Khái niệm khối đa diện

Về kiến thức: Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện; hiểu được các phép dời hình trong không gian; hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gi

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Nguyễn Huệ

§1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện; hiểu được các phép dời

hình trong không gian; hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian; hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản

2 Về kĩ năng: Biết nhận dạng được một khối đa diện, biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau

nhờ phép dời hình, biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian

3 Về tư duy và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế Biết quy lạ về quen Chủ

động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:

1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ.

2 Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập; Kiến thức cũ về

hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1)

1 Ổn định lớp: Giới thiệu chương trình hình học 12 (5’)

2 Bài mới:

20’

 Đn lăng trụ và hình chóp?

 Chính xác hóa định nghĩa

 khi nói đến lăng trụ hay

hình chóp thì chỉ đề cập đến

phần bề mặt của chúng Nếu

tính luôn phần không gian bên

trong thì ta có khái niệm khối.

 Giới thiệu khái niệm điểm

ngoài và điểm trong.

 Nêu Đn theo trí nhớ

 Tiếp thu kiến thức

I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP

D E'

F' D' C' B'

A

B C

D E F

C S

A'

 Khối lăng trụ (khối chóp) là

phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy.

 Khối chóp cụt (tương tự)

 Điểm ngoài: không thuộc khối; Điểm trong: Thuộc khối

nhưng không nằm trên các bề mặt

20’  Thực hiện HĐ2 SGK:

Kể tên các mặt của hình lăng

trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ và

hình chóp S.ABCD?

C' E'

B'

A

B C D E

A'

A

D

S

E D'

 Giới thiệu khái niệm miền

trong – miền ngoài.

 Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH

ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN

1 Khái niệm về hình đa diện

Hình đa diện (đa diện) là những hình không gian được tạo bỡi một số hữu hạn các đa giác có t/c:

a) Hai đa giác phân biệt chỉ

có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh, hoặc chỉ có một cạnh chung b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

2 Khái niệm về khối đa diện

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Nguyễn Huệ

 Chỉ định hs thực hiện HĐ3

SGK

 Hình 1.8c có một cạnh là

cạnh chung của bốn mặt

 Củng cố

 Nêu cảm nhận cá nhân

Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bỡi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.

 Miền trong: Tập hợp các

điểm trong

 Miền ngoài: Tập hợp các

điểm ngoài

Tiết 2:

25’  Nêu khái niệm phép biến

hình và phép dời hình trong

mặt phẳng?

 Phép biến hình và phép dời

hình trong không gian được

ĐN tương tự như trong mặt

phẳng

 Các phép dời hình trong

mặt phẳng đã biết?

 ĐN phép tịnh tiến trong

mặt phẳng?

 Giới thiệu về phép đối

xứng qua mặt phẳng

 Mặt trung trực của đoạn

thẳng?

 ĐN phép đối xứng tâm?

 Thực hiện theo yêu cầu của GV

 Phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay

 Cho vectơ vr,

v

T Mr =M ⇔MM =v

uuuuur r

 Mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó gọi là mặt trung trực



( )

ÑO M =M'⇔OM OMuuuur uuuur= '

M

M'

III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU

1 Phép dời hình trong không gian

Trong không gian, quy rắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong không gian.

Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý.

a) Phép tịnh tiến theo vectơ

vr

v

T Mr =M ⇔MM =v

uuuuur r

b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P): biến mỗi điểm của

(P) thành chính nó, biến mỗi điểm M ∉(P) thành điểm M’ sao cho (P) là mặt trung trực của MM’

P M1

M

M'

c) Phép đối xứng tâm O (như

trong mặt phẳng)

d) Phép đối xứng qua đường thẳng ∆ (hay phép đối xứng qua trục ∆)

 Nhận xét:

• Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình

• Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Nguyễn Huệ

 Thực hiện HĐ4 SGK: Cho

hình hộp ABCD.A’B’C’D’

CMR hai lăng trụ

ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’

bằng nhau.

 Gợi ý: Tìm một phép đối

xứng tâm biến lăng trụ này

thành lăng trụ kia

 Thực hiện theo yêu cầu của GV

Gọi O là giao điểm của AC’

và A’C Phép đối xứng tâm O biến lăng trụ ABD.A’B’D’

thành lăng trụ C’D’B’.CBD nên hai hình lăng trụ đó bằng nhau

đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’)

2 Hai hình bằng nhau

Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia

10’

 Khi giải toán về các khối

đa diện chẳng hạn tính thể

tích, đôi lúc ta phải dùng kỹ

thuật tách, gộp các khối đa

diện

IV PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN Giả sử (H), (H1), (H2) là các khối đa diện thõa:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )





thì có thể phân chia (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép (H1) và (H2) với nhau để được khối đa diện (H)

 Nhận xét: Một khối đa diện

bất kì có thể phân chia được thành những khối tứ diện

IV CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:(10')

Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD

a/ Lấy 2 điểm M, N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp b/ Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau

- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK

- Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”

O D'

C' B'

A'

D

C B

A

vr