T2-Khái niệm khối đa diện

Như vậy mỗi đỉnh Ak có mk cạnh đi qua... Tiết 2 : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN1/ Phép dời hình trong không gian: H1:Phép biến hình và phép dời hình trong mặt phẳng được định nghĩa như thế n

Trường THPT Thảo nguyên

TỔ :TOÁN

Giáo viên : Trần Nhung

HĐ 1 : KT bài cũ

•Nêu khái niệm hình đa diện ? Giải BT 1-sgk tr12 ?

• HD : Giả sử đa diện (H) có m mặt Vì mỗi mặt có 3 cạnh nên m mặt có 3m cạnh Vì mỗi cạnh của (H)

là cạnh chung của đúng 2 mặt nên số cạnh bằng c= 3

2

m

Do c là số nguyên dương nên m phải là số chẵn.

Ví dụ : hình chóp tam giác (hay hình tứ diện ) có 4 mặt

Bài tập 2 – sgk tr 12

• Giả sử đa diện (H) có các đỉnh là A1,A2,…

Ađ ; gọi m1,m2 ,…mđ lần lượt là số các mặt của (H) nhận chúng là đỉnh chung Như vậy mỗi đỉnh Ak có mk cạnh đi qua

Vì mỗi cạnh của (H) đều đi qua đúng hai cạnh nên tổng số các cạnh của (H) bằng c= (m1+m2+…mđ)/2 Vì c là số nguyên , m1,m2,…mđ là các số lẻ nên đ phải là số chẵn Ví dụ : hình chóp ngũ giác có số

đỉnh là 6

Tiết 2 : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

1/ Phép dời hình trong không gian:

H1:Phép biến hình và phép dời hình trong mặt phẳng được định nghĩa như thế nào?

* KN phép biến hình và phép dời hình trong kg

+Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy

nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian

+Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn

khoảng cách giữa hai điểm

VD: Trong KG các phép biến hình sau đây là những phép dời hình

H2 : Trong mặt phẳng có những phép dời hình nào?

a/ Phép tịnh tiến theo vectơ

vr

M

M 1 M’

c/ Phép đối xứng tâm O

d/ Phép đối xứng qua đường thẳng (d)

(d)

Nhận xét :

+Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình

+Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’) biến đỉnh cạnh mặt của (H) thành đỉnh cạnh mặt tương ứng của (H’)

2 Hai hình bằng nhau:

+Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình

biến hình này thành hình kia

* Đặt biệt: hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diên kia

VD:

vr

Phép tịnh tiến theo vectơ biến đa diện (H) thành đa diện (H’) , phép đối

xứng tâm O biến đa diện (H’) thành đa diện (H’’) ( như hình vẽ) vr

O

(H)

(H’)

(H’’)

Do đó (H), (H’)và (H’’) bằng nhau

Hoạt động 4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ CMR hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau

A

D

A’

B’

C’

D’

O

HD :Hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau vì phép đối xứng tâm O biến lăng trụ ABD.A’B’D’ thành lăng trụ BCD.B’C’D

IV/ PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN:

Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1) và (H2) sao cho (H1) và (H2) không có chung điểm trong nào thì ta nói có thể chia được khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2) hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để được khối đa diện (H)

VD:

A

D

A’

B’

C’

D’

Hướng dẫn : BT 3-sgk (tr12)

Chia hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành năm tứ diện : AB’CD’ , BACB’ ,

HD bài tập 4 – (sgk-tr12)

Trong hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ,chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3

tứ diện DABD’ , A’ABD’ , B’A’D’B Ba tứ diện trên bằng nhau vì : Phép đối xứng qua mp(ABD’) biến tứ diện DABD’ thành tứ diện A’ABD’ Phép đối xứng qua mp(BA’D’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện B’A’BD’

Làm tương tự với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta cũng được 3 tứ diện bằng nhau như thế

• Giờ học đến đây kết thúc , thân ái chào tạm biệt các em !