ĐỀ THI học kỳ II môn TOÁN lớp 12

Đề thi toán học kì 2 lớp 12, gồm hơn 50 trang soạn bằng word tùy ý chỉnh sửa. Tài liệu gồm ma trận đề, mô tả đề, đề gốc: 35 câu trắc nghiệm và hai câu tự luận, hướng dẫn giải phần tự luận, đáp án phần trắc nghiệm, hướng dẫn giải chi tiết phần trắc nghiệm, lý giải phương án đúng và lý giải cách đưa ra phương án nhiễu, 4 đề trộn cùng đáp án các mã đề, phần cuối là file mc mix. Xin cảm ơn.

Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 12

C15C16C17

C1b C26

C4 Số phức

C6C7C8C9

C1a

C18C19C20C21

C22C23C24C25

C30C31C32

Trang 2

II Chuẩn kiến thức kỹ năng cần đánh giá

A Giải tích

Chương 3 Nguyên hàm tích phân

- Các công thức về nguyên hàm và tích phân

- Nguyên hàm từng phần, tích phân từng phần

- Ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích vật tròn xoay

Chương 4 Số phức

- Định nghĩa số phức, phần thực phần ảo, liên hợp, mô-đun của số phức

- Biểu diễn hình học của số phức

- Các phép toán về số phức

- Phương trình trên tập số phức

B Hình học

Chương II Phương pháp tọa độ trong không gian

- Hệ trục tọa độ, tọa độ véc-tơ, tọa độ điểm

4 NB: Công thức tính diện tích hình phẳng bằng tích phân

5 NB: Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay bằng tích phân

6 NB: Phần thực, phần ảo của số phức

7 NB: Biểu diễn hình học của số phức

8 NB: Tổng của hai số phức

9 NB: Mô-đun của số phức

10 NB: Hình chiếu một điểm lên mặt phẳng tọa độ

11 NB: Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng

Trang 3

12 NB: Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng.

13 NB: Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng

14 NB: Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu

15 TH: Nguyên hàm hàm đa thức

16 TH: Tích phân đơn giản

17 TH: Tính diện tích hình thang cong

18 TH: Phương trình bậc hai hệ số thực có nghiệm phức

19 TH: Phương trình bậc hai hệ số thực có nghiệm phức

20 TH: Tìm hệ số của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

21 TH: Phương trình bậc nhất hệ số phức

22 TH: Phương trình tổng quát của mặt phẳng

23 TH: Phương trình chính tắc của đường thẳng

24 TH: Phương trình mặt cầu biết tọa độ tâm và bán kính

25 TH: Tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

26 VDT: Tìm hàm số biết đạo hàm và giá trị tại một điểm

27 VDT: Tìm hàm số biết đạo hàm liên tục trên hai khoảng và giá trị tại hai điểm

28 VDT: Phương trình chứa số phức và mô-đun của nó

29 VDT: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức là đường trung trục đoạn thẳng cho trước

30 VDT: Phương trình đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước và cắt hai

đường thẳng cho trước

31 VDT: Mặt phẳng đi qua điểm cho trước và thỏa mãn thêm một điều kiện

32 VDT: Xác định giao tuyến giữa mặt cầu và mặt phẳng

33 VDC: Bài tập nâng cao về tích phân từng phần

34 VDC: Bài tập nâng cao về mô-đun số phức

35 VDC: Bài tập tổng hợp về đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu

Trang 4

IV Đề kiểm tra

f x x F a  F b



Câu 4: Cho hàm số yf x 

liên tục trên đoạn a b; 

với a b Diện tích S của hình phẳng giớihạn bởi các đường yf x Ox x a ; ;  và x b được tính bởi công thức nào dưới đây?

S f x x

 d

b a

S f x x

 d

a b

Sf x x

với a b D là hình phẳng giới hạn bởicác đường yf x Ox x a ; ;  và x b Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay.hình phẳng D quanh trục Ox được tính bởi công thức nào dưới đây?

Trang 5

V f x x

Câu 6: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 3 2 i

Câu 7: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu

diễn số phức nào dưới đây?

Câu 10: Trong không gian Oxy, cho điểm A4; 1;1  

Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz là điểm

Trang 6

Câu 12: Trong không gian Oxy, cho ba điểm M2;0;0 , N0; 1;0 ,  P0;0; 2  

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x12y22z2 4

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

x I

Câu 17: Cho D là hình thang cong giới hạn bởi các đường y x Ox x 2; ;  và 1 x 2. Tính diện

tích S của hình thang cong D.

Trang 7

Câu 19: Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 4z2 4z 3 0 Giá trị của biểuthức z1  z2

Câu 24: Trong mặt phẳng Oxyz, cho hai điểm I2;0;1 , M1;1;3 

Viết trình mặt cầu (S) tâm I đi qua điểm M.

A   S : x 22y2z12  6 B   S : x22 y2z12  6

C   S : x 22y2z 12  6 D   S : x22y2z12  6

Trang 8

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

C F x xsinx cosx 1 D F x xsinx cosx C

Câu 27: Cho hàm số f x  xác định trên

1

\2

Câu 29: Tìm quỹ tích các điểm M x y ; 

trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn

Trang 9

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;1; 2 

Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng  P

đi qua

M và cắt các trục x Ox y Oy z Oz' , ' , ' lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA OB OC  0?

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x 22y12z12  Mặt cầu (S)9

cắt mặt phẳng Oxy theo giao tuyến là một đường tròn (C) Tính tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn (C).

Trang 10

Câu 1a: (1,2 điểm) Tính mô-đun của số phức z 3 4 i

Câu 1b: (0,8 điểm) Tìm họ nguyên hàm của   2

1

Câu 2a: (0,6 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức (1i z)  3 2 i 2 2 i

Câu 2b: (0,4 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:     và điểm1 0

1; 2; 2 

M

Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (P).

V Hướng dẫn giải, đáp án, phương án nhiễu

Trang 11

Ta có z  32  42  9 16  25 5. 1.21b Ta có

2b Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên P Khi đó, đường thẳng MH qua M và

nhận véc-tơ pháp tuyến của P làm véc-tơ chỉ phương nên có phương trình tham

 Thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng P ta có

1t H 2 t H 2 t H  1 0 3t H  6 0 t H 2. Vì H là trung điểm của

MM’ nên t M' 2t H  4 M' 3; 2; 2    

0.4

2 Hướng dẫn giải và phương án nhiễu cho phần trắc nghiệm

Câu HDG  ĐA A Sai lầm  PAN B Sai lầm  PAN C Sai lầm  PAN D

1 17 là một số nguyên tố Nhầm là hợp số Nhầm mệnh đề chứa

biến

Nhầm không làmệnh đề

Trang 12

m m m m m

Nhầm làm tròn đếnphần nghìn

Nhầm làm tròn đếnphần nghìn và làmtròn sai



thành 2

b a

Nhầm 2

b a

Trang 13

15 a 0 Nhầm a  0 Nhầm b  0 Nhầm b với a.

16 Đặt tx2 0

21

t t t t

loại nghiệm âm

Trang 14

25 Qui tắc cộng Nhầm qui tắc cộng Nhầm qui tắc trừ Nhầm qui tắc trừ.

uuur uuur uuur

27 Theo định nghĩa Không để ý chiều Không để ý độ dài Nhầm độ dài và

chiều

28 Tính chất trọng tâm Nhầm hệ số trong

tính chất trungđiểm

x x x x

2 4

23

3

6 63.0

x y

Nhầm3

6 63.12

x y x y

6 63.12

x y x y

x y

x y x y

x y

x y x y

Trang 15

33 2 7

1674

x x

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI

A Phần I trắc nghiệm (35 câu: 7,0 điểm)

Câu 1: F x  là một nguyên hàm của f x  trên đoạn a b;  Chọn mện đề đúng trong các mệnh

f x x F b  F a



Trang 16

f x x F b F a



với a b D là hình phẳng giới hạn bởi

các đường yf x Ox x a ; ;  và x b Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay

hình phẳng D quanh trục Ox được tính bởi công thức nào dưới đây?

Hình chiếu vuông góc của A lên trục hoành

Trang 17

x I

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x12y22z2 4

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trang 18

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z2  điểm 9, M1;1;2

và mặt phẳng  P x y z:    4 0. Gọi  là đường thẳng đi qua M, thuộc (P) và cắt (S) tại hai điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất Biết rằng  có một véctơ chỉ phương là ur1; ; ,a b

A x3y z   5 0 B 3x y z   6 0 C 3x y z    D 6 0 x3y z  6 0

Câu 22: Chọn dạng đúng của công thức nguyên hàm từng phần.

A u x v x x u x v x   ' d    ' u x v x x'   d .

B u x v x x u x v x   ' d      u x v x x'   d .

Trang 19

C u x v x x u x v x   ' d    ' u x v x x'   d .

D u x v x x u x v x   ' d      u x v x x'   d .

A z  2 i B z  2 i C z 1 2i D z 1 2i

với a b Diện tích S của hình phẳnggiới hạn bởi các đường yf x Ox x a ; ;  và x b được tính bởi công thức nào dưới đây?

S f x x

 d

a b

S f x x

D

 d

b a

Câu 27: Cho D là hình thang cong giới hạn bởi các đường y x Ox x 2; ;  và 1 x 2 Tính diện

Trang 20

Trang 21

Câu 34: Cho số phức z a bi a b  , ¡  thỏa mãn hệ thức z  2 i z.

Tính S 4a2 b

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;1; 2  Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng  P đi qua

B Phần II Tự luận (2 câu: 3,0 điểm)

Câu 1b: (0,8 điểm) Tìm họ nguyên hàm của   2 1

Trang 22

-SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019

Môn Toán Khối 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh: Lớp Mã

đề 2

Câu 1: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z  1 i i2 i3.

A a2;b2i B a0;b 2 C a2;b 2 D a2;b 0

Câu 3: Cho số phức z 3 i Tính mô-đun của số phức w iz .

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x12y22z2 4 Tìm

tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trang 23

x I

2

15

f x x F a  F b



Trang 24

A x3y z   5 0 B 3x y z   6 0 C 3x y z    D 6 0 x3y z  6 0

Câu 16: Cho hàm số f x  xác định trên

1

\2

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;1;2 

Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng  P

Trang 25

Câu 25: Cho D là hình thang cong giới hạn bởi các đường y x Ox x 2; ;  và 1 x 2. Tính diện

Trang 26

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z2  điểm 9, M1;1; 2

tính.

Hình chiếu vuông góc của A lên trục hoành Ox là điểm

Trang 27

Câu 32: Xét các số phức z a bi a b  , ¡  thỏa mãn z 4 3 i  5. Tính P a b  khi

với a b Diện tích S của hình phẳnggiới hạn bởi các đường yf x Ox x a ; ;  và x b được tính bởi công thức nào dưới đây?

S f x x

 d

a b

S f x x

D

 d

b a

Sf x x

1

Trang 28

đề 3

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z2  điểm 9, M1;1; 2

tính.

Trang 29

A S 1 B S 2 C S 5 D S 4.

x I

3

Câu 7: Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i là nghiệm?

A z22z 3 0 B z22z  3 0 C z2 2z  3 0 D z2 2z 3 0

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x12y22z2 4 Tìm

Trang 30

S f x x

 d

a b

S f x x

D

 d

b a

Trang 31

A x32x B 6x C C x32x C D x3C.

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;1; 2  Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng  P đi qua

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x 22y12z12 9. Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng Oxy theo giao tuyến là một đường tròn (C) Tính tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn (C).

A I2;1;0 , r 8

B I0;1;1 , r 2 2. C I0;0;1 , r 2 2 D I2;1;0 , r 2 2

Trang 32

A   S : x 22y2z12  6 B   S : x 22y2z12 6.

C   S : x22y2z12  6 D   S : x22y2z12  6

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1;2;1 và B2;1;0  Mặt phẳng qua A và

vuông góc với AB có phương trình là

A 3x y z   6 0 B 3x y z    6 0 C x3y z   D 5 0 x3y z  6 0

Câu 24: Cho D là hình thang cong giới hạn bởi các đường y x Ox x 2; ;  và 1 x 2 Tính diện

z    i z i

A Đường tròn tâm I2; 1  bán kính 1 B Đường thẳng x 2

C Đường thẳng y  2 D Đường tròn tâm I2; 1 

Trang 33

Hình chiếu vuông góc của A lên trục hoành Ox là điểm

A F x xsinxcosx C B F x xsinx cosx C

C F x xsinxcosx 1 D F x  xsinx cosx 1

Câu 31: Chọn dạng đúng của công thức nguyên hàm từng phần.

A u x v x x u x v x   ' d    ' u x v x x'   d .

B u x v x x u x v x   ' d      u x v x x'   d .

C u x v x x u x v x   ' d    ' u x v x x'   d .

D u x v x x u x v x   ' d      u x v x x'   d .

Câu 32: Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn a b; 

với a b . D là hình phẳng giới hạn bởicác đường yf x Ox x a ; ;  và x b Thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi quay.hình phẳng D quanh trục Ox được tính bởi công thức nào dưới đây?

Trang 34

1

Câu 2a: (0,6 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức (1 )i z 3 2 i 2 2 i

đề 4

Trang 35

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x 22y12z12 9. Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng Oxy theo giao tuyến là một đường tròn (C) Tính tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn (C).

A I0;0;1 , r 2 2. B I2;1;0 , r 2 2 C I2;1;0 , r 8

D I0;1;1 , r 2 2.

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x12y22z2  Tìm4

Định dạng
Số trang	55
Dung lượng	1,69 MB