Đề thi học kì i môn toán lớp 8 PGDĐT tư nghĩa 2019 2020

Đề thi học kì i môn Toán lớp 8 năm học 2019 2020 của Phòng Giáo Dục và Đào Tạo huyện Tư Nghĩa tỉnh Quảng Ngãi. Tài liệu soạn bằng word, hơn 14 trang, các bạn có thể tùy ý chỉnh sửa. Tài liệu gồm đề thi chính thức, hướng dẫn giải và howgaanf 10 đề kiểm tra toán đại và hình lớp 8 để các bạn tham khảo, chỉnh sửa. Rất tiện ích. Xin cảm ơn.

PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O ỤC VÀ ĐÀO TẠO ẠO

HUY N T NGHĨA ỆN TƯ NGHĨA Ư NGHĨA

Đ CHÍNH TH C Ề CHÍNH THỨC ỨC

KI M TRA H C KÌ I ỂM TRA HỌC KÌ I ỌC KÌ I

Năm h c: 2019 – 2020ọc: 2019 – 2020 Môn: Toán 8

Th i gian: 90 phútời gian: 90 phút

(Không k th i gian phát đ ể thời gian phát đề ời gian phát đề ề)

Bài 1 (2 đi m ể thời gian phát đề ).

Th c hi n phép tínhực hiện phép tính ện phép tính

a 2 3x x  1  b 3x2  6 : 3 x x

c

.

x

x  x d x2  2x 1 : x 1 

Bài 2 (1,5 đi m)ểm)

1 Phân tích đa th c thành nhân tức thành nhân tử ử

a x3  9 x b x23x3y xy .

2 Tìm x bi t ết 4x2  10x 0.

Bài 3 (2,0 đi m ể thời gian phát đề )

Cho bi u th c ểm) ức thành nhân tử

2 2

.

A



a Tìm đi u ki n c a ều kiện của ện phép tính ủa x đ giá tr c a bi u th c ểm) ị của biểu thức ủa ểm) ức thành nhân tử A xác đ nh.ị của biểu thức

b Rút g n bi u th c ọc: 2019 – 2020 ểm) ức thành nhân tử A.

c Tìm giá tr nguyên c a ị của biểu thức ủa x đ bi u th c ểm) ểm) ức thành nhân tử A đ t giá tr nguyên.ạt giá trị nguyên ị của biểu thức

Bài 4 (3,5 đi m ể thời gian phát đề ).

Cho tam giác ABC vuông t i ạt giá trị nguyên A, AB5 ,cm AC10 cm G i ọc: 2019 – 2020 E là trung đi mểm)

c a ủa AC và M là trung đi m c a ểm) ủa BC.

a Tính EM và di n tích ện phép tính ABC.

b Vẽ tia Bx song song v i ới AC sao cho Bx c t ắt EM t i ạt giá trị nguyên D Ch ng minhức thành nhân tử

r ng t giác ằng tứ giác ức thành nhân tử ABDE là hình vuông.

c G i ọc: 2019 – 2020 I là giao đi m c a ểm) ủa BE và AD; K là giao đi m c a BE và ểm) ủa AM.

1

.

S  S

Bài 5 (1 đi m ể thời gian phát đề ) Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c ị của biểu thức ỏ nhất của biểu thức ất của biểu thức ủa ểm) ức thành nhân tử M x2 2x4y210y5.

h t

H ướng dẫn giải ng d n gi i ẫn giải ải

Câu 1

a Ta có 2 3x x 1 2 3x x2 1 6x  x22 x

3x  6 : 3x x 3 : 3x x 6 : 3x x x  2.

c Ta có

5.

x x



d Ta có x2  2x 1 : x 1  x 1 : 2 x 1 x 1.

Câu 2

1 Phân tích đa th c thành nhân tức thành nhân tử ử

a Ta có x3  9x x x  2  9 x x 2  3 2 x x  3 x 3 

b Ta có x2 3x 3y xy x2 3x3y xy  x x  3y3 x  x 3 x y .

2 Tìm x

Ta có

2

0

2

x









Bài 3

a Ta có đi u ki n đ bi u th c ều kiện của ện phép tính ểm) ểm) ức thành nhân tử A có nghĩa là

2

2

x

x









    

b V i đi u ki n câu a, ta có th rút g n bi u th c ới ều kiện của ện phép tính ở câu a, ta có thể rút gọn biểu thức ểm) ọc: 2019 – 2020 ểm) ức thành nhân tử A nh sauư sau

   

2

.

A

x



c Theo câu b, ta có

4 2

A x



 V i ới x nguyên mà đ ểm) A nguyên thì b tắt

bu c ộc x ph i là ải là ước nguyên của 4 Tức là ư sauới c nguyên c a 4 T c làủa ức thành nhân tử

.



    

T t c các giá tr này đ u th a mãn đi u ki n câu a V y đ ất của biểu thức ải là ước nguyên của 4 Tức là ị của biểu thức ều kiện của ỏ nhất của biểu thức ều kiện của ện phép tính ở câu a, ta có thể rút gọn biểu thức ậy để ểm) A

nguyên thì x   2;0;1;3;4;6 

Bài 4

10cm 5cm

x

K I

D M B

E

a Theo đ ều kiện của E và M l n lần lượt là trung điểm của các đoạn ư sauợt là trung điểm của các đoạn t là trung đi m c a các đo n ểm) ủa ạt giá trị nguyên AC và BC nên EM

là đư sauời gian: 90 phútng trung bình c a tam giác ủa ABC Do đó EM AB  1 và

 

Cũng theo đ , tam giác ều kiện của ABC vuông t i ạt giá trị nguyên A nên có di n tíchện phép tính

 2

5 10 25

ABC

S  AB AC     cm

b Ta có AB ED do (1) và BD AE vì AE Bx nên t giác ức thành nhân tử ABDE là hình

bình hành Theo gi thi t góc ải là ước nguyên của 4 Tức là ết A vuông nên ABDE là hình ch nh t M tữ nhật Mặt ậy để ặt

khác

10 5

AE AC   AB

nên hình ch nh t ữ nhật Mặt ậy để ABDE là hình vuông.

c Ta có BD CE vì AE Bx và

10 5

CE AC   BD

(vì ABDE là hình

vuông theo câu b) nên t giác ức thành nhân tử BDCE là hình bình hành Đ ý r ng ểm) ằng tứ giác BA là

m t độc ư sauời gian: 90 phútng cao c a hình bình hành ủa BDCE ng v i đáy ức thành nhân tử ới EC nên di n tíchện phép tính

c a hình bình hành ủa BDCE b ng ằng tứ giác S BDCE AB EC   5 5 25.

Bây gi , chúng ta ti p t c tính di n tích c a hình tam giác ời gian: 90 phút ết ục tính diện tích của hình tam giác ện phép tính ủa AIK Theo câu

b, ABDE là hình vuông nên hai đư sauời gian: 90 phútng chéo BEAD. Nh v y tam giácư sau ậy để

AIK vuông t i ạt giá trị nguyên I và d n đ n ẫn đến ết

1

2

AKI

S  AI KI

Tam giác ABD vuông t i ạt giá trị nguyên B

nên theo Đ nh lý Py ta go ta cóị của biểu thức

 

2 2 2 5 2 5 2 25 25 50 50 5 2 2 5 2

Vì ABDE là hình vuông d n đ n ẫn đến ết I là trung đi m c a ểm) ủa AD và

5 2 ( ).

Vì I và M l n lần lượt là trung điểm của các đoạn ư sauợt là trung điểm của các đoạn t là trung đi m c a ểm) ủa AD và ED nên EI và AM là hai đư sauời gian: 90 phútng trung tuy n c a tam giác ết ủa ADE và do đó, giao đi m c a chúng, ểm) ủa K, là

1 1 1 5 2 5 2

,

IK  IE IA  cm

(vì ABDE là hình vuông nên hai đư sauời gian: 90 phútng chéo b ng nhau).ằng tứ giác

Cu i cùng, ối cùng,

.

S  AI KI      S

Đây là đi u ph iều kiện của ải là ước nguyên của 4 Tức là

ch ng minh.ức thành nhân tử

Bài 5

Ta có

 

2

2

2

5 25 9

v i m i giá tr c a ới ọc: 2019 – 2020 ị của biểu thức ủa x và y Do đó, giá tr nh nh t c a bi u th c M là ị của biểu thức ỏ nhất của biểu thức ất của biểu thức ủa ểm) ức thành nhân tử

9 4

 khi 1

5

2

x





h t ết

M t s đ ki m tra m t ti t l p 8 h c kì Iộc ối cùng, ều kiện của ểm) ộc ết ới ọc: 2019 – 2020

BÀI KIỂM TRA ĐẠI SỐ 8 BÀI SỐ 1

Đề số 1:

Bài 1 Tính a x x 2  4x 3 2x 1 2  x 5 

b 2x 3 3 2   x  x 2 3

c 9x2  6x 1 : 1 3    x

Bài 2 Phân tích đa thức thành nhân tử a 2x y3  8x y2 8 xy b 4x28xy 3x 6 y

c x2 4xy4y2 9. d x2 x 12.

Bài 3 Tìm x: a 3x 1 2  x 3 6x x  3  b 0. x 2 3  x 1  x 2 5  x 2 

Bài 4 Sắp xếp rồi chia đa thức cho đa thức: x3  3x2  5x 6 : x 2 

Bài 5 Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị x, y: A x 2 6x10 3  y2

Đề số 2:

Bài 1 Em hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 2 Thực hiện phép nhân a 2x25x y .

b 5x 3y 2xy 1 

Bài 3 Phân tích đa thức thành nhân tử a x2 2xy y 2. b xy y 2 x y .

Bài 4 Làm tính chia: a.15x y2 2  9x y3 4  12x y2 : 3x y2

b 2x3  4x2  5x 3 : x 1 

Bài 5 Tìm x biết x4 2x2 8 : x 2 0.

Câu 6 Tìm a để x2  3x chia 3 x a được x 3và dư 21.

Đề số 3:

Bài 1 Tính a.x 3 2 2 b. 2 3 5 3

2x 3x 5x  10x  5 x

c    2     

x x  x  x x

Bài 2 Tìm x a x2 25x b 0.  

2

4x 1  9 0 

Bài 3 Phân tích thành nhân tử a 3x218x27. b xy y 2 x y .c x2 5x 6.

Bài 4 Làm tính chia: a.12x y3 3  3x y2 3  4x y2 4: 6x y2 3

b 6x3  19x2  23x 12 : 2  x 3 

Bài 5 Tìm a, b để g x x4  3x3 bx2 ax b chia hết cho f x x2  1.

Câu 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của A x x 2  3 

Đề số 4:

1 Tính a.x  2 2 2 b. 2 3 5 3

2x 4x 5x  10x  5 x

c    2     

x x  x  x x

2 Tìm x a x2 2x0. b 3x 12 16 0 

3 Phân tích thành nhân tử a 3x2 30x75. b xy x 2 x y .c x2 7x 8.

4 Làm tính chia: a.12x y3 3  2x y2 3  6x y2 4: 4x y2 3

b 2x3  7x2  12x 9 : 2  x 3 

5 Tìm a, b để f x x2 ax b chia cho x  dư 6, chia cho 1 x  dư 3.2

6 Tìm giá trị nhỏ nhất của A x x   3 

Đ KI M TRA Đ I S 8 BÀI S 2 Ề CHÍNH THỨC ỂM TRA HỌC KÌ I ẠO Ố 8 BÀI SỐ 2 Ố 8 BÀI SỐ 2

Đ S 1 Ề CHÍNH THỨC Ố 8 BÀI SỐ 2

A T lu n ự luận ận

Câu 1: Phân th cức thành nhân tử

2 2

4 4

x x



 xác đ nh khi: ị của biểu thức A x ≠ 2 B x ≠ 4 C x ≠ -4 D x ≠ 2; x ≠ -2

Câu 2: Đa th c M trong đ ng th cức thành nhân tử ẳng thức ức thành nhân tử

1 x 1 x x



là A x(1 – x) B x C (1 – x) D (1 + x)

Câu 3: Rút g n phân th cọc: 2019 – 2020 ức thành nhân tử

3 2

8

2 4

x



  đ ư sauợt là trung điểm của các đoạn c A (x 2 – 2) B (x – 2) C (x + 2) D (x 2 – 4)

Câu 4: T ng hai phân th cổng hai phân thức ức thành nhân tử 2 2

x y x y



là A

1

xy B 2

5 2 3

x

x y

 C 2

5 2 3

x

x y

 D

2

xy

Câu 5: Nhân hai phân th cức thành nhân tử

.

3 18 6

x



  đ ư sauợt là trung điểm của các đoạn A 2 C (x + 6) B –2 D (x – 6) c

Câu 6: Chia hai phân th cức thành nhân tử

:

x y x y  đ ư sauợt là trung điểm của các đoạn A 1 B (x + y) C x/y D y/x c

B Tr c nghi m ắc nghiệm ệm

Bài 1: (2 đi m) Cho bi u th cểm) ểm) ức thành nhân tử

2

1

x A





  

a) Tìm đi u ki n xác đ nh c a bi u th c A ều kiện của ện phép tính ị của biểu thức ủa ểm) ức thành nhân tử b) Rút g n bi u th c A ọc: 2019 – 2020 ểm) ức thành nhân tử

c) Tìm các giá tr c a x ị của biểu thức ủa ∈ Z để A nhận giá trị nguyên.

Bài 2: (2 đi m)ểm) a) Quy đ ng m u các phân th c: ồng mẫu các phân thức: ẫn đến ức thành nhân tử 2

2 9

x

x  và 2

5

x

x  x

b) Ch ng t bi u th c sau không ph thu c vào bi n x: ức thành nhân tử ỏ nhất của biểu thức ểm) ức thành nhân tử ục tính diện tích của hình tam giác ộc ết

2 2

2

A

Bài 3: (2 đi m) ểm) Tính a

2 2

.



  b

Bài 4: (1 đi m) Ch ng minh ểm) ức thành nhân tử

2



Đ KI M TRA HÌNH H C 8 BÀI S 1 Ề CHÍNH THỨC ỂM TRA HỌC KÌ I ỌC KÌ I Ố 8 BÀI SỐ 2

ĐỀ SỐ 1 I/ Trắc nghiệm:

1/ Một hình thang có đáy lớn dài 10cm, đáy nhỏ dài 6cm Độ dài đường trung bình của hình thang đó bằng:

2/ Một hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng 4cm và 6cm Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó bằng:

đúng?

4/.Tổng 4 góc của một tứ giác bằng:

5/ Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC Biết BC = 20cm, độ dài cạnh MN bằng:

6/ Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình nào sau đây?

7: Hình vuông có cạnh bằng 1dm thì đường chéo bằng:

A 1dm B 1,5dm C √2 dm

D 2dm

II/ Tự luận:

Câu 1: Cho tam giác ABC Gọi E, F, D lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Tính độ dài đoạn thẳng EF, biết BC = 10 cm

b) Chứng minh tứ giác BEFD là hình bình hành

Câu 2: Cho tam giác ABC ( Â = 900 ), AM là trung tuyến Biết AB = 3cm, AC

= 4cm

a) Tính độ dài cạnh AM

b) Gọi D là điểm đối xứng với A qua M Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? c) Gọi E là điểm đối xứng với M qua AC Chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi

ĐỀ SỐ 2

I Trắc nghiệm: (3,5đ) Khoanh tròn chữ cái trước phương án trả lời đúng.

1 Tứ giác ABCD có A = 120 0; B = 800 ; C = 1000 thì:

A D = 1500 B D = 900 C D = 400 D D = 600

2 Hình chữ nhật là tứ giác:

A Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau

B Có bốn góc vuông.

C Có bốn cạnh bằng nhau

D Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông

3 Nhóm hình nào đều có trục đối xứng:

A Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật.

B Hình thang cân, hình thoi, hình vuông, hình bình hành.

C Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

D Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông.

DC = 8

a) Hỏi EF = ?

A.10 B 4 C 6 D 20

b) Hỏi IK = ?

A.1,5 B 2 C 2,5 D Cả A, B, C sai.

5 Nhóm tứ giác nào có tổng số đo hai góc đối bằng 180 0 ?

A Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông.

B Hình thang cân, hình thoi, hình vuông.

C Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi.

D Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật.

6 Hai đường chéo của hình vuông có tính chất:

A Bằng nhau, vuông góc với nhau

B Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

C Là tia phân giác của các góc của hình vuông

D Cả A, B, C

II Tự luận (6,5đ):

Câu 1 Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12cm Hỏi trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng

bao nhiêu?

Câu 2 Cho Δ ABC Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành.

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật ?

c) Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm J của AM di chuyển trên đường nào ?

ĐỀ SỐ 3

I Trắc nghiệm: (3,5đ) Khoanh tròn chữ cái trước phương án trả lời đúng.

1 Tứ giác ABCD có A = 130 0 ; B= 80 0 ; C = 110 0 thì:

A D = 1500 B D = 900 C D = 400 D

D = 600

2 Hình vuông là tứ giác:

A Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau

B Có bốn góc vuông

C Có bốn cạnh bằng nhau

D Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông

3 Nhóm hình nào đều có tâm đối xứng:

A Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật

B Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình bình hành

C Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

D Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông

4 Cho hình vẽ Biết AB song song DC và AB = 8 ;

DC = 12

a) Hỏi EF = ?

A.10 B 4 C 6 D 20

b) Hỏi IK = ?

A.2 B 3 C 3 D Cả A, B, C sai

5 Tứ giác ABCD có AB//CD, AD//BC Tứ giác ABCD là:

dạng tứ giác ABCD

6 Tam giác MNP có A, B thứ tự là trung điểm của NP, MN Biết AB = 3dm Khi đó:

II Tự luận

Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm Gọi AM là

trung tuyến của tam giác

a) Tính độ dài đoạn thẳng AM

b) Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao

Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung

điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I

a) Chứng minh rằng điểm K đối xứng với điểm M qua AC

b) Tứ giác AKCM là hình gì ? Vì sao ?

ĐỀ SỐ 4

I TRẮC NGHIỆM:

Câu1 Tứ giác ABCD có: A 78 , B 52 , D 154  o   o   o Số đo của góc C là:

Câu2 Hình thang có hai cạnh bên song song là:

A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi

Câu 3 Hình bình hành có một góc vuông là:

A Hình thang cân B Hình vuông C Hình chữ nhật D Hình thoi

Câu 4 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là:

A Hình thang cân B Hình vuông C Hình chữ nhật D Hình thoi

Câu 5 Một hình thang có 2 đáy dài 6cm và 4cm Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:

A 10cm B 5cm C √10 cm D √5cm

Câu 6 Trong tất cả các tứ giác đã học, hình có một trục đối xứng là:

A Hình thang cân B Hình vuông C Hình chữ nhật D Hình thoi

Câu 7 Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau:

Nếu A và B đối xứng với nhau qua trung điểm của đoạn thẳng MN thì

a Tứ giác AMBN là hình bình hành

b M, N đối xứng với nhau qua trung điểm của AB

c AM // BN và AM = BN

d AB = MN

II TỰ LUẬN

Bài 1 Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 24cm Hỏi trung tuyến ứng với

cạnh huyền bằng bao nhiêu?

Bài 2 Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC,

CA Kẻ đường cao AH

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành

b) Để tứ giác ADME là hình vuông thì tam giác ABC cần có điều kiện gì? c) Chứng minh ED là phân giác của góc AEH