Bài giảng bài khái niệm khối đa diện hình học 12 (4)

KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP •Nhắc lại khái niệm hình lăng trụ và hình chóp: •Hình lăng trụ là hình có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song với nhau và các m

TRƯỜNG THPT KRÔNG BÔNG

TỔ :TOÁN TIN

I KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP

•Nhắc lại khái niệm hình lăng trụ và hình

chóp:

•Hình lăng trụ là hình có hai đáy là hai đa

giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng

song với nhau và các mặt bên là các hình

bình hành

•Hình chóp là hình có đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một

đỉnh

Quan sát khối rubic ta thấy các mặt ngoài của nó tạo thành hình một hình lập phương

Khi đó ta nói khối rubic có hình dáng là một khối lập

phương Như vậy ta có thể xem khối lập phương là

phần không gian được giới hạn bởi một hình lập

phương và kể cả hình lập phương đó.

Qua đó ta thấy:

Khối lập phương = Hình lập phương + Phần không gian được giới hạn bởi hình lập phương đó

KHỐI CHÓP S.ABCD

Phần không gian giới hạn bởi hình chóp

Phần không gian không bị giới hạn bởi hình chóp

D’

ÁI NIỆM KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP

KH

I

H1: Qua việc quan sát khối rubic, hãy nêu khái niệm

khối lăng trụ và khối chóp, khối chóp cụt?

: Là phần không gian giới hạn bởi một hình lăng trụ và

lăng trụ hay hình chóp giới hạn nó.

Các khái niệm liên quan đến khối lăng trụ( khối chóp):

4

Đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên , mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy….của hình lăng trụ (hình chóp) theo thứ tự là đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy… của khối lăng trụ( khối chóp) tương ứng

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập

KIM TỰ THÁP KÊ- ỐP có hình dáng là một khối chóp đều

CÁC HÌNH SAU ĐÂY LÀ CÁC HÌNH ĐA DIỆN

a

b c

E

C D

C H

II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN

H.2

Quan sát hình.1, h ãy cho biết cạnh AB là cạnh chung của mấy mặt ?

Cạnh AB là cạnh chung của 2 mặt ABCD

và ABB’A’

Quan sát hình.1 , h ãy cho biết hai m ặt ABCD và A’B’C’D’ có điểm chung hay không ?

Hai m ặt ABCD và A’B’C’D’ không có điểm chung

Quan s át H.2, hãy cho biết hai mặt SAD và SBC có điểm chung hay không?

Hai m ặt SAD và SBC có một điểm chung là điểm S

Quan sát hai hình H.1 và H.2, hãy cho biết mỗi hình có bao nhiêu mặt ?

Hình H.1 có 6 mặt, hình H.2 có 5 mặt

Như vậy , ta thấy mỗi hình trên là những hình không gian được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác Các đa giác đó thỏa mãn hai tính chất sau:

1) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.

2)Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai mặt Khi đó ta gọi các hình đó là hình đa diện

H2: Trong trường hợp tổng quát hãy phát biểu khái niệm hình đa diện?

Hình đa diện là hình gồm một số hữu hạn các

đa giác thỏa mãn hai tính chất trên

H3: Trong các hình sau đây, những hình nào là hình đa diện, những hình nào không phải là hình đa diên ?

1

4

3 2

Miền trong

H3: Hãy cho biết mỗi hình sau có những đặc điểm nào ?

2 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN:

Mỗi hình có hai đặc điểm:

1) Gồm hữu hạn các đa giác phẳng 2) Phân chia không gian thành hai miền không giao nhau

là miền trong và miền ngoài Trong đó miền ngoài chứa hoàn toàn 1 đường thẳng nào đó

Khối đa diện là phần không gian được giới hạn

bởi một hình đa diện , kể cả hình đa diện đó

M

M

Điểm trong Điểm ngoài

Các điểm không thuộc khối đa diện gọi là các điểm ngoài của khối đa

diện Tập các điểm ngoài gọi là miền ngoài của khối đa diện

Các điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện giới hạn

khối đa diện ấy gọi là các điểm trong của khối đa diện Tập các điểm

ngoài được gọi là miền ngoài của khối đa diện

Miền ngoài

Chứa hoàn toàn một đường thẳng

H4: Trong các hình dưới đây những hình nào là khối đa diện, những hình nào không phải là khối đa diện ?

B A

III Hai đa diện bằng nhau

1 Phép dời hình trong không gian

- Phép tịnh tiến theo vectơ

là phép biến hình biến mỗi điểm M

thành điểm M’ sao cho

- Phép đối xứng qua mặt phẳng

(P), là phép biến hình biến mỗi điểm

thuộc (P) thành chính nó, biến mỗi

điểm M không thuộc (P) thành điểm

M’ sao cho (P) làmặt phẳng trung

- Phép đối xứng tâm O, là phép

biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M

khác O thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của

MM’

- Phép đối xứng qua đường thẳng

d, là phép biến hình biến mỗi điểm

thuộc d thành chính nó, biến mỗi

điểm M không thuộc d thành M’ sao

cho d là đường trung trực của MM’

O

M' M

d

M' M

H5: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau

D

B' A'

Xét phép tịnh tiến theo V biến (H) thành (H’) sau đó thực hiện phép đối xứng tâm (O) hình (H’) biến thành hình (H’’).Do đó có một phép dời hình biến (H) thành (H’’)

IV Phân chia và lắp ghép các khối đa diện

Nếu khối đa diện (H) là hợp của 2 khối đa

diện (H’) và (H’’) sao cho (H’) và (H’’)

không có điểm chung trong nào thì có thể

chia khối đa diện (H) thành 2 khối đa diện

(H’) và (H’’) , hay có thể lắp ghép hai khối

đa diện (H’) và (H’’) với nhau để được khối

đa diện (H)

VÍ DỤ1: T a thấy khối lập phương ABCD.A’B’C’D’

là hợp của hai khối lăng trụ ABD.A’B’D’ và

DBC.D’B’C’ không có điểm trong chung Do đó ta có thể phân chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’

thành hai khối lăng trụ ABD.A’B’D’ và DBC.D’B’C’ , hay lắp ghép chúng lại với nhau thàmh khối lập

Ví dụ 2 (Hình 1.14 tr 11 SGK) – Phân chia khối lập

• Củng cố :

• Khối chóp , khối lăng trụ

• Khối đa diện

• Hai đa diện bằng nhau

• Phân chia và lắp ghép khối đa diện

• Bài tập : Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4 (Tr 12) Các em về nhà đọc bài đọc thêm (Tr 12)

D’

Ta xét 5 mặt cắt hình lập Phương là : (A’BD),(BD’C) (BB’C’C), (A’BD’) , ( BC’D’)

BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHỎE VÀ THÀNH ĐẠT