CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN "KHỐI ĐA DIỆN - THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN " (CB)

Mục tiêu bài học: - Về kiến thức: * Học sinh nắm chắc hơn vờ̀ : khối lăng trụ và khối chúp, khỏi niệm vờ̀ hỡnh đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phõn chia và lắp ghộp cỏc

CHỦ ĐỀ : KHễ́I ĐA DIậ́N -THỂ TÍCH KHễ́I ĐA DIậ́N

( 3 tiết )

Phần 1 : KHễ́I ĐA DIậ́N

I

Mục tiêu bài học:

- Về kiến thức:

* Học sinh nắm chắc hơn vờ̀ : khối lăng trụ và khối chúp, khỏi niệm vờ̀ hỡnh đa diện và khối

đa diện, hai đa diện bằng nhau, phõn chia và lắp ghộp cỏc khối đa diện

* Nắm khỏi niệm vờ̀ khối đa diện lồi và khối đa diện đờ̀u, nhận biết năm loại khối đa diện đờ̀u

* Nắm khỏi niệm vờ̀ thể tớch của khối đa diện, thể tớch của khối hộp chữ nhật, thể tớch của khối lăng trụ, thể tớch của khối chúp

- Kỹ năng:

* Nhận biết khỏi niệm khối lăng trụ và khối chúp, hỡnh đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cỏch phõn chia và lắp ghộp cỏc khối đa diện Phõn biệt được sự khỏc nhau

giữa Khụ́i và Hình

* Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đờ̀u, biết cỏch nhận biết năm loại khối đa diện đờ̀u, chứng minh được một số tớnh chất của khối đa diện đờ̀u

* Biết cỏch tớnh thể tớch của khối đa diện, thể tớch của khối hộp chữ nhật, thể tớch của khối lăng trụ, thể tớch của khối chúp

- Thaựi ủoọ: tớch cực , chủ động , sỏng tạo ,linh hoạt

- Tử duy: hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ

II Ph ơng tiện dạy học

1 Chuẩn bị của GV:

- Sgk , Giáo án, SBT, Mỏy chiếu

2 Chuẩn bị của HS: SGK, SBT ,ễn bài,làm bài tập ở nhà

III Ph ơng pháp dạy học :

Vấn đáp – hoạt động nhúm – Luyện tập

IV Tiến trình dạy học

* Một em trỡnh bày khỏi niệm khối đa diện ,da diện lồi , phõn biệt khối đa diện và hỡnh đa diện

* Một em trỡnh bày Kn đa diện đờ̀u ,kể tờn cỏc loại đa diện đờ̀u

* Một em trỡnh bày khỏi niệm thể tớch khối đa diện , cỏc cụng thức tớnh thể tớch

* Một em nờu cỏch tỡm thể tớch hỡnh lập phương mà cỏc em đó hoc

2 / Dạy học bài mới :

Phần 1 : Cũng cụ́ và hợ̀ thụ́ng lý thuyết : ( 1 tiết )

Chia lớp làm 6 nhúm yờu cõ̀u thảo luận để trỡnh bày 2 nhúm một nội dung đó nờu :

Dựng mỏy chiếu ( Hoặc bảng phụ ) túm tắt ba nội dung nờu trong mục yờu cõ̀u kiến thức :

* “ Hỡnh ủa dieọn laứ hỡnh goàm coự moọt soỏ hửừu haùn mieàn

ủa giaực thoaỷ maừn hai tớnh chaỏt:

a) Hai ủa giaực phõn biệt chỉ cú thể hoaởc khoõng coự ủieồm chung hoaởc chỉ coự moọt ủổnh chung, hoaởc chỉ coự moọt caùnh

chung.

b) Moói caùnh cuỷa ủa giaực naứo cuừng laứ caùnh chung cuỷa ủuựng hai ủa giaực.”

* Khụ́i đa diện là phần khụng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa

diện đú.

* “Khụ́i đa diện (H) được gọi là khụ́i đa diện lồi nếu đoạn thẳng nụ́i hai điểm bất kỳ của

(H) luụn thuộc (H) Khi đú đa diện (H) được gọi là khụ́i đa diện lồi”

* “Khụ́i đa diện đều là khụ́i đa diện lồi cú tớnh chất sau đõy:

+ Mỗi mặt của nú là một đa giỏc đều p cạnh

+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}”

* “Chỉ có 5 loại khối đa diện đều Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại

{3; 5}.

Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt

{3; 3}

{4; 3}

{3; 4}

{5; 3}

{3; 5}

Tứ diện đều Lập phương Bát diện đều Mười hai mặt đều

Hai mươi mặt đều

4 8 6 20 12

6 12 12 30 30

4 6 8 12 20

Chiếu minh họa bằng Geospacw

* > 0 gọi là thể tích của khối đa diện (H) ( cũng chính là hình đa diện H )nếu thoả mãn các tính chất sau :

a/ Nếu (H) là khối lập phương cạnh bằng 1 thì =1

b/ Nếu 2 khối đa diện bằng nhau thì =

c/ Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối thì = +

Phần 2 : Luyện tập: ( 2 tiết )

Chia lớp làm 4 nhóm phân công mỗi nhóm giải một bài tập

Gọi đại diện các nhóm ( hai nhóm một lượt ) lên giải ở bảng

Cho cả lớp trao đổi thảo luận,bổ sung góp ý

Sử sai ,hoàn chỉnh,chú ý cách vẽ hình của Hs

Hai mươi mặt đều {3;5} Mười hai mặt đều{5; 3}

Tứ diện đều{3; 3}

A

B

C D S

Lập {4; 3}

phương

A B C D

E F G H

A' B'

F' E' H'

D'

B"

F"

H"

D"

E"

Bát diện{3; 4}

A

B

C D

S

T

Bài 1 :Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a ;BC = b ; AA’ = c Gọi E và F lần

lượt là trung điểm của B’C’ ; C’D’ Mặt phẳng ( AEF) chi khối hộp đó thành hai khối đa diện (H)

và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh A’ Tìm thể tích (H) và (H’)

Bài 2 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B Cạnh SA vuông góc với đáy

.Cho AB = a,SA = b

Hãy tính khoảng cách từ A đến Mp (SBC )

Bài 3 ; Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , các cạnh bên tạo

với đáy một góc Tính thể tích khối chóp đó

Bài 4 : Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo nhau ,AC là là đường vuông góc chung của chúng.Biết

AC = h ;AB = a

,CD = b ;góc giữa hai đường AB,CD là ,Tính thể tích tứ diện ABCD

Bài giải : Bài 1 :

Giả sử EF cắt A’B’ tại I và cắt A’D’ tại J ,AI cắt BB’ tại L,AJ cắt DD’ tại M

Gọi ( K ) là tứ diện AA’IJ Khi đó

Vì EB’ = EC’ và B’I // C’F nên B’I = C’F = tương tự D’J =

Từ đó theo định lý Ta let ta có :

Do đó Tương tự

nên

L

M

Ị

I

F

E

A'

D'

D

C B

B'

A

C'

Bài 2

Bài 3 :

S

B A

C

Giải :

Theo định lý ba đường vuông góc, BC vuông góc với hình chiếu AB của đường xiên SB nên BC vuông góc với SB

Gọi h là khoảng cách từ A đến Mp (SBC) ,V

là thể tích của hình chóp S.ABC thì : Từ đó suy ra :

S

B A

C

I H

Vì hình chóp tam giác đều nên H chính là trọng tâm của tam giác ABC , do đó tac có : nên SH = AH.tan600 =

Thể tích khối chóp S.ABC là

Bài 4 :

Hướng đẫn học ở nhà :

 Học kỹ lại các phần lý thuyết

 Làm thêm các bài tập của SGk

Dựng BE//=DC ; DF//=BA > Khi đó ABE.FDC

là một lăng trụ đứng

Ta có

T ừ đ ó suy ra

F

D C

A