Đề thi Học kỳ II - Môn Toán lớp 7 _ Đề chẵn

Bậc của đa thức.. Nghiệm của đa thức.. 1 điểm Viết công thức tính số trung bình cộng của một dấu hiệu?. giải thích ý nghĩa các chữ trong công thức.. 1 điểm Phát biểu định lí về góc đối d

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán - Khối 7 -

MA TRẬN ĐỀ

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1.Tần số

1

1

1

1

1

1

1 3.Thu gọn đơn thức

1

1

1

1

4 Bậc của đa thức Cộng

trừ đa thức

1

0,5

1

1,5

2

2

5 Nghiệm của đa thức

2

1

2

1

6 Định lý Pitago

1

1

1

1

7 Tam giác cân

1

1

1

1

8 Quan hệ đường xiên,

1

1

1

1

1

1

2,5

3

3

5

4,5

11

10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán - Khối 7 -

Thời Gian : 90 phút

Đề chẵn

I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm)

Câu 1 (1 điểm) Viết công thức tính số trung bình cộng của một dấu hiệu? (giải thích ý nghĩa

các chữ trong công thức.)

Câu 2 (1 điểm) Phát biểu định lí về góc đối diện với cạnh lớn hơn trong một tam giác Vẽ

hình, viết giả thiết; kết luận

II/ BÀI TẬP: (8 điểm)

Bài 1 (1 điểm) Tính tích hai đơn thức: x y và 14xy

7

5 2

Rồi tính giá trị của đơn thức tìm được tại x = - 1; y = 2

Bài 2 (1,5 điểm) Cho hai đa thức:

y x xy 2 y x xy y x

N

y x xy 2 xy xy 3 xy 2

M

2 2

2 2

2

2 2 2





















a Thu gọn các đa thức trên

b Tìm bậc của mỗi đa thức sau khi đã rút gọn

Bài 3 (1,5 điểm) Cho hai đa thức:

3 x x B

; 1 x x













Tính AB; AB

Bài 4 (1 điểm)

a Tìm nghiệm của đa thức

3 x

Q(x)  

b Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm

009 , 0 x x

1

) x

Bài 5 (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại B Gọi I là trung điểm của AC Trên tia đối của tia IB

lấy điểm D sao cho IB = ID

a Chứng minh AD = BC

b Chứng minh AB // CD

c So sánh độ dài BI và AC

( Vẽ hình, giả thiết, kết luận đúng 0,5đ)

HẾT

Môn: Toán - Khối 7 - ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

Đề chẵn

I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm)

Câu 1: SGK (1đ)

Câu 2: (1 điểm)

- Định lí (0,5đ)

- Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận (0,5đ)

II/ BÀI TẬP: (8 điểm)

Bài 1: ( 1điểm) Tính tích hai đơn thức:

2 3

x

7

5

 Tại x = - 1; y = 2 thì đơn thức 10x3y2 có giá trị là:

.







Bài 2: Câu a/( 1 điểm)

0 , 25 đ y

x xy 5 xy

3

) đ 25 , 0 ( y x xy 2 xy 3 xy xy

2

y x xy 2 xy xy 3 xy

2

M

2 2

2 2 2

2 2 2





























0 , 25 đ y

x xy y x

đ 25 , 0 y x xy

2 xy y x y x

y x xy 2 y x xy y x

N

2 2

2

2 2

2 2 2

2 2

2 2

2





























Câu b/ Đa thức M có bậc 3; Đa thức N có bậc 4 (0,5đ)

Bài 3: ( 1,5điểm)

0 , 25 đ

2 x x

đ 25 , 0 3

1 x x x x

đ 25 , 0 3

x x 1 x x

3 x x 1 x x B

A

2 3

2 2 3 3

2 3 2 3

2 3 2 3















































       

x x

đ x

x x x

đ x

x x x

x x x x B

A

25 , 0 4

5

25 , 0 3 1 2 3 2

25 , 0 3

2 1 3 2

3 2 1 3 2

2 3

2 2 3 3

2 3 2 3

2 3 2 3















































Bài 4: a/ ( 0,5đ)

Q(x) = 2x +3

P(x) = 0

Hay 2x30

2x = - 3

x = - 1,5

b/ (0,5đ) Ta có: x 0

2

1 2

 với mọi x 0 , 009 0 , 009

2

1





Hay P(x) > 0 với mọi x

Vậy P(x) vô nghiệm

Bài 5: Vẽ hình, ghi giả thiết; kết luận (0,5đ)

90

Bˆ :







ID là tia đối của IB

ID = IB

KL a) AD = BCb) AB // CD

c) So sánh độ dài BI và AC

Chứng minh:

a) (0,75điểm) ∆AID và ∆CIB có:

AI = IC (gt)

BI = I D (gt)

I

1

2

2 1 A

D

1 Iˆ

 ∆AID và ∆CIB (c.g.c)

 AD = BC

b) (0,75 điểm) Chứng minh tương tự: ∆AIB = ∆CID (c.g.c)

 D ˆ  1 Bˆ2 (hai góc tương ứng)

Mà Dˆ 1 và Bˆ 2 (so le trong)

 AB // CD

c) (1điểm) Xét hai tam giác vuông ABC và BAD có:

vì AID CIB

BC

AB là cạnh chung

 ∆ABC = ∆BAD (hai tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau)

 AC = BD

2

1

BI  (vì I trung điểm BD)

2

1

BI 

HẾT