Tài liệu word tùy ý chỉnh sửa, gồm hơn mười trang. Tài liệu là tổng hợp hai đề thi học kì 1 môn Toán theo chương trình nâng cao (Đề số 2 trường THPT Tư Nghĩa 1 Quảng Ngãi) và theo chương trình cơ bản (Đề số 1 trường THPT Chu Văn An Quảng Ngãi. Mỗi đề gồm có phần trắc nghiệm và tự luận, đánh máy và hình vẽ đẹp. Xin cảm ơn.
Trang 1ĐỀ SỐ 1 – TRƯỜNG CHU VĂN AN 2017-2018
I Trắc nghiệm (8,0 điểm)
Câu 1 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
1
4x+m.2x+ + + =m 3 0
có hai nghiệm trái dấu?
A 5 B 2 C 0 D 1
Câu 2 Cho hàm số
,(
2
x
+
là tham số) Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của
tham số m để
[ 1;1 ]
A 3 B 2 C 0 D 1
Câu 3 Cắt một khối trụ có chiều cao 10cm, bán kính đường tròn đáy 5cm bởi một mặt phẳng
song song với trục và cách trục 4cm Tính diện tích thiết diện được tạo thành?
A
2
100cm
B
2
60cm
C
2
50cm
D
2
40cm
Câu 4 Tìm tập xác định D của hàm số ( 2 ) 5
A
( 1;5 )
D= −
B
D=¡ −
C
( 4;5 )
D= −
D
\ 5; 4
D=¡ −
Câu 5 Hình chóp đều S.ABCD có bao nhiêu mặt đối xứng?
A 3. B 5. C 2. D 4.
Câu 6 Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số
4 2 2 3 2 2
y x= − mx + m − +m
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32
A m= ±4.
B m= ±2.
C m=4.
D m=2.
Câu 7 Cho hàm số
2 1
x y x
−
=
−
có đồ thị là
Viết phương trình tiếp tuyến của
tại giao điểm của
( )C
với trục hoành
Trang 2A
2
y= −x
B
2 4
y= x−
C
2
y= − +x
D
2
y= +x
Câu 8 Gọi tập nghiệm của bất phương trình
7x <7x+
là S Hỏi S có tất cả bao nhiêu số
nguyên?
A 5. B 4. C 7. D 6.
Câu 9 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vuông
A AB= a AC = a
góc giữa B’A và mặt phẳng (ABC) bằng
0
45
Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A
3
50
V = a
B
3
100
V = a
C
3
80
V = a
D
3
40
V = a
Câu 10 Gọi
1, 2 1 2
x x x <x
là hai nghiệm của phương trình
2 log x −4x =5
Tính
2 1
A= x − x
A A=4.
B A=44.
C A=12.
D A=40.
Câu 11 Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn 90 triệu đồng
bao gồm cả gốc và lãi? (Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền).
A 10 năm B 14 năm C 8 năm D 12 năm
Câu 12 Hàm số
4 2 1
4
y= x − x +
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A
(−2;0)
và
(2;+∞)
B
(−∞ −; 2)
và
(0;+∞)
C
(−∞ −; 2)
và
( )0;2
D
(−∞;0)
và
(2;+∞)
Trang 3Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số
3 2
2 x ln
y=x +e − x
A
2
2
x x
x
B
2
2
x x
x
C
3
2
2
x x
x
D
2
2
x x
x
Câu 14 Cho hàm số
( )
y= f x
có bảng biến thiên như hình vẽ
( )
'
( )
f x
−∞
1
2
−
+∞
Mệnh đề nào dưới đây SAI?
A Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 B Hàm số có giá trị cực đại bằng −1.
C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −2.
Câu 15 Tìm tập xác định D của hàm số
0,3
1
4
x y
x
−
−
A
B
( ; 4 )
D= −∞
C
( )1; 4
D=
D
D= +∞
Câu 16 Đặt
Tính
8 log 40
theo a và b
A
8
6
ab
= +
B
8
4
ab
= +
C
8
6
ab
= +
D
8
3
ab
= +
Câu 17 Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều
AB a SA= ⊥ ABC SA= a
Tính thể
tích V của khối chóp S.ABC.
Trang 4A
3 3
12
a
V =
B
3 4
a
V =
C
3 3 4
a
V =
D
3 12
a
V =
Câu 18 Hình chóp đều S.ABCD có
2, 4
AB a= SA= a
Tính diện tích xung quanh
xq S
của hình
nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A
2
4 3
xq
S = πa
B
2
4
xq
S = πa
C
2
6
xq
S = πa
D
2
xq
S =πa
Câu 19 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
AB= a AD a SA= ⊥ ABCD
2 3
SA= a
Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A
3
64
3
a
V = π
B
3 32 3
a
V = π
C
3
32
V = πa
D
3
32
V = a
Câu 20 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông,
AB a SA= ⊥ ABCD SB= a Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A
3
10
3
V = a
B
3 1 3
V = a
C
3
V =a
D
3
10
Câu 21 Đặt
3 ,x
t=
thì phương trình
1
9x− ×2 3x+ −10 0=
trở thành phương trình nào sau đây?
A
2
9t − −6t 10 0.=
B
2
6t − −6t 10 0.=
B
2 5 10 0
t − −t =
C
2 2 10 0
t − −t =
Câu 22 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều,
2 ,
AB= a
4 3
3
a
A A A B= =A C =
Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A
3
4 3
3
a
V =
B
3
4 3
C
3
2 3
D
3
3
V = a
Trang 5Câu 23 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
3 2 1
3
y= x + x + x−
trên đoạn
[−4;0 ]
A
16
3
M = −
B M = −4.
C
64 3
M = −
D M =4.
Câu 24 Phương trình
2 2
5x+ x =125
có hai nghiệm 1 2
,
x x
Tính
1 2
A= x −x
A 6 B 5 C 3 D 4
Câu 25 Gọi
1
x
và 2
x
là hai nghiệm của phương trình
log x−log x =3
Tính
2 2
1 2
A x= +x
A A=10.
B
17 2
A=
C
17 4
A=
D
257 4
A=
Câu 26 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
log 6x+ ≥5 log 3 2 − x
A
3
;
2
S = −∞
B
1
; 4
S=−
+∞÷
C
1 3
;
4 2
S=−
÷
D
1 3
;
4 2
S −
= ÷
Câu 27 Khối đa diện dưới đây có bao nhiêu mặt?
A 10 B 8 C 12 D 9
Câu 28 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số
y x= − x −mx m+ +
cắt đường thẳng
1
y= − +x
tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là
1, ,2 3
x x x
sao cho
2 2 2
1 2 3 14
x +x +x <
Trang 6A 4 B 3 C 6 D 5.
Câu 29 Tính thể tích V của khối lập phương có diện tích toàn phần bằng
2
24 a
A
3
64
V = a
B
3
512
V = a
C
3
8
V = a
D
3
108
V = a
Câu 30 Hàm số
2 2 3
y= x + x−
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A
(1;+∞)
B
(− +∞1; )
C
(−∞ −; 1 )
D
(− +∞2; )
Câu 31 Cho tứ diện SABC có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của SA và N là trung
điểm của SB Tính thể tích V của khối chóp S.MNC.
A
3 2.
48
a
V =
B
3 3. 48
a
V =
C
3 2. 24
a
V =
D
3 3 24
a
V =
Câu 32 Thiết diện qua trục của hình trụ (T) là hình vuông có cạnh bằng 4a Tính diện tích toàn
phần
TP
S
của hình trụ (T).
A
2
24
TP
S = πa
B
2
36
TP
S = πa
C
2
12
TP
S = πa
D
2
4
TP
S = πa
II Phần tự luận (2,0 điểm)
Câu 33 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
3 3 1
Câu 34 Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng
y x m= +
cắt đồ thị hàm số
2 1 1
x y x
−
= +
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ).
Trang 7ĐỀ SỐ 2 – TƯ NGHĨA 1
Câu 1 Gọi
1, 2
y y
lần lượt là giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
4 10 2 9
Khi
đó, giá trị của biểu thức
1 2
P= y −y
bằng bao nhiêu?
A
2 5
P=
B P=7.
C P=9.
D P=25.
Câu 2 Tìm tập nghiệm của bất phương trình
1 3 log 2 4− x >0
A
1
0;
2
B
1
; 2
C
( )0;1
D
Câu 3 Tìm giá trị của m để hàm số
5 3
y x= −mx +m− x+
đạt cực trị tại x=1.
A
3
4
m=
B m=1.
C
7 3
m=
D
4 3
m=
Trang 8Câu 4 Cho hàm số
khi 1
y
Tính giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
[−2;3 ]
A
[ 2;3 ] 1
max y
B
[ 2;3 ] 2
max y
C
[ 2;3 ] 2
max y
D
[ 2;3 ] 3
max y
Câu 5 Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy
bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn Gọi
1
S
là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn,
2
S
là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số
1 2
S S
bằng
A 1 B 2 C 4 D 3
Câu 6 Cho hàm số
3 1 1
x y x
−
= +
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng
(−∞ −; 1)
và
(− +∞1; )
B Hàm số đồng biến trên các khoảng
(−∞ −; 1)
và
(− +∞1; )
C Hàm số luôn nghịch biến trên
{ }
\ −1
¡
D Hàm số luôn đồng biến trên
{ }
\ 1
¡
Câu 7 Phương trình
4 log 3.2x− = −1 x 1
có hai nghiệm
1; 2
x x
Tổng hai nghiệm
1 2
x +x
là
A 6 4 2.+
B 2 C 4 D log 6 4 2 2( − )
Câu 8 Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn
2 2 8
a +b = ab
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A
B
log (log log )
2
a b+ = a+ b
Trang 9C
log (1 log log )
2
a b+ = + a+ b
D
2
Câu 9 Cho phương trình
2
4x−m.2x+ +2m=0
Nếu phương trình này có hai nghiệm 1 2
,
x x
thỏa mãn
1 2 4
x + =x
thì m có giá trị bằng
A 4 B 8 C 1 D 2
Câu 10 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
BC= a AA ⊥ ABC
Góc giữa
và
bằng
0
60
Tính theo a thể tích V của lăng trụ ABC.A’B’C’.
A
3
V = a
B
3 2
V =a
C
3 2 3
a
V =
D
3 6
a
Câu 11 Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng
2
12cm ,
khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy
bằng 4cm Thể tích khối lăng trụ đó là
A 48
3
cm
B 64
3
cm
C 16
3
cm
D 192
3
cm
Câu 12 Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam
giác vuông cân có cạnh huyền bằng a Diện tích xung quanh của hình nón đó là
A
2 2
xq
S =πa
B
2
xq
S =πa
C
2 2 2
xq
a
S =π
D
2 2 4
xq
a
S =π
Câu 13 Tìm tập nghiệm của bất phương trình
1
3 1
0, 25 2
x
x
−
−
≥
÷
A
B
(5;+∞)
C
(−∞;5 )
D
(−∞;5 ]
Câu 14 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
( ) ( 2 2) 2x
f x = x − e
trên [−1; 2 ]
Trang 10A
1;2
min f x 2 e
B
1;2
min f x e
C
1;2
min f x e−
D
1;2
min f x 2 e
Câu 15 Tính diện tích xung quanh
xq S
của hình trụ có đường cao h a=
và thể tích
3
V =πa
A
2
xq
S = πa
B
2
xq
S = πa
C
2
xq
S = πa
D
2
xq
S = πa
Câu 16 Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2 1
? 1
x y x
+
=
−
A x=1.
B
2
y= −
C x= −1.
D
2
y=
Câu 17 Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác
vuông cân với cạnh huyền bằng 2a 2. Tính thể tích V của khối nón.
A
3
V = π a
B
3
2 2
9
a
V = π
C
3
2 2
3
a
V = π
D
3 2 3
a
V = π
Câu 18 Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a.
Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
A
3
2
V = a
B
3 3 6
a
V =
C
3 3 4
a
V =
D
3 3 2
a
V =
Câu 19 Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
Trang 11A
3 3 2 1
B
3 2
y= − x + x +
C
3 2 2 1
y x= − x +
D
3 3 2 1
Câu 20 Cho hình chữ nhật ABCD có
3, 4
AB= BC=
Gọi
1, 2
V V
lần lượt là thể tích của các khối
trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC Khi đó tỉ số
1 2
V V
bằng
A
9
16
B
16 9
C
4 3
D
3 4
Câu 21 Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh bên
' 3,
AA =a
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng a Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A
3
9
2
a
V =
B
3 6
a
V =
C
3 2
a
V =
D
3 3 2
a
V =
Câu 22 Cho hàm số
3 2
y= x − x +
có đồ thị (C) Tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với
đường thẳng
: 12 19
d y= x−
có phương trình là
A
12 8
y= x−
B
12 16
y= x+
C
12 16
y= x−
D
12 8
y= x+
Trang 12Câu 23 Cho khối chóp S.ABC có
SA⊥ ABC SA=
Tam giác ABC vuông tại A và
5, 4
BC= AC=
Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A 60 B 6 C 10 D 18
Câu 24 Tính thể tích của khối cầu có bán kính bằng
3
R
A
3
3
R
π
B
3
4πR
C
3
4πR 3
D
3
12πR
Câu 25 Cho biểu thức
3
3 4 2 2
P a
=
(với
0)
a>
Hãy rút gọn biểu thức P và đưa về dạng lũy
thừa với số mũ hữu tỉ
A
29
6
P a=
B
5
6
P a=
C
11
4
P a=
D
1
4
P a=
Câu 26 Đường cong trong hình bên là đồ thị
của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê
ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm
số đó là hàm số nào?
A
1
1
x
y
x
−
=
+
B
2 1
2 2
x
y
x
+
=
−
C
2
1
x
y
x
−
=
+
D
1
1
x
y
x
+
=
−
Câu 27 Tập xác định của hàm số
y= x− −
là
A
B
{ }
\ 1
¡
C
(1;+∞)
D ¡ .
Trang 13Câu 28 Cho hình chóp S.ABC diện tích tam giác SAB bằng
2 2
3a cm ,
khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng a cm Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A
3 3
V = a cm
B
3 3
V =a cm
C
3
3 3
a
V = cm
D
3
3 6
a
V = cm
Câu 29 Xét ba hàm số sau trên
1
x
x x
y= ÷ y= π − y= + −
−
¡
thì ta có
A 3 hàm số trên đều đồng biến C 3 hàm số đều nghịch biến
C 1 hàm số nghịc biến, 2 hàm số đồng biến D 1 hàm số nghịch biến, 2 hàm số đồng biến
Câu 30 Cho hàm số
( )
y= f x
liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau
( )
'
( )
f x
−∞
5
2
−
+∞
Hỏi hàm số
( )
y= f x
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A
(−∞;1 )
B
(−∞;5 )
C
( )1;4
D
(− +∞2; )
Câu 31 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật,
, 3 ,
AB a AD= = a SA
vuông góc với đáy
cà SB tạo với đáy một góc
0
60
Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A
3 3
V =a
B
3
V =a
C
3
V = a
D
3 3 3
a
V =
Hãy biểu diễn
3 log 50
theo a và b.
A a b+ −2.
B 2a+2 b
C 2a+2b−2.
D a b− +1.
Trang 14Câu 33 Tập các số thực x thỏa mãn
x −x
là
A
2
;
3
− +∞÷
B
2
; 3
−∞
C
2
; 5
+∞÷
D
2
; 5
−∞
Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
AB a BC a= =
Cạnh 3
SA= a
và vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A
3
6 a
B
3 2
a
C
3
2 a
D
3
a
Câu 35 Cho hàm số
( ) cos x2
f x =e
Tính
' 6
f π
÷
A
3 2
6
f = ÷π e
B
6
f = ÷π e
C
6
f = − ÷π e
D
3 2
6
f = − ÷π e
Câu 36 Rút gọn biểu thức
1
5 4 5 1 5
2
3 2 3
3
P
−
−
−
=
−
A P=1.
B P b= .
C
P= b
D
3 2
P= b
Câu 37 Cho hình nón tròn xoay (N) có đỉnh S và đáy là hình
tròn tâm O bán kính r, đường cao SO=18.
Hãy tính chiều cao
x của hình trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp hình nón đã cho.
A
27
2
x=
B x=6.
9
x=
Trang 15D x=12.
Câu 38 Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B,
AB a BC= = a SA⊥AB SC ⊥BC
góc giữa SC và
bằng
0
60 Tính thể tích khối chóp
S.ABC.
A
3 6
2
a
B
3 3 3
a
C
3 3 2
a
D
3 3 6
a
Câu 39 Cho hình phẳng (H) như hình vẽ Khi
quay hình phẳng (H) quanh cạnh MN ta được
một vật thể tròn xoay Tính thể tích V của vật
thể tròn xoay được tạo ra
A
3 169
3
V = π cm
B
3
55
V = πcm
C
3 19
3
V = πcm
D
3
50
V = πcm
Câu 40 Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2
1 3
log 1
x
−
A
1
2
S = ∪ +∞
B
( )
1
;1 2;4 2
S= ∪
C
( )
1 0; 2;3 2
S = ∪
D
( )
1
; 2;3 2
S= −∞ ∪
Câu 41 Tìm các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số
2
y ax= + x +
có tiệm cận ngang là
A a= −2
và
1 2
a=
B a= ±1.
C
1 2
a= ±
D a= ±2.
Câu 42 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
1
2 1 2017 3
y= x −mx + m− x−
có hai cực
trị và hai điểm cực trị này nằm về cùng một phía đối với trục tung Oy?
A m≠1.
B
1 2
m>
C
1
1
2 < ≠m
D ∀ ∈m ¡ .