chèn điểm D vào CF và biến đổi vế trái :

-Cách 3:Biến đổi bằng cách chuyển vế và

biến đổi có môt đẳng thức vectơ đúng

Hoạt động 3:

* Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua bài

toán :

“Cho năm điểm , , ,A B C D và E Chứng minh

rằng :              AC DE DC CE CB AB                                                                          

”

*Cho học sinh nhận xét mức độ phức tạp của

hai vế và chọn VT biến đổi về VP

*Cho học sinh tìm các cặp vectơ có cùng điểm

* Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua bài

toán :

“Cho tam giác ABC Các điểm M N và , Plần

lượt là trung điểm các cạnh AB AC và , BC

.Chứng minh rằng với điểm Obất kì ta có :

OM ON OP

  

*Tìm các vectơ lần lượt bằng các vectơ PB NC  ,

- Lắng nghe đề bài và xác định yêu cầu của bài toán

- Dặn HS làm thêm các bài tập ở nhà trong sách bài tập

- Xem trước nội dung bài học tiết sau: “Hàm số”.

A

P

N M

Ngày soạn: 24/09/2008 Tuần :6

- Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển

II Chuẩn bị của GV và HS:

phương pháp xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị

Biết đồ thị của hàm số bậc nhất

( 0)

y ax b  a là một đường thẳng Để vẽ

dường thẳng cần xác định hai điểm thuộc đồ thị

 Biết đồ thị của hàm số bậc hai

 Xây dựng được hệ phương trình để xác định

toạ độ giao điểm

Biết đồ thị của hàm số bậc nhất

( 0)

y ax b  a là một đường thẳng Để vẽ

dường thẳng cần xác định hai điểm thuộc đồ thị

 Biết đồ thị của hàm số bậc hai

 Xây dựng được hệ phương trình để xác ñònh

-Hướng dẫn học sinh nhớ lại cách vẽ đồ thị của các hàm số cơ bản thông qua các câu hỏi:

*Câu hỏi 1:

Đồ thị của hàm số bậc nhất y ax b  (a0) códạng như thế nào ? cách vẽ ?

*Câu hỏi 2:

Đồ thị của hàm số bậc hai

2 ( 0)

y ax bx c a ? Các bước vẽ đồ thị củahàm số bậc hai ?

-Lưu ý học sinh căn cứ vào đồ thị thì không thể xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm

số Muốn xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm số thì phải giải hệ phương trình -Hướng dẫn học sinh nhớ lại cách vẽ đồ thị của các hàm số cơ bản thông qua các câu hỏi:

*Câu hỏi 1:

Đồ thị của hàm số bậc nhất y ax b  (a0) códạng như thế nào ? cách vẽ ?

*Câu hỏi 2:

Đồ thị của hàm số bậc hai

2 ( 0)

y ax bx c a ? Các bước vẽ đồ thị của

toạ độ giao điểm hàm số bậc hai ?

-Lưu ý học sinh căn cứ vào đồ thị thì khơng thể xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm

số Muốn xác định chính xác toạ độ giao điểm của hai hàm số thì phải giải hệ phương trình

Hoạt động 2:Xác định toạ độ giao điểm của một Parapol và một đường thẳng thơng qua hai bài tập

Bài tập 1: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị : y x 2 2x3 và yx5

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên

 Xây dựng hệ phương trình:

2 2 3 5

Giải thích dược :Chỉ tìm được một giao điểm vì

hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất

- GV gợi ý học sinh làm bài thơng qua các câu hỏi :

*Xây dựng hệ phương trình để tìm toạ độ giao điểm ?

*Giải hệ phương trình vừa thiết lập được?

* Cĩ nhận xét gì về số nghiệm của hệ phương trình và số giao điểm của hai đồ thị ?

Hoạt động 2: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị : yx2 4x1 và y x 3

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

 Lập phương trình hồnh độ giao điểm:

 Tìm được hai giao điểm : (1;2)A và ( 2;5)B 

 Lập phương trình hoành độ giao điểm:

 Tìm được hai giao điểm : (1;2)A và ( 2;5)B 

-Hướng dẫn học sinh làm bằng phương án khác:

* Lập phương trình hồnh độ giao điểm của hai

-Hướng dẫn học sinh làm bằng phương án khác:

* Lập phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị?

* Giải phương trình lập được và xác định toạ độgiao điểm

*So sánh số giao điểm và số nghiệm của phương trình?

Hoạt động3: Xác định toạ độ giao điểm của hai Parapol

Bài tập3: Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị :y2x2 5x9 và yx22x5 Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên

 lập phương trình hồnh độ giao điểm:

* Qui trình tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị?

4) Bài tập về nhà : Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị :y x 2 2x1 và y x 1 Vẽ trên cùng hệ

trục toạ độ  Tuỳ theo giá trị của m hãy chỉ ra số nghiệm của phương trình 6x27x 5 m

Giải bằng hai cách : Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai và biện lụân bằng cách dùng đồ thị

Ngày dạy :02/10/2008 Tuần:7

- Ôn tập về đồ thị của hàm số, cách vẽ hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai

2) kỹ năng :Cách cho điểm thuộc đồ thị của hàm số, vẽ đồ thị của hàm số

3) Thái độ :Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển

II Chuẩn bị của GV và HS:

1) Giáo viên :Bài giảng, dụng cụ dạy học

2)Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập

III.Hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Các bước vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và bậc hai

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên

 Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường

thẳng

Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất cần xác định

hai điểm thuộc đồ thị

 Đồ thị của hàm số bậc hai là một đường

Parapol có đỉnh ( ; )

2 4

b I

Đồ thị của hàm số bậc hai có dạng như thế nào

? Các bước vẽ đồ thị của hàm số bậc hai ? Khi nào đồ thị của hàm số bậc hai

2 ( 0)

y ax bx c a cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?

Hoạt động 2:Vẽ đồ thị hàm số cho bỡi nhiều công thức :

Vẽ đồ thị của hàm số:

2 khi 1( ) khi 1 1

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên

 Nhận xét :các công thức đều có dạng bậc

nhất

 Lần lượt vẽ các đường thẳng : y x 2 ;

yx và y x  2 và giới hạn lại

Nhận xét :Đồ thị của hàm số

2 khi 1( ) khi 1 1

- Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị:

Hãy vẽ đồ thị của các hàm số :y x 2 ;

yx ; và y x  2 Giới hạn lại đồ thị theo điều kiệncủa giá trị của x

Hoạt động 3: Vẽ đồ thị của hàm số chứa giá trị tuyệt đối

Bài toán 1: Vẽ đồ thị của hàm số :y x  2 x x(x 11)



Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên

 Mở trị tuyệt đối và chuyển về dạng :

2 khi 1( 1)

2

2 2 khi 11

Bài toán 2: Vẽ đồ thị của hàm số :y x 2 4x 3

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên

Các nhóm trình bày qui trình

 Thực hiện theo qui trình :

* Mở trị tuyệt đối và đưa về dạng:

2 2

* Vẽ các phần đồ thị

 Trình bày qui trình vẽ đồ thị của hàm số cóchứa giá trị tuyệt đối ?

GV kiểm tra qui trình vẽ của các nhóm vàđiều chỉnh

Cho học sinh thực hiện từng bước theo quitrình đã đưa ra

 Mở trị tuyệt đối và đưa về hàm số cho bỡinhiều công thức?

Xác định các phần đồ thị của hàm số

2 4 3

y x  x 

3) Củng cố * Các bước vẽ đồ thị của hàm số bậc hai ?

* Các bước vẽ đồ thị của hàm số cho bởi nhiều công thức, hàm số có chứa giá trị tuyệt

2 khi <1( )

Tên bài dạy : TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ

Tiết PPCT: 08

Ngày dạy: 30-10-2007

A- MỤC TIÊU:

1) kiến thức :Ôn tập các kiến thức về vectơ :tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, tích của một

vectơ với một số

2) kỹ năng :Phân tích các vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ

3) thái độ :Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển

B- CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

1) Giáo viên: Giáo án, hình vẽ sẵn

2) Học sinh: Chuẩn bị kiến thức cũ, dụng cụ học tập

C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1: Các cách chứng minh một đẳng thức vectơ

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên

-Có thể phân tích : MN MP PN   

    định các đẳng thức vectơ thu được ?

-Cho G là trọng tâm tam giác ABC Xác định các đẳng thức vectơ thu được ?

Hoạt động 2: Phân tích giải bài tập 4

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên

-Dự đoán các tính chất của vectơ có thể sử

dụng:+Tính chất trung điểm

+Phân tích một vectơ thành tổng của các

vectơ

-Phân tích 2MN MC MD 

  -Dùng phương pháp chèn điểm và tính chất

trung điểm để chứng minh

MC MD AC BD  

   

-Kiểm tra đáp án , tổng kết bài giải và rút kinh

nghiệmtừ bài giải

* Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua bài toán :

“Gọi ,M Nlần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng ABvà CD.Chứng minh rằng

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên

-xác định yêu cầu bài toán

 

và biến đổi

VT thành VP

Hoạt động 4: Phân tích giải bài tập 6

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên

_Xác định yêu cầu của bài toán và dự kiến các

tính chất có thể sử dụng

- Chèn đồng thời các điểm GvàG' vào các

*GV đưa ra bài toán : “Chứng minh rằng Nếu G

vàG'ø lần lượt là trọng tâm của hai tam giác

-Nhận ra kết quả : AG' 'B G C G' ' ' ' 0

AG BG CG  0

   -Phân tích và biến đổi theo sự hướng dẫn của

Giáo viên

-Học sinh tìm điều kiện để hai tam giác ABC

vàA B C' ' ' có cùng trọng tâm.Điều kiện đó là :

- Hướng dẫn sử dụng tính chất trọng tâm:

   

và tiếp tục biến đổi về kết quả cuối cùng

* Cho học sinh mở rộng bài toán “Hai tam giác

ABCvàA B C' ' ' Khi nà thì có cùng trọng tâm

3) Củng cố :* Các cách chứng minh một đẳng thức vectơ ?

* Cách thức phân tích một vecto thành tổng, hiệu của hai vectơ ?

4) Bài tập về nhà :Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo.Chứng

minh rằng với điểmM bất kì ta có : MA MB MC MD   4MO

1) kiến thức :Ôn tập các kiến thức về vectơ :tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, tích của một vectơ

với một số

2) kỹ năng :Phân tích các vectơ, phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

3)thái độ :Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển

B-CHUẨN BỊ:

1) Giáo viên: Bài giảng, các bảng về kết quả của các hoạt động,các dụng cụ vẽ hình

2) Học sinh: lí thuyết vectơ: tổng, hiệu và tích của vectơ và số, một số dụng cụ học tập

C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1 :Xây dựng các bước phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

thông qua các câu hỏi

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên

- Xây dưng lại các bước phân tích vectơ

- Học sinh biết được rằng có thể sử dụng tính

chất phép cộng, phép trừ, tính chất của hình

bình hành để phân tích vectơ

- Học sinh biết rằng không tồn tại vectơ u vì

vectơ u chỉ phân tích một cách duy nhất theo

- Câu hỏi 1:

Để phân tích vectơ x OC

 theo hai vectơ

không cùng phương a OA



và b OB



ta cần thực hiện các bước như thế nào ?

- GV lưu ý học sinh có thể sử dụng linh hoạt cáccông thức :

hai vectơ không cùng phương a và b Câu hỏi 2:

Cho hai vectơ không cùng phương a , b

Có hay không vectơ u thoả mãn đồng thời :

3 2

u a b và 1 2

u a b

Hoạt động 2: Phân tích giải bài tập 1

Cho tam giác ABC có trọng tâm G Cho các điểm , ,D E F lần lượt là trung điểm của các cạnh

, DE theo hai vectơ u và v

HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

- Vẽ hình và tìm tính chất của các điểm I và

G:I là trung điểm của đoạn AD và G là

trọng tâm của tam giác ABC

- Trả lời câu hỏi 1: 1

- Trên hình vẽ hãy thể hiện các vectơ u và v ?

- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và tìm đáp án thông qua các câu hỏi :

Hoạt động 3: Phân tích vectơ và chứng minh ba điểm thẳng hàng

Bài toán : Cho tam giác ABC có trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trêncạnh ACsao cho 1

3

AK  AC Chứng minh ba điểm , ,B I K thẳng hàng

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên

- Vẽ hình và xác định vị trí của các điểm I

Câu hỏi 1: Phân tích các vectơ BK và BI theo

hai vectơ BA và BC ? Câu hỏi 2: Thiết lập đẳng thức giữa hai vectơ

BK



và BI ?

3) Củng cố * Cách thức phân tích một vectơ thành tổng, hiệu của hai vectơ ?

* Các bước phân tích vectơ x OC



theo hai vectơ không cùng phương a OA

 và

b OB



4) Bài tập về nhà : Cho tam giác ABC.Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB2MC.Hãy

phân tích vectơ AM theo hai vectơ AB và AC

 Cho tam giác ABC.Điểm I trên cạnh ACsao cho 1

.Chứng minh , ,B I Jthẳng hàng

Tên bài dạy : PHƯƠNG TRÌNH

Giải và biện luận phương trình dạng : ax b 0 và ax2bx c 0

3) Về thái độ :

Cẩn thận , chính xác ; Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiển

B CHUẨN BỊ

1) Giáo viên: Bài giảng, các bảng về kết quả của các hoạt động, thước thẳng, phấn màu

2) Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập

C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1: Các bước giải và biện luận phương trình dạng : ax b 0

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên

- Học sinh chuyển vế và đưa về dạng axb

- Trước khi chia hai vế cho a cần đặc điều

kiện a 0

- Với a 0: Tuỳ theo giá trị của b mà kết

luận nghiệm của phương trình

- Thông qua các câu hỏi gợi mở, GV cho họcsinh tái hiện lại các bước giải và biện luậnphương trình có dạng ax b 0

*Câu hỏi 1: Đưa phương trình về dạng axb

*Câu hỏi 2: Đễ chia hai vế của phương trìnhcho a ta cần phải có điều kiện gì ?

*Câu hỏi 3:Với a 0 phương trình có nghiệmnhư thế nào ?

Hoạt động 2: Các bước giải và biện luận phương trình dạng ax2bx c 0

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

- Xây dựng lại các bước giải và biện luận

phương trình bậc hai ax2bx c 0 (a0)

- Nhận ra sự khác biệt :phương trình

ax bx c  a chưa phải là

phương trình bậc hai vì chưa xác định được

điều kiện của a

- Cần phân chia trường hợp :

TH1: a 0

TH2: a 0

- GV cho các nhóm thảo luận và xây dựng lại các bước giải và biện luận phương trình bậc hai2

ax bx c  a

- GV kiểm tra và điều chỉnh nếu cần

- Đặc vấn đề :Giải và biện luận phương trình bậc hai

ax bx c  a có khác so với giải

và biện luận phương trình ax2bx c 0 ?

- Từ nhận xét trên , cho các nhóm học sinh thảo luận phương pháp giải và biện luận phương trình ax2bx c 0

Hoạt động 3:Luyện tập giải và biện luận phương trình dạng : ax2bx c 0

Hoạt động3.1 : Giải và biện luận phương trình : x21 2 mx 2m

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên

- Gợi ý trả lời câu hỏi 1

  

- Gợi ý trả lời câu hỏi 4:

*Nếu m 1:Phương trình có  0 Phương

trình có nghiệm kép x m 1

*Nếu m 1:Phương trình có  0.Phương

trình có hai nghiệm phân biệt x 1 và

Hãy xét từng trường hợp của 

*Câu hỏi 5: Hãy rút ra kết luận của bài toán GV:Gọi học sinh tự kết luận và cho một học sinh khác tự nhận xét

Hoạt động 4: Giải và biện luận pt sau theo tham số m

Bài 2: Giải và biện luận pt: 2 2 1 3 0

- Hướng dẫn học sinh giải

- Xét hệ số a = 0 thế giá trị m vừa tìm

được vào pt để tìm nghiệm

- Xét hệ số a0 Tính =? và biện luận

3 2

1   x   x

* m0: (1) là pt bậc 2 1 m

+  1  m 0  m 1 pt(1) VN+ m1 0 pt (1) có 1 nghiệm kép x

= 2

* 0m1 0 pt có 2 nghiệm pbiệt

m

m m

x  1 1

m

m m

x  1 1

2

Hoạt động 5: Tìm tham số m để pt có 1 nghiệm kép

Bài 3: Tìm tham số m để pt có nghiệm kép:  1 2 2 2 0

- Hướng dẫn học sinh giải Trả lời:

- Phương trình bậc 2 có nghiệm kép khi

nào?

- Xét hệ số a0? Tính 

- Để pt có nghiệm kép thì

2

m m m m

5 1 0 4 5 1

m thì pt có nghiệm kép

Hoạt động4.2 : Củng cố kiến thức thông qua câu hỏi trắc nghiệm

Phương trình x22mx m  1 0 có nghiệm kép khi:

3) Củng cố * Các bước giải và biện luận phương trình dạng : ax b 0

* Các bước giải và biện luận phương trình dạng ax2bx c 0

4) Bài tập về nhà :Giải và biện luận các phương trình :

 (m22)x 2m x  3  ( 1) 2

3

m x

Kiến thức cũ, dụng cụ học tập

C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1: Biện luận phương trình bậc nhất

Bài 1: Giải và biện luận pt sau theo tham số m: 1

1 1 2

(1)

- Hướng dẫn học sinh giải

- Điều kiện của pt (1) là gì?

- Quy đồng mẫu và bỏ mẫu (1)

- Xét hệ số m+10? Lúc này nghiệm

- m+10 m -1

1

2 3 2

3 1

3 1 1

1

2 3

- Khi m 1 và m21 thì pt có nghiệm

1

2 3

- Khi m12 thì pt vô nghiệm

- m 1  0  m  1

 2  0 x  1 (VN)Vậy (1) vô nghiệmKhi m = -1 thì phương trình vô nghiệm

Hoạt động 2.2: Giải và biện luận phương trình: mx2x1 x (1)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Nhớ lại : hai biểu thức có giá trị tuyệt đối

bằng nhau khi hai biểu thức đó đối nhau

Thảo luận và trình bày bài giải theo nhóm

của mình lên bảng

- Vấn đáp để ôn tập lại tính chất của giá trị tuyệt đối: Khi nào hai biểu thức có giá trị tuyệt đối bằng nhau ?

- Cho học sinh biến đổi tương đương phương trình thành hai phương trình bậc nhất một ẩn :PT1:mx2x1 x (m1)x1 0 (1a)

PT1:mx2x1x (m3)x1 0 (1b)

- Cho nhóm 1 và 2 giải và biện luận phương trình (1a) , nhóm 3 và 4 giải và biện luận phương trình (1b)

- Cho đại diện nhóm 1 lên trình bày, nhóm 2 nhận xét Đại diện nhóm 3 trình bày , nhóm 4 nhận xét

- GV hướng dẫn cho học sinh cả 4 nhóm thảo luận và tổng kết bài toán

- Nhận xét kết quả của các nhóm đưa ra két quảcuối cùng

 



HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HS

- Cho học sinh nhận xét phương trình này với

phương trình trên

- GV quan sát học sinh làm trong vòng 5 phút

- Các bước giải phương trình trên?

- GV nhấn mạnh sự khác biệt của phương trình

và những khó khăn học sinh mắc phải

m





 lànghiệm của phương trình ?

- Lưu ý học sinh khi kết luận bài toán

Đặt điều kiện của phương trình : x 2

Biến đổi về dạng: (m 2)x2(m2)

Đặt điều kiện để 2( 2)

2

m x

m





 là nghiệmcủa phương trình : 2( 2) 2

2

m m

- Hướng dẫn học sinh giải

Cách 1: Đặt điều kiện cho biểu thức 2x - 10

và 2x - 10 sau đó chia 2 trường hợp giải

Cách 2: đặt t  2x 1 ,t  0 Giải pt theo t có

t rồi thế lại giải tìm x

3 0

12

2

loai t

t t

2

loai x

x

D Củng cố – Dặn dò:

 về nhà làm các bài tập thêm các bài tập cùng nội dung ở sách bài tập

Hoạt động 1: Ôn lại những kiến thức đã học về tích của một véctơ với một số.

+ Trọng tâm G của tam giác ABC thoả mãn hệ

thức nào?

+ Cách xác định trọng tâm tứ giác ABCD

0 3.

+ Tính chất: Trọng tâm tứ diện chia đường thẳng

kẻ từ đỉnh đến trọng tâm của mặt đối diện theo tỉ

số 34

Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải các bài tập thêm.

Bài 1: Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt

là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ thì:

3GG' AA' BB' CC'

   

Từ đó suy ra một điều kiện cần và đủ để hai

tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm.

Bài 2:

Cho tam giác ABC , trọng tâm G, trực tâm H và

tâm đường tròn ngoại tiếp O

a) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh

b) Chứng minh: OH OA OB OC  

   

c) Chứng minh ba điểm O, G, H thẳng hàng. Kẻ đường kính AD, Chứng minh tứ giác BDCH làhình bình hành.

Suy ra hai đường chéo BC và HD cắt nhau tạitrung điểm I của mỗi đường

Suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHDSuy ra: AH  2OI

 Suy ra: OB OC  2OI AH

D- CỦNG CỐ, DẶN DỊ :

- Dặn HS làm ở nhà các bài tập “Tích của véctơ với một số”

- Xem kỹ nội dung lý thuyết đã học trong chương vectơ

- Chuẩn bị nội dung tiết học sau: Tích vơ hướng của hai véctơ.

1) Cho tam giác ABC.Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB2MC.Hãy phân tích vectơ

AM

theo hai vectơ AB và AC

2) Cho tam giác ABC.Điểm I trên cạnh ACsao cho 1

Chứng minh , ,B I Jthẳng hàng

Tiết PPCT: 13

Ngày soạn: 30-11-2007

A- MỤC TIÊU :

1) Kiến thức :

- Luyện tập giải thêm một số bài tốn về tích vơ hướng của hai véctơ

- Giải lại một số dạng tốn đã học về tích vơ hướng của hai véctơ

2) Kỹ năng :

- Rèn kỹ năng biến đổi sử dụng các tính chất của tích vơ hướng

- Kỹ năng chứng minh một số bài tốn hình học bằng cách sử dụng tích vơ hướng

- Kỹ năng chứng minh hai đường thẳng vuơng gĩc, và tính gĩc giữa hai đường thẳng

3) Thái độ :

- GD HS cĩ thái độ học tập nghiêm túc

B- CHUẨN BỊ :

1) Giáo viên :