Giáo án tự chọn 10 (2012-2013)

MỤC TIÊU: Qua tiết này, rèn luyện cho học sinh nắm vững cách chứng minh một đẳng thức vectơ... MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: - Cách chứng minh ba điểm thẳn

Trang 1

Ngày soạn: 26/8/2012

Tiết 1 BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ MỆNH ĐỀ

I MỤC TIÊU:

Qua tiết này, rèn luyện cho học sinh:

- Xác định được tính đúng/sai của mệnh đề

- Phát biểu được các mệnh đề dưới dạng “P khi và chỉ khi Q”

- Dùng được ký hiệu với ∀, ∃ để viết mệnh đề

- Phát biểu thành lời với các mệnh đề có dùng ký hiệu ∀, ∃

- Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề có dùng ký hiệu ∀, ∃

II NỘI DUNG BÀI TẬP:

Câu 1: Xác định tính đúng – sai của các mệnh đề sau:

a Phương trình 2 1 0

4

x + + =x có nghiệm

b 3 1,73<

c Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau

d

2

Câu 2: Phát biểu mỗi mệnh đề sau dưới dạng “P khi và chỉ khi Q”.

a Một số nguyên có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại

b Hình thoi là một hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau và ngược lại

Câu 3: Dùng ký hiệu ∀, ∃ để viết các mệnh đề sau:

a Mọi số tự nhiên đều chia hết cho chính nó

b Có một số thực bằng căn bậc hai của chính nó

Câu 4: Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng – sai của nó.

a ∀ ∈n R n: ≥ −n b ∃ ∈x N x: 2 =3x+1

Câu 5: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng – sai của nó.

Câu6: Lập mệnh đề phủ định của 2

x Z x

**********HẾT**********

Trang 2

Tiết 2 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP VÀ CÁC TẬP HỢP SỐ

I MỤC TIÊU:

Qua tiết này, rèn luyện cho học sinh nắm vững:

các phép toán trên tập hợp số và các tập hợp số

Câu 1: Xác định A B A B A B B A∩ , ∪ , \ , \ trong các trường hợp sau:

a A={1; 2;3;5;7;9} B={2; 4;6;8;9;10}

b A= ∈{x N x/ <20} B= ∈{x N /10< <x 30}

Câu 2: Cho

Chứng minh rằng C = ∩A B

Câu 3: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:

a [−3;1) (∪ 0; 4 ,] [−3;1) (∩ 0; 4]

b (−∞ ∪ − +∞;1) ( 2; ) (, −∞ ∩ − +∞;1) ( 2; )

Câu 4: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:

a (−2;3 \ 0;7) ( ) b (−2;3 \ 0;7) [ )

c R\ 2;( +∞) d R\(−∞;3]

**********HẾT**********

Trang 3

Tiết 3 CÁC PHẫP TOÁN TẬP HỢP

I Mục tiêu.

Về kiến thức

- Củng cố kiến thức về tập hợp, tập con, tập hợp bằng nhau, các phép toán về tập hợp

Về kĩ năng.

- Rèn luyện kĩ năng lấy giao, hợp, phần bù và hiệu của hai hay nhiều tập hợp

Về t duy

- Hình thành t duy lấy tập nghiệm của hệ BPT

Về thái độ

- Cẩn thận, chính xác, tập trung cao độ

II Chuẩn bị

- HS : Ôn tập kiến thức về TH và các phép toán trên TH, chuẩn bị trớc bài tập luyện tập ở nhà

- GV : hệ thống câu hỏi gợi mở, bài tập nâng cao

III Phơng pháp.

- Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

BT1: Cho các tập hợp A = −∞ ( ;1 , ] B = [ 3; +∞ ) , C = ( 0 : 5 )

Tìm

c A B C d A B C

BT2 : A là tập hợp cỏc số nguyờn cú dạng 2k, B là tập hợp cỏc số nguyờn cú chữ số tận cựng bằng 0;2;4;6;8

Chứng minh A = B

BT3:

Tìm tập nghiệm của các hệ sau:

a)

2

1 0

x

+ ≥



 − ≥

 b)

2 3 2 0

x x

 − + =



**********************

Tiết 4 BÀI TẬP CƠ BẢN

VỀ VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU, ĐỘ DÀI

I MỤC TIấU:

Trang 4

Qua tiết này, rèn luyện cho học sinh:

- Xác định một vectơ

- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau

* Phương pháp xác đinh một vectơ:

Để xác định một vectơ ta cần biết :

Câu 1: Cho vectơ ABuuur và một điểm C Hãy dựng điểm D sao cho CD ABuuur uuur=

Câu 2: Cho lục giác đều ABCDE có tâm O.

Hãy chỉ ra các vectơ bằng ABuuur có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác

* Phương pháp chứng minh hai vectơ bằng nhau:

Đề chứng minh hai vectơ bằng nhau, có thể dùng các cách sau:

- Hai vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau

- Hai vectơ có cùng độ dài và cùng hướng.

- Hai vectơ cùng bằng vectơ thứ ba.

Lưu ý: Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì uuur uuur uuur uuurAB DC AD BC= ; =

Câu 4: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O Gọi H là trực tâm của tam giác ABC Tia AO

cắt đường tròn (O) tại điểm D Chứng minh HB CDuuur uuur=

Câu 5: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF.

a Hãy dựng các điểm M, N sao cho uuuur uuur uuur uuurEM =BD FN; =BD

b Chứng minh CD MNuuur uuuur=

**********HẾT**********

Tiết 5 BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

I MỤC TIÊU:

Qua tiết này, rèn luyện cho học sinh nắm vững cách chứng minh một đẳng thức vectơ

Trang 5

* Phương pháp chứng minh một đẳng thức vectơ:

Để chứng minh một đẳng thức vectơ ta cũng tiến hành như chứng minh các đẳng thức đại số: biến đổi vế này thành vế kia, hoặc biến đổi cả hai vế cùng bẳng một biểu thức, Trong quá trình biến đổi, ta có thể sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, các tính chất của phép cộng và trừ vectơ, biến đổi tương đương về một đẳng thức đúng.

Câu 1: Cho bốn điểm A, B, C, D tùy ý Chứng minh rẳng:

uuur uuur uuur uuur

Câu 2: Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S tùy ý Chứng minh rằng:

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

Câu 3: Cho tứ giác ABCD Hai điểm E, F lần lượt là trung điểm của hai cạnh đối AB và CD, O là trung

điểm của EF Chứng minh rằng:

0

OA OB OC ODuuur uuur uuur uuur r+ + + =

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD Dựng các điểm M, N thỏa mãn:

a MA MB MC ADuuur uuur uuuur uuur− − =

b NC ND NA AB AD ACuuur uuur uuur uuur uuur uuur+ − = + −

Câu 5: Cho tam giác ABC Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện

0

uuur uuur uuuur r

**********HẾT**********

Tiết 6 BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ TÍCH MỘT SÔ VỚI MỘT VECTƠ

I MỤC TIÊU:

Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững:

- Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng

Trang 6

- Cách phân tích một vectơ thành hai vectơ không cùng phương.

* Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng:

Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ta chứng minh AB k ACuuur= uuur hoặc BC k BAuuur= uuur

Câu 1: Cho bốn điểm A, B, C, M thỏa mãn hệ thức:

uuur uuur uuuur r Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng

* Phương pháp phân tích một vectơ thành hai vectơ không cùng phương:

Để phân tích vectơ OCuuur theo hai vectơ không cùng phương ar và brta vẽ hình binh hành OABC sao cho OAuuurcùng phương với ar, OBuuurcùng phương với br Vì OA hauuur= r, OB kbuuur= rnên OC ha kbuuur= r+ r

Câu 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G.

a Hãy phân tích AGuuur theo hai vectơ ABuuur và ACuuur

b Gọi E, F là hai điểm xác định bởi các điều kiện:

uuur uuur uuur uuur r

Hãy phân tích EFuuur theo ABuuur và ACuuur

AB + 2AC→ = 3 →

AM

MA + →

MB + →

MC = 3 →

MG

C©u4: Cho tø gi¸c ABCD Gäi E, F lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB, CD vµ O lµ trung ®iÓm cña EF.

AD + →

BC = 2→

EF

OA + →

OB + →

OC + →

OD = 0

MA + →

MB + →

MC + →

MD = 4 →

**********HẾT**********

Tiết 7 HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

I MỤC TIÊU:

- Tìm tập xác định hàm số

- Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

Trang 7

- Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.

- Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol

Tìm miền xác định và xét tính chẵn lẽ các hàm số:

a y = 3x4 – 4x2 + 1

b y = 3x3 – 4x

c y = y= − + +2 x 2 x

d y = -

5

y x

x

f y= 3x 2 13x 2

x y

−

=

− +

2

x y

x

+

=

( 1)( 3)

x y

+

=

**********HẾT**********

Câu 2: Vẽ các đường thẳng sau:

a y = 2x – 4 b y = 3 – x c y = 3

d y = - 2 e) y= −x 1 f y= − − +x 1 x 1

Câu 3: Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:

a Đi qua 2 điểm A(-1;3) và B(2; 7)

b Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – 4

c Đi qua B(3;-5) và song vuông góc với đường thẳng

Trang 8

x + 3y -1 = 0.

d Đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 1 và y = - x + 6 và có hệ số góc đường thẳng bằng 10

Câu 4: Cho hàm số : y = x2 – 4x + 3

a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = x + 3 Vẽ đường thẳng này trên cùng hệ trục của (P)

Câu 5: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) Tìm a , b , c biết (P) đi qua 3 điểm A(1;0) , B(2;8) , C(0;

- 6)

Câu 6: a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=−x2 +3x−2 (P)

b Biện luận theo k số nghiệm của phương trình : x2− + + =3x 2 k 0

**********HẾT**********

Tiết 10 BÀI TOÁN CƠ BẢN

VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững cách giải các loại phương trình quy về bậc nhất, bậc hai

Câu 1: Giải các phương trình sau:

c x2− − =3x 5 5x−4

d x2−4x− =9 2x+7

e 2x2+4x− =5 2x−3

f −2x2−10x+ = +9 x 2

Câu 2: Cho phương trình 3x2+5x+2m+ =1 0

a Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt

b Với giá trị nào cua rm thì phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức x13+x23 =10? Tính nghiệm trong trường hợp đó

**********HẾT**********

Trang 9

TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA PHƯƠNG TRÌNH

VÀ GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN

I MỤC TIÊU:

- Tìm điều kiện của phương trình

- Giải phương trình cơ bản

Câu 1: Tìm điều kiện của các phương trình sau:

a 21 2 1

1

x

x x

+

c

2 1

3 2

x

x+ = −

− d

2 1

x

− =

−

Câu 2: Giải các phương trình:

a 2 3 2 1

x x

−

+ + b

3

x

−

c

3 3 2

2 2

x x

− + = + +

d 24 2 2 1

x

**********HẾT**********

Tiết 11 BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ

Trang 10

TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM, TRỌNG TÂM VÀ PHÂN TÍCH

I MỤC TIÊU:

Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh cần nắm vững cách xác định hai đường thẳng song song, tìm được tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm của tam giác

Câu 1: Cho bốn điểm: A(-2;-3), B(3; 7), C(0; 3), D(-4; -5)

Hãy chứng minh: AB // CD

Câu 2: Cho tam giác ABC có tọa độ điểm A(1;1), B(-2;4) và C(3;-5).

a Tìm tọa độ trung điểm các cạnh của tam giác?

b Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác?

Câu 3: Cho tam giác ABC, có A(-3; 6), B(9; -10), C (-5; 4).

a Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

b Hãy tìm tọa độ của đỉnh D sao cho tứ giác BGCD là hình bình hành

**********HẾT**********

Tiết 12, 13 GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT THEO m

I MỤC TIÊU:

Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh cần nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0

Câu 1: Giải và biện luận các phương trình sau:

a m x2( − −2) 3m x= +1

c m x m x2 = ( + −2) 2

Câu 2: Xác định m để phương trình sau đây:

a) (2m + 3 )x + m2 = x + 1 vô nghiệm

b) – 2 ( m + 4 )x + m2 – 5m + 6 + 2x = 0 nghiệm đúng với mọi x R∈

**********HẾT**********

Tiết 14, 15 BÀI TOÁN CƠ BẢN

VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững cách giải các loại phương trình quy về bậc nhất, bậc hai

Câu 1: Giải các phương trình sau:

c x2− − =3x 5 5x−4

d x2−4x− =9 2x+7

Trang 11

e 2x2+4x− =5 2x−3

f −2x2−10x+ = +9 x 2

Câu 2: Cho phương trình 3x2+5x+2m+ =1 0

c Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt

d Với giá trị nào cua rm thì phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức x13+x23 =10? Tính nghiệm trong trường hợp đó

**********HẾT**********

Tiết 16, 17 BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

I MỤC TIÊU:

- Cách tính tích vô hướng của hai vectơ

- Cách chứng minh các đẳng thức về vectơ có liên quan đến tích vô hướng

- Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng: tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ

* Phương pháp tính tích vô hướng của hai vectơ:

- Dùng định nghĩa của tích vô hướng và tính chất của tích vô hướng của hai vectơ.

- Sử dụng các hằng đẳng thức về tích vô hướng.

Câu 1: Tam giác ABC có AC = 9cm, CB = 5cm, µC =900

Tính:

a uuur uuurAB AC

b BA BCuuuruuur.

Câu 2: Tam giác ABC có AB= 5cm, BC = 7cm, CA = 8cm.

a Tính uuur uuurAB AC.

từ đó tính giá trị của góc A

b Tính CA CBuuuruuur.

* Phương pháp chứng minh các đẳng thức về vectơ có liên quan đến tích vô hướng:

- Sử dụng tính chất phân phối của tích vô hướng đối với phép cộng các vectơ

- Dùng quy tắc ba điểm đối với phép cộng hoặc trừ vectơ, ví dụ như đối với A, B, C bất kì, ta luôn có:

AB AC CB

AB CB CA

Câu 3: Cho tứ giác ABCD bất kì Chứng minh rằng:

Câu 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là một điểm tùy ý

Chứng minh rằng: MA MB OMuuur uuur = 2−OA2 =OM2−OB2

* Phương pháp tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ:Sử dụng các tính chất của tích vô hướng, biểu thức tọa độ của tích vô hướng, độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ.

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm (3;5),A B( 5;1),− C(0; 4)−

a Tính độ dài các cạnh AB và AC của tam giác ABC

b Tính góc ·BAC

Câu 6: Cho tam giác ABC biết ( 3;6),A − B(1; 2),− C(6;3)

a Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

b Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Trang 12

Tiết 18

ÔN TẬP HỌC KỲ I (Sử dụng đề cương để ôn tập cho học sinh)

-Tiết 19 BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC

I MỤC TIÊU:

Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững kỹ năng vận dụng tính chất của bất đẳng thức và bất đẳng thức Cô-si để giải bài toán đơn giản

Câu 1: Giải sử α là một số lớn hơn 3 đã cho, trong bốn số sau số nào là nhỏ nhất?

3

A

α

= B 3 1

α

= + C 3 1

α

= − 3

5

Câu 2: Giả sử a và b là hai số khác 0 tùy ý đã cho Chứng minh rẳng:

a a b 2

b a+ ≥ nếu a.b > 0 b a b 2

b a+ ≤ − nếu a.b < 0

c a b 2

b a+ ≥ nếu a, b ≠0

**********HẾT**********

Tiết 20 BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng: cách tính các giá trị lượng giác dựa vào các

hằng đẳng thức lượng giác và biết cách giải tam giác

Câu 1: Cho tam giác ABC có góc C = 900 và có các cạnh AC = 9 cm, CB = 5 cm

a Hãy tính AB. AC

b Hãy tính cạnh AB và góc A của tam giác

Câu 2: Tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm.

a Hãy tính uuur uuurAB AC.

b Hãy tính CA. CB, rồi tính giá trị của góc C

Câu 3: Cho tam giác ABC Biết A = 600, b = 8 cm, c = 5 cm

a Hãy tính cạnh a, diện tích S, chiều cao ha của tam giác

b Hãy tính bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp ∆ABC

**********HẾT**********

Tiết 21 BÀI TẬP CƠ BẢN

VỀ XÉT DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT

VÀ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẠC NHẤT

I MỤC TIÊU:

Qua tiết học này, rèn luyện học sinh kỹ năng:

- Xét dấu nhị thức bậc nhất

- Giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

Trang 13

Câu 1: Xét dấu các biểu thức sau:

a (2x+1)(x+5) b (3x+1)(x−2)(x−3)

c

2 2

( 2) ( 5)( 1)( 3)

x

−

( 5)(1 2 ) 2

x

−

Câu 2: Giải bất phương trình:

2 2

1 1

x− + <

−

c 2x− ≤1 5

**********HẾT**********

Tiết 22 BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ GIẢI TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:

Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng:

- Biết cách tính các giá trị lượng giác dựa vào các hằng đẳng thức lượng giác

- Biết cách tính độ dài các cạnh, các đường trung tuyến trong tam giác dựa vào các định lý trên

- Biết cách giải tam giác

Câu 1: Cho tam giác ABC, biết a = 21 cm, b = 17 cm, c = 10 cm.

a Hãy tính diện tích S của tam giác

b Hãy tính chiều cao ha và độ dài đường trung tuyến ma?

Câu 2: Cho tam giác ABC, biết A = 600, B = 450, b = 8 cm

a Hãy tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác

b Hãy tính diện tích S của tam giác ABC

Câu 3: Giải tam giác ABC Biết: b = 14, c = 10, A = 1450

Câu 4: Giải tam giác ABC Biết: a = 4, b = 5, c = 7.

**********HẾT**********

Tiết 23 BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ XÉT DẤU TAM THỨC BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng xét dấu tam thức bậc hai

Câu 1: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

a 2

2x − +3x 1 b 2

x + x+ c (2x – 1)(x + 3)

Câu 2: Lập bảng xét dấu của các biểu thức sau:

a f x( ) (= x2−10x+5)(2x−3) b f x( ) (3= x−4 )(2x2 x2− −x 2)

c f x( ) (4= x2−9)( 8− x2+ −x 3)(x+1)

d

2 2

( )

f x

=

+ −

**********HẾT**********

Tiết 24 BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	646 KB